IB.C

Connaissant le volume d'eau débile Q, la section transversale, la vitesse moyenne U, la penle par mètre I, le rayon moyen R, il a été foeile de calculer, pour chaque cas, la valeur de la frac-*

tjon^,.

Ce calcul a montré que la valeur de ce rapport qui, d'après le$ formules de Prony, ne devrait varier que dç 0,000327 ^ 0,000389, avait au contraire été toujours en décroissant à me« sure que le débit et la vitesse augmentaient et avait varié gra« duellement entre les limites suivantes pour le canal revêtu

encimeQtde 0,000242 à 0,000172,

en planches de 0,000411 à 0,000229,

en briques de 0,000408 à 0,000277,

en gravier de 0,000882 à 0,000472,

en cailloux de 0,001454 à 0,0006(^1;

ainsi, pour les petits débits de 0"°,100 en r' la valeur de cq rapport a varié de 0,000242 à 0,001454 ou de 4 à 6, et pour les plus grands débits de 1"'%236, de 0,000172 à 0,000660, ou de 1,00 à 3,84.

Une autre expérience faite sur un canal à section demi^circulaire a même montré qu'entre une paroi enduite de ciment mélangé d'un tiers de sable et une paroi en ciment pur, il existait çn faveur de la seconde, une différence de résistance qui, à penle égale, pouvait augmenter le débit dans le rapport de 1,00 à 1,13 ou de ^ environ.

II devient donc évident par ces expériences comparatives que la nature des parois a sur la valeur de la résistance qu'elles opposent au mouvement de l'eau bien plus d'influence encore que M. Darcy n'en avait trouvé pour les tuyaux de conduite.

D'autres expériences non moins concluantes ont été exécutées sur des rigoles dépendantes du canal de Bourgogne et qui se trouvaient dans les conditions normales des canaux ordinaires*

Les valeurs extrêmes du rapport vp, déduites de l'observation,

et celles qui sont calculées par les formules de Prony et d'Eytclwein, sont consignées dans le tableau suivant :

DÉSIGNATION BT ÉTAT DBS RIGOLBS.

Rigole deGrosbois. Section en terre, complètement dépourvue d'herbes

Même rigole. Section en terre, avec un peu d'herbe sur les talus

Rigole de ChaziUy. Section en terre , à peu près dépourvue d'herbes ; terrain pierreux

Rigole de décharge du bief 52.

Section en terre ^ revêtue d'un perré

Même rigole, après que la mousse qui existait sur le perré eût été enlevée

RI

TALBURS DU RAPPORT jt;

d'après rezpérieoce.

de à

de à

de

de à

de à

d'tprèfl Prony.

d'après Ejtelwdn.

L'on voit par ces résultats :

l^" Que la résistance dans ces rigoles a toujours été beaucoup plus considérable que les fornoiules de Prony et d^Kytelwein ne le faisaient penser.

2^ Que les premières valeurs du rapport jyï étant relali?es aux

petits débits, tandis que les secondes le sont aux plus grands, il s'ensuit encore que le rapport décroît à mesuie que le débit augmente.

L'on reconnaît enfin , par les résultats des deux dernières séries . l'influence très-sensible que la présence seule de la mousse peut produire sur le mouvement de l'eau dans un canal, puisque pour une même rigole le rapport tc a varié parfois de deux à un, selon que ses parois étaient ou non recouvertes de m ou

En présence de ces variations si grandes d'un rapport que les hydrauliciens avaient presque tous jusqu'ici regardé comme à

peu près constant, et dont la yalenr parait dépendre datant d'éléments divers, il semble impossible de chercher à en détermi^ ner la loi par des considérations physiques ou mathématiques générales. L*on est alors réduit à étudier les cas principaux qui se présentent le plus souvent dans la pratique, et à chercher à lier les résultats par des formules d'interpolation, qui les représentent avec une exactitude sufBsante pour les besoins des applications.

RI Dubuat avait déjà remarqué que le rapport ^^^ diminuait

lorsque le rayon moyen R=^ et la vitesse augmentait, mais

les limites entre lesquelles il avait pu faire varier les données de ses expériences étaient trop restreintes pour qu'il pût déterminer la loi de cette variation. D'une autre part l'examen ^es diverses séries d'expériences, rapportées dans le mémoire de M. Bazin , montrant que la valeur de ce rapport parait ten«dre vers une certaine limite constante , il s'ensuit qu'en dési-

RI gnant celte limite par a, la valeur du rapport par ^ aurait

pour expression générale

g=«+/-(RU)

M. Bazin a comparé les résultats des expériences aux deux formes les plus simples de la fonction inconnue en supposant successivement :

/•(RU)=| et /•(RU)=fr

et en choisissant pour cette comparaison cinq séries d'expériences pour lesquelles la pente I par mètre courant , était la même et égale à 0'»,0049, et pour lesquelles le profil rectangulaire, avait des largeurs presque identiques.

Dans ces expériences les vitesses ont varié, dans des limites étendues qui comprennent et dépassent même celles des cas de la pratique, où l'on a à calculer les proportions à donner aux canaux de navigation et d'usiné.

Or en représentant tous les résultats des observations par des constructions graphiques, en prenant, dans tous les cas, les va-»

JAU6BAGE DES EAUX GOURANTES.

RI

leurs dtt rapport ^1-, pour ordotinées et successivement pour abcis-

S6S celles de g et celles de ^^ M. Bazin a reconnu que pour une

même pente de 0^0040 avec le mémo profil, les pointa ainsi déterminés sont dans les deux cas à très-peu près sur des lignes droites, dont il a trouvé aussi l'équation, pour chacun des cinq canaux sur lesquels ces expériences ont été faites.

Les valeurs des coefficients constants a et p des deux formules sont données dans le tableau suivant qui indique aussi les limites entre lesquelles les vitesses ont varié.

RAtURK des

SUBFACES.

Canal en otmenti fiérie 2

Canal en planches , série 7

Canal en briques, série 3

Canal revêtu en petits graviers, série 4 . . . .

Canal revêtu en gros graviers, série 5. . . .