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L'on voit qu'à partir du nombre de trois orifices ouverts simul*tanément^ le coefficient de la dépense parait rester constant et avoir pour valeur moyenne 0,65, tandis que, d'après d'autres

JAUÔfiAM hU EAUX GOUltANYES. l3l

expériences répétées avec le plus grand soin, \\ avaU les valeurs suivantes quand il n'y a que

1 « 2 3 orifices oiiTtrtB.

108. Moyens employés pour déterminer la vitesse en différents points cTune mime section. — L^étude deladistributiondesvitesses dans les diverses parties d*un même section faite dans un courant, est Tune des questions les plus délicates et les plus controversées de rhydrauiique» et sa solution ne pouvant être obtenue que par l'expérience, la recherche des instruments à employer présente une grande importance.

Aussi a-t-eile depuis longtemps occupé les hydrauliciens. Il était réservé à feu M. Darcy d'arriver, par des perfectionnements bien conçus et bien étudiés, à rendre d'un usage commode et sûr l'appareil connu sous le nom de tube de Pitot qui, jusqu'à lui, n'inspirait qu'une médiocre conflftice aui observateurs.

L'on sait que c'est en 1732 que Pitot présenta à l'Académie des sciences l'appareil qui porte son nom et qui « consistait en une longue tringle en bois de section triangulaire, dans l'une des faces de laquelle étaient logés deux tubes en verre. L'un de ces tubes était horizontalement recourbé à son extrémité inférieure, l'autre, au contraire, descendait verticalement jusqu'au niveau de la partie recourbée di premiet*.

L'opinion de Pitot était, que son appareil exposé aucourant de l'eau donnerait, par la différence de niveau exislatit entre les detix colonnes d'eau logées dans les detix tubes, la bautetlf due à la vitesse du fluide au point qile l'on considérait et qu'il serait facile, dès lors» d'en déduire la vitesse cherchée, ail moyen de la relation V = 2^/i, A étant la différence observée.

L'idée était simple et ingénieuse, et M. Dat^cy, après aVoir examiné les causes qui, jusqu'ici, s'étaient opposées à ce que l'on en déduisit un moyen commode et sûr de déterminer la vitesse desdifférents (ilets fluides d'une même section, malgré les tentatives de Dubuat et d'autres ingénieurs, est parvenu à les faire disparaître, par un ensemble de dispositions auxquelles 11 a été conduit par les considérations suivantes qu'il a exprimées en ces termes :

< Des expériences multipliées et précises m'ont fait reeon-

naître que si dans une eau courante, en un point quelconque

du fluide animé d*une vitesse V, on place un tabe yertical

recourbé horizontalement et dont roriflce soit disposé d*abord

contre le courant, ensuite dans le sens de ce courant et enfin

rectançulairement à cette direction, il existait un rapport con-

V* stant entre la hauteur théorique ^ due à la vitesse du ûlet que

Ton considère et les quantités h' h!* h" y h' représentant dans le premier cas la hauteur dont le niveau s'élève dans la branche verticale au-dessous de la surface du courant, h!^ et h' les quantités dont le niveau s'abaisse au-dessous de la surface du même courant dans les deux autres hypothèses. « On pourra donc poser

y« yt ys

et en combio^nt soit la première et la deuxième, soit la première et la troisième de ces équations, il viendra

mm

7 y/^{h!+h") = 1* ^J2gW+fn

m-^-fti

i,yj%g{h!+hr)=v:^^{h!+hr)^

C'est cette considération qui a conduit M. Darcy à disposer le tube de Pitot de manière à obtenir, selon les cas, la somme des hauteurs K-^-h" ou h +/>*, sans avoir besoin d'observer celle du niveau général du courant^ qui présente toujours des difficultés et amène dans les résultats les incertitudes qui avaient jusqu'ici rendu inapplicable l'idée de l'ancien membre de l'Académie.

D'autres perfectionnements de détail parmi lesquels plusieurs avaient été déjà tentés ont complété l'appareil, et je me bornerai à en rapporter la description.

L'instrument employé se composait de deux tubes ûa en verre qui avaient l'",25 de longueur, et étaient fixés parallèlement sur une planchette graduée. Le long de chacun de ces tubes glissait un coulant hb. A leur partie inférieure, les tubes aa sont assemblés dans des douilles à vis, qui les mettent en communication avec deux petits tubes verticaux renfermés dans

une boite en cuivre ce terminée en biseau à l'avant et à l'arrière, afin qu'elle n'offre à Faction du courant qu'une faible résistance. Les deux petits tubes, à leur sortie de la

ssaBSsssasssss^ botte cc^ se recourbent à angle

droit. selon deux branches e« qui sont réunies en un tube unique en forme de triangle très-aigu offrant à son intérieur deux petits canaux séparés. L'un /"va jusqu'au sommet du triangle où il est percé d'un trou g d'un millimètre de diamètre, l'autre / s'arrête un peu avant le sommet et est bouché à son extrémité, mais percé en des-

■» sous d'un petit trou, sf de même

X, diamètre.

Lorsque le petit triangle creux fgf est dirigé horizontalement de manière que son sommet g soit opposé à la direction du courant, ce dispositif satisfait à la condition que le liquide contenu dans un des tubes verticaux reçoive l'impulsion directe du courant par l'orifice g; tandis que celui de l'autre tube est soumis à la dénivellation que pro* duit le passage du courant devant son orifice gf'.

. Par conséquent, l'élévation h' du niveau dans le premier tube et la dénivellation hT dans le second par rapport au niveau général du courant , donneraient par leur somme K + h" introduite dans la formule

la vitesse des filets fluides à l'extrémité du tube horizontal, si

l'on coQus^UaaUlQ coefficient i^' par une tare préalable de l'instrument.

Telles sont la disposition et la formule fondamentales employées par M, Darcy, mais il y a ajouté d'autres moyens ingénieux qui rendent les obsiaryations plus faciles et plus sûres. Pour se mettre h Vabri des oscillations des niveaux, il a placé dans la boite ( où sont assemblés les tubes de verre et de cuivre un robinet qui» h l'aide de ficelles, se manœuvre à distance et permet d'interrompre simultanément la communication des premiers avec les seconds, de sorte qu'à partir de cette fermeture les niveaux deviennent invariables dans les tubes de verre.

De plus, pour éviter à l'observateur la nécessité de relever chaque fois l'instrument poux lire les dénivellations sur les échelles graduées» et permettre de répéter les observations sans le déplacer, M. Darcy a réuni les deux tubes en verre aa à leur partie supérieure par une botte k portant un robinet r dont le boisseau est surmonté d'un petit tube o\ En ouvrant ce robinet et en produisant une aspiration à l'aide du petit tube, on détermine dans les niveaux de l'eau des deux tubes une même ascension qui les amène dans les tubes de verre à une hauteur commode pour la lecture.

A l'inverse, s'il s'agit de faire des observations à une profondeur telle que» vu les dimensions données à l'instrument, les tubes de verre soient nécessairement plongés en entier dans Teau et exposés à être remplis jusqu'à leur sommet, on produit d'abord à leur intérieur une compression suffisante de l'air qui déprime les niveaux au degré convenable, et l'on ferme le robinet supérieur. En ramenant ensuite l'appareil au-dessus du niveau de l'eau après avoir fermé le robinet inférieur, on peut y lire la dénivellation correspondante à la vitesse.

La construction de l'instrument que nous venons de décrire avait été confiée par M. Darcy, que sa santé empêchait de la suivre, k M. Baumgarten, ingénieur très-distingué, dont la science regrette auçsî la mort prématurée,

MUCttAGK DES SAUX COURAMTfiS. 135

L^obseryation des Titesses se faisait de la manière suivante :

Au-dessus de la rigole et au point où l'on devait expérimenter, l'on établissait un petit pont de service et une forte traverse en bois destinés à supporter Tinstrument, A la partia postérieure du tube jaugeur se trouvait une pince mobile, que Ton assujettissait à Taide d'une vis de pression à la hauteur nécessaire pour que l'extrémité des ajutages correspondit au point voulu lors* que linstrument reposait sur la traverse par le talon de la pince; une poignée en fer permettait à un manœuvre, placé sur le pont de service, de maintenir le tube dans une position exactement verticale qu'indiquait un fll à plomb.

Llnstrument étant ainsi placé et les robinets inférieur et su<* périeur ouverts, l'opérateur aspirait par la petite embouchure 0 une partie de l'air contenu dans les tubes, de manière à faire monter l'eau à une hauteur commode pour la lecture ; puis il refermait le robinet supérieur Q. La dénivellation entre les deux colonnes d'eau de l'instrument s'établissait immédiatement, mais elles étaient toutes deux soumises à de continuelles oscii-* iations.

Lorsque l'opérateur voulait faire une lecture» il fermait, à l'aide d'une ficelle» le robinet inférieur R\ les colgunes d'eau devenaient immobiles et la lecture $e faisait avçc la plu^ grande facilité,

La différence de hauteur des deux colonnes liquides étant constamment variable, on avait soin de saisir pour faire la lecture les moments de maxima et de minima. On notait deux ou trois maxima et autant de minima et l'on faisait la moyenne de toutes les opérations.

Gomme exemple d'une opération, nous empruntons au mémoire de M Bazin les chiffres suivants : .

HAUTEUR

DIFFÉRBNCB.

OBSERVATIONS

dans le lube

dans le lube

Amont

ATal.

Maximum.

Minimum.

Maximum.

Minimum.

Maximum.

Minimum.

Moyei

L'on remarquera que la différence des cotes lues sur les deux échelles des tubes ou plutôt des orifices d'amont et d'aval est précisément la valeur de la quantité désignée par h'+h".

De ces données d'expérience introduites dans la formule

dans laquelle on peut, comme nous allons l'expliquer, faire (1=1,00 pour le tube employé par HM. Darcy et Bazin, l'on déduit

109. Tare du tube jaugeur. — Après cette description détaillée des perfectionnements apportés au tube de Pitot par M. Darcy, il est nécessaire de justifier la confiance que lui et ses collaborateurs ont ajoutée aux indications qu'il leur a fournies pour leurs importantes expériences, en faisant connaître les différents procédés qu'ils ont employés pour les vérifier.

A cet effet, ils ont procédé au tarage de cet instrument de trois manières différentes :

l"" En mesurant, à l'aide de flotteurs, la vitesse superficielle

d*un courant et en comparant les résultats obtenus avec les indications du tube.

2® En faisant mouvoir l'instrument avec une vitesse connue dans une masse d'eau en repos.

3"" En mesurant» à Taide du tube, la vitesse en un grand nombre de points de la section transversale d'un courant et en comparant ensuite la valeur du débit connu à l'avance avec les indications de l'instrument.

110. Tare par les flotteurs. — Pour se mettre à l'abri des variations de vitesse qui se manifestent à la surface de l'eau dans les petits canaux et dans ceux où la profondeur d'eau est trèsbible. Ton n*a opéré que dans des canaux de ^■"yOO de largeur et lorsque la dépense d'eau excédait dans ceux-ci 0^,500 enl'.

Les résultats des opérations de tare par cette première méthode sont consignés dans le tableau suivant :

las

TARE DIT TUBE JAtfaEUR PAR L*EMPLOI COMPARATIF