charge XoU

»le

On vo.t par cet exemple combien la perte de charge produite

par les résistances augmente quand le diamètre des conduiles diminue.

^ 101 . Influetice dts changements brusques de direction dti cmduUa. — Lorsque l'eau qui circule dans une conduite éprouve

uu changement brusque de direction, ainsi

^ que la figure ci-contra en offre un exemple, les

'* filets fluides, rencontrant une paroi dont les

I arèt(s sont perpendiculaires à leur direclioii, m

[r dévient, et il se produit dans la nouvelle con-

Û duite, un peu au delà du coude, une cootrac-

lion d'autant plus sensible que la vitesse est

plus grande. Dans cette section contractée, la vitesse du fluide

est considérablement augmentée ; puis un peu plus loin la

filets ont repris leur parallélisme, et si la nouvelle coadaite i

le même diamètre que l'autre, la vitesse redevient la jatat-

Par conséquent le travail développé pour produire l'accélén-

Uon au passage de la veine contractée dans le coude, ou la

force vive comofiuniquée, a été complètement perdu. Tosle

déviation de ce genre occasionne donc une perte de force vite

ou de travail moteur, et consomme une portion de la cliargc

moliice.

En raisonnant comme au numéro 57. on peut eiprimer celle perle de Torce vive, et montrer qu'elle équivaut i une perte de charge motrice. En effet, dans la section contractée qui se forme après le passage du coude, la vitesse U'est|ilus grande que k vitesse moyenne U que le liquide possédait iioi le tuyau avant le coude, et qu'il reprend après. Gliaque tranche élémentaire de masse H perd donc, après ce passage, l'eicédani de vitesse U'— U qu'elle avait acquis, et par conséquent perd la force vive

et, comme le mouvement est permanent, les mêmes effeu se , reproduisent de la même manière dans chaque élément de temps, de sorte que la perle de force vive éprouvée dans ^qu^ seconde par la masse M de liquide que débite la conduite a pour expression

Si l'on désigne par m' le coefficient de la contraction qui

DANS LES TOTAUX DE CONDUITE. 257

s*opère dans an semblable coude, Ton a, d*aprës la condition de la permanence du mouvement du liquide, la relation

m'AU'=AU tfoù U=^,

et l'expression de la perte de force vive produite dans chaque seconde par le changement brusque de direction devient

M(i-iyip.

Or en nommant :

Hi la hauteur correspondante à la vitesse moyenne U du liquide dans le tuyau, Ton a

Ce qui donne pour Texpression de la perte de force vive produite par le coude

et pour le travail moteur correspondant consommé pour imprimer, dans chaque seconde, au liquide cet accroissement de vitesse au passage, détruit en tourbillonnements l'instant après,

travail qui correspond à celui que la gravité développerait sur le poids M^ de l'eau écoulée descendant de la hauteur

Ce qui montre que l'effet de ce changement brusque de direc* tion équivaut à une perte sur la charge motrice exprimée par

la hauteur (— ,— l j Hi, et fait voir que cet effet croit avec le

carré de la vitesse moyenne dans la conduite.

Dans les distributions d'eau bien disposées, le changement de direction d'une conduite se fait en raccordant les deux directions données par un tuyau arrondi, dont la forme atténue beaucoup les effets que nous venons d'indiquer.

258 HOVYEHEffT DE L'RAU

192. Résultats (f expériences, — Dnbtiat a ftiH k^esojet des expériences sur des tayaux de 0",027 et de 0", 54 de ^amètre de différentes longueurs, auxquels il a fait faire an certain nombre de coudes arrondis ; et, en comparant pour des tuyaux coudés et des tuyaux droits de même longueur les charges motrices nécessaires pour produire l'écoulement d*uii même \ol\xm d*eauy il a déterminé Taugmentation de charge qu'exigeaient les coudes.

En discutant les résultats de ces expériences, M. Navier a reconnu que Ton pouvait les représenter, avec une exactitude suffisante pour les applications, par la formule

/i = Hi [0,0039 + 0,0186r] p,

dans laquelle on exprime par

h la perte de la charge cherchée,

Hi la hauteur due à la vitesse moyenne de l'eau dans la conduite ,

r le rayon d'arrondissement de l'axe de la conduite,

c la longueur développée de cet axe du coude.

On voit que, d'après cette formule, la perte de charge produite par les coudes croîtrait comme les hauteurs dues aux vitesses moyennes , ou comme les carrés de ces vitesses, ce qui doit engager à limiter les vitesses moyennes.

En général, en donnant aux arrondissements des coudes des dimensions convenables, on parvient, dans la plupart des cas, à restreindre beaucoup la perte de charge due à cette cause.

Si, par exemple, une conduite de 0"*, 20 de diamètre présente trois coudes à angles droits, dont le rayon de raccordement soit r = 0"»,75, on aurait

S'il doit passer au premier de ces coudes 80 litres en 1", va deuxième 40 litres, et au troisième 20 litres, les vitesses moyennes respectives seraient

DANS LES TmUSL M GOKDUITE.

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