K OU' » = K

et par suite

’ Kv'=a-f-à.n

ce qui montrait qu’entre ces limites, la vitesse des ailettes du ventilalenr était proportionnelle à celle des ailettes de l'anémomètre.

Ceci étant reconnu, l’on a fait marcher le ventilateur de plus en plus rapidement, et l’on a noté les nombres de tours n, faits par l’anémomètre en 1", puis admettant que le rapport K entre les vitesses de l’air et celle du centre des ailes du ventilateur, restât le môu)e aux grandes vitesses qu’aux petites , on en a déduit les vitesses moyennes de l’air, qui venait choquer les ailettes.

En reportant ensuite ces nombres de tours comme or-

RÉSISTANCE DES FLUIDES. 427

données, et les vitesses, comme nbcisses, sur la même flgmre qui avait été construite pour les expériences précédentes, on a encore trouvé que les points ainsi déterminés étaient sur le prolongement de la même ligne droite qui . avait donné la relation

Cette coïncidence des résultats des deux séries d’expérien-: ces montre la permanence simultanée des deux relations ^ .

et .e = K»', ' .

jusqu’aux plus grandes vitesses. ^ ,

Kn effet , puisqu’en prenant pour v les valeurs de Kt-', on a reconnu aux grandes vitesses l’exactitude de la relation

• ' . Ke' = o-}-é. n,

ainsi que le montre le tracé , il s’ensuit que les rapports ® etg sont constants, ce qui ne peut arriver qu’autant que < a , 6 et K sont aussi constants. . . , •

En faisant ^ => et s = c\ e et c' étant deux nombres

constants, on en déduit . /

d’où

ce qui implique nécessairement la constance du nombre b, puisque le coefficient a est indépendant de la vitesse ou du nombre de tours. ' - .

Il résulte de ces expériences :

1* Que les obsei'vations faites avec le ventilateur ont étcmlii la tare de l'anémomètre à petites ailettes, jusqu’à des vitesses de 40~ environ , ce qm dépasse les besoins habituels des expériences ;

-.2* Qu’il existe un rapport constant entre la vitesse de rotation des ventilateurs et celle de l’air qu’ils chassent ou qu’ils aspirent dans un tuyau. Ce rapport dépend d'ailleurs, non-seulement des ilimensions des tuyaux, mais encore de

Ji^ resistanck des fuîides,

relies îles ouvertures ccnlr.ilrs (r;ulmissii)u il:ins le venli-

lateur;

3* Qu’à l'avenir, et quand ce rapport de la vitesse de l’air expu1s<^ par un ventilateur donné au nombre de tours de ses ailes, sera connu, l'on pourra très-facilement tarer les anémomètres de dilTérenls genres, soit ceux qui donnent ta vitesse d’après le nombre de tours de leurs ailettes, soit les anémomètres à pression; ce qui sera beaucoup plus commode que le premier moyen que nous avons employé ,' et permettra d'étendre la lare à de grandes vitesses.

3SK. Expériences de M. Thibault sur l'effort exercé par le vent sur les surfaces immobiles exposées à son action , perpendiculairement à sa direction. — L’on doit aussi à M. Thibault quelques expériences qu’il avait entreprises comme introduction à des recherches sur l’action que le vent exerce sur ■ la voilure , et dans lesquelles il avait employé des moyens ingénieux pour mesurer l’cfTort exercé par le vent sur des surfaces d’une étendue donnée; il s’est servi d’un anémomètre mimi d'un dynamomètre, et il déterm'mait la vitesse du vent en abandonnant à Tair des plumes légères on des aigrettes de chardon crépu, et en observant le temps qu'elles employaient à parcourir un espace déterminé. Ce moyen est peu exact et peut occasionner quelques erreurs de nature à inQuer sur les résultats finaux de Texpérience.

En admettant , conformément aux expériences de Metz, dont il a été rendu compte aux n°* 53(1 à 358, que la résistance soit exprimée par la formule

R = K', A -f K, AV*,

dans laquelle K'i=0*“,03<> sera le coefficient du terme constant, on trouve que les expériences de M. Thibault conduisent aux résultats suivants, qui donnent pour la moyenne générale des valeurs du coefficient K,

- KËSISTANCE DES FLUIDES.

Ejcperiencet de 3J. Thibault iur Taction du vent contre des surfaces planes perpendiculaires à sa direction.

mi

SA

St

-tf

Ut

Zi

Zi

Sî

itf T O

kil.

kU.

MoyeoDe

Moyenoe..;.

il résulte île cette valeur moyenne que i'acliuii du vent sur des surfaces planes, perpendicutuires à sa direction, serait exprimée par la formule

R = AiÔ,036+0,11878V*|,

si l'on ne tient pas compte de lu variation de densité correspondant à la pression barométrique et à la température, ce qui, pour les applications usuelles, est assez peu impor- . '

tant, et serait d’ailleurs facile à faire. ' ’

556. Accord de ces résultats avec ceux du professeur Rouse, cités par Smealon. — On remarquera qu'à l'exception du terme constant 0,036A, qui, pour les vitesses moyennes du vent, a une assez faible influence, lu formule précédente donne ù la résistance, à peu pics la même videur que celle du n* 516, qui rrpré.-entc les ex|)cricnccs du physicien

430 ' R£3U>TAi\Ct: DES KLUIOES. ,

anglais Roiise, lequel parait avoir opéré à des ’ vilessci». bien supérieures ?i celles qu’a observées M. Thibault.

- Il résiilte de cet acconi que l'une et l’aulre fonuulcs peuvent être employé avec confiauce pour les grandes ''^liesses. '

% ^ . SK7. Observation — I.CS expériences de Metz ayant donné

pour le coefficient Ki la valeur Ki=30,084, dans le cas où le corps se meut dans l'air au repos, il s'ensuivrait, confor-mémeiil aax idées de Duhual , que l'effort exercé par l’air . qn mouvement sur un corps au repos , serait à la résistance éi>rouvée par le même corps en mouvement dans l'air, à. vitesses égales , îi peu près dans le rapport de -

!.. 0,1188 à 0,084 ou de t,4làl. ^ ^

5tS8. Influence de la courbure des surfaces. — M. Thibault

a fait la coiuparaisou des efforts exqrcés p<ir le vent sur une' surface plane et sur une surface de toile à double courbure de O", 1080 de surface totale et pouvant». dans ce dcruler cas, prendre une courbure dont les derniers éléments faisaient avec la direction du vent un angle de 50 à 55 degrés. Il a trouvé que, le même jour cl sons l'action du même vent, l'effort exercé sur la surface plane était à l’effort e.xercé sur la surface courbe dans le rapport de 0,1079 à 0,1 135 ou de 0,951 à 1, ce qui montre qu’ils diffèrent assez peu.

589. Influence de f inclinaison des surfaces par rapport au vent. — En présentant successivement è l'action du vent des surfaces perpendiculaires ou obliques à sa direction, fauteur a constaté que l’effort exercé sur une surface donnée n’était influencé par leur inclinaison que quand celle-ci Hltcignait les angles de 43 h 50° sur la direction du vent. On se rappelle qu'un résultat analogue a été obtenu dans le cas des surfaces en mouvement dans l'air au repos.

Les autres expériences de M. Thibault étaient relatives à U comparaiyon des vitesses du vent et d'un vaisseau sous

K£Sli>TA^Ge DE» FUHIMiS, 434

voiles, cl n'étaiunl que le prélude de celles qu'il se proposait d'entreprendre sur ce sujet important, lorsqu’un acci» dent funeste vint enlever à la marine ce jeune et savaul officier.

. ZWi. Diffkultéi que présente la (lirecUon des bullons . — Lofl ' ■

fi'équcntes ascensions nérostati(|ues qui sc font depuis quel* ' ,

ques années ont provoqué un ^rand nombre de tentatives pour pan enii' à diriger dans l’air calme, et même contre le vent, les ballons de diverses formes, el il ne sera peut-être pas inutile (b; dire quelques mots qui fassent sentir les difficultés de ce problème et même l’impossibilité d’une solu- . ‘

tiou avec les uioyens mécaniques dont nous disposons ac^; tucltement. . . , - , , '

Nous ferons d'abord remarquer que l’observation prouve ■ que le calme de l’air è la surface de la terre n'est nullement une garantie que le même repos existe dans des couches supérieui'cs à de faibles hauteurs, çt que par conséquent un ~ * .■ '

appareil suffisant pour le calme pourrait fort bien ne pas l’èlre à toutes hauteurs. • ,

Le général Meusnier, de l’arme du génie, qui s’est beau-^ coup occupé de la question des ballons , a laissé sur Us . ; aérostats un mémoire, dont on trouve une analyse succincte dans le n" 1 (2* anné'e) du journal le Conservatoire. On voit dans ce mémoire que ce savant officier avait déjà signalé la difficulté du problème en ces termes :

« On a examiné quel pouvait être l’effet de beaucoup dp maebines proposées pour la direction des aérostats : ces machines devront èüe mues par des hommes dont le poids est considérable relativement à leur force ; il s’ensuit qU'elli;s auront peu d’effet pour vaincre les résistances que l’air présente aux ballons, en raisOn de leur grande surface. Le calcul appliqué à des moyens de direction, de quelque espèce qu’ils puissent être, annonce en général qu’ils ne peuvent guère procurer aux ballons qu'une vitesse de^ plus d’une lieue a l’heure (1",11 en l”), indépendamment des vents. •

i3i RESISTANCE DES FLUIDES.

M. le (’uluDel Didioii, dans une uule lue au congfès BCièil* tiflque de Metz en 1838, a nionlré pur des calcublfoH. Mniplcs que, dans les hypothèses les plus favorables sur les poids' des houunes transportés, des ballons et des agrès, la vitesse, imprimée dans l’air calme h un ballon ne dépasserait ctTee-' livemcnt pas celte limite. Nous indiquerons snccTncteinent la marche qu’il a suivie. ' • ' '

Un mètre cube d'air à la température de zéro et à la pression de 0“,76 de mercure pèse 1“',300, tandis que le même volume de gaz hydrogène impur et humide, tel qu’on Icfabiique pour l’usage eu grand, pèse 0^“, 100^ LaditTérencc' l^',30(l est le poids que pourrait soutenir dans l’air un mètre 'cube' de ce gaz. Mais comme l'air et le gaz sont soumis ' dans les régions élevées à une pression moindre, ils sont alors dilatés , le volume que le même poids de gaz occuperait sera plus considérable , et il devra en être de même de celui du ballon. ' '

Si l’on admet que, pour passer au-dessus des montagnes ordinaires, on doive s’élever à 800 mètres au-dessus de la',; mer, et qu’ alors la pression ne soit plus que 0,9 de celle qui a lieu à la sm*face de 1a teire, et si de plus la température est de 10*, il on résultera que le poids de 0’‘'',l00 d’hydrogène, au lieu d’occuper 1 niètre cube, aura un volume de et I mètre cube de ce gaz ne [vèsera plus que

O^'^OS?. D'une autre pari , le mètre cube d’air, dont la pression n’est plus que 0,9 et la température l = 10*, j»èsera

„ 1S300XO,9

Par conséquent 1 mètre cube du gaz du bidlon ne pourra plus faire équilibre qu’à un poids de

. l‘i',127 — 0‘“,087 = tw‘,04.

Si l'on admet que le poids d'un lioiiinie ne soit <iuc de 65 kilogrammes, et celui de sa nacelle de .5 kilogrammes, !hUis aucun appruvisionncinent, Je poids tolalà enlever pour

RÉSISTANCE DES FLUIDES

un homme seul sérail de 70 kilogrammes, cl il faudrait que

le ballon eût un volume de = 66™ '',2 pai' homme à enlever, ce qui correspond à une sphère de 5"’,04 pour un seul homme. En lenant comple du poids de l’enveloppe qui ne peut Ruère peser moins de le mèlre carré ,

on Irouvcrait môme que le diamèlre doit ôlre de 5", 59.

En calculanl d’après celle base les diamèlres minima qu’il faudrait donner à des ballons destinés à porter différents nombres d’hommes, M. Didion trouve ainsi :

Nombres d'hommes. . . i 334S61 S 9 lo

Poids k enlever îo‘" HO 2io aso 350 430 490 560 «30 700

Diamètres des ballons 5~,t9 «,8B 7.74 8,50 9,i4 9,71 10,15 10,00 11,01 11,30

D’après les expériences connues, la résistance de l’air au mouvement des corps sphériques, pour des vitesses comprises en 1 et 10 mètres, est approximativement représentée par la formule

S’il s’agit par, exemple, d’un ballon destiné à un seul homme, on a

D=S">,59 et

ce qui donne les résistances et les quantités de travail suivantes pour différentes vitesses :

Titoaaet en mètres par seconde i,oo 2,00 8,00 4,oo $,00

Résittancra en kilogrammes... 0,709 3,630 8,I81 M,544 33,725

TraTsil consommé en 1 seconde 0‘",909 74”,373 34‘“,543 58V*,170 tl3‘“,025

Or un homme, dans un travail journalier de 8 heures, ne peut, dans les circonstances les plus favorables et avec h s mécanismes les mieux appropriés à sa constitution, développer un travail de plus de 6 à 8 kilogrammètres en T.

434 , . RÉSISTANCE DES FLUIDES

L’on voit donc qu’cn adincUuut inôinc qu'il n’y eût, par les résistances passives des appareils de transmission du mouvement au ballon, aucune perle de travail, ce qui ne saurait être, c’est tout au plus si un homme pourrait imprimer à son ballon, dans un air au repos, une vitesse de 2 mètres par seconde ou de 7‘™,2 à l’heure.

Quant aux autres moteurs, tels que la machine à vapeur, leur poids propre, celui du combustible, de l’eau qu’il faudrait emporter, conduiraient aussi ti donner au ballon des dimensions telles que le travail de la résistance de l'air à de faibles vitesses serait de beaucoup supérieur h celui que l’appareil moteur pourrait développer.

En résumé, dans l’état actuel de nos connaissances et des progrès des arts mécaniques, la solution de la question de la navigation aérienne est renfermée dans une sorte de cercle vicieux dont elle ne pourra sortir que par la découverte d’un nouveau moteur îi la fois léger et puissant, par rapport à la quantité de travail qu’il développerait.