SOT
poulies en fonte.
brut.
poli.
A l’aide de ce tableau on aura donc la valeur de T = KT' et par suite
Q représentant la plus grande valeur que la différence des tensions doive atteindre pour vaincre les résistances utiles et passives, -
DÛ frottement.
Décollé relnlion on tirera la valeur de la pins petite tension qu’il soit permis de donner au brin conduit pendant la marche, pour que la courroie ne glisse pas ; on aura ainsi
on devra augmenter cette valeur de au moins pour se mettre à l’abri des circonstances accidentelles et tenir compte de l’influence négligée des tensions sur les frottements. Cela posé on aura
. - T-f-T' lK-1-1.
et par suite T = — ^ — = 2 gUj «•
Toutes les circonstances de la transmission du mouvement seront donc déterminées.
Si cependant l'on ne croyait pas pouvoir se contenter de ces premières valeurs T, T et T,, on pourrait en obtenir de plus rapprochées en introduisant celles-ci dans la valeur do la pression N , en déduire une nouvelle valeur plus exacte de Qi et s’en servir pour calculer de nouveau T', puis T et T,.
258. Expériences sur la variation des tensions des courroies sans fin employées à la transmission du mouvement. — Pour vérifier par l'expérience l’exactilnde de ces considérations, j’ai disposé verticalement au-dessus de l’axe d’une roue hydraulique qui ne fonctionnait pas et d’une poulie montée sur sou arbre, un tambour cylindrique en chêne, de 0“,836 de diamètre , et dont l’axe était à 3 mètres de celui de la roue. Autour de ce tambour A'B' et de la poulie AB (fig. 81), l’on a fait passer une courroie, laquelle au lieu d’être d’une seule pièce, était en deux parties réunies vers chaque bout, par
Fig. «I.
DU FROTTKMENT.
nn ilyn:ininm»‘liv n platcnii el à slyli', de la force de 200 kil. On assurait d’ailleurs facilement ces dynamomètres à des positions telles que celui du brin descendant fût près du tambour supérieur, et celui du brin montant près du tambour inférieur, de sorte que la courroie pouvait se mouvoir sur une étendue de près de 2” ,00, sans risquer que les instruments s’engageassent sur- les tambours.
Un fll enroulé de plusieurs tours à la circonférence de l’une des gorges du plateau de chacun des dynamomètres et attaché par l’autre bout à un point fixe, obligeait ce plateau à tourner quand l’appareil marchait, et le papier, dont le plateau était recouvert, recevait ainsi la trace du style du dynamomètre.
La courroie étant passée sur les deux tambours , on faisait à volonté varier la tension des brins, dans un sens ou dans l’autre , en suspendant à la circonférence du tambour supérieur un plateau Q chargé de poids. Quant h la tension primitive, on l’augmentait en rapprochant Jes extrémités de la courroie ou en diminuant sa longueur avant l’expérience.
L’appareil étant ainsi disposé et préparé pour les observations, avant de charger le plateau Q, on traçait les courbes ou cercles de flexion de chacun des dynamomètres , afin d’avoir la tension des courroies au repos et d’obtenir par leur somme le double de la tension primitive T,. On conçoi'. d’ailleurs que ces deux tensions ne pouvaient jamais être tout f’t fait égales; mais cela importait peu, puisqu’il ne s’agissait que d’avoir leur somme.
Cela posé, on chargeait le plateau d'un poids, qui, étant suspendu à la circonférence par une corde d’un diamètre égal h l'épaisseur de la courroie, avait par conséquent le môme bras de levier que les tensions. Le brin opposé à ce poids se surtendait et le brin placé du même côté se détendait, et l’on traçait les nouvelles courbes de flexion du dynamomètre. On pouvait d’ailleurs, pour une même tension primitive, faire une suite d’expériences différentes.
DU FROTTEMENT
Jusques et ; compris le poids moteur sous l'aclioD duquel la courroie glisserait sur l'un ou l’autre tamlxiur.
Expériences svr la variation de la tension des conrroies sans fin employées à transmettre le mouvement à des poulies ou tambours.
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l’dquiiibre.
DU FROTTEMENT
Dans ces expériences , on avait la facilité de laisser tourner les deux tambours , d’une certaine quantité , sous l’action des tensions, en sorte que l’on a pu réaliser les trois cas de la pratique, savoir : celui de la variation de tension avant que le mouvement soit produit , celui de cette variation pendant le mouvement, et enfin celui du glissement.
La courroie employée dans les expériences était trèssouple, molle et peu susceptible de se polir en glissant.
En calculant le rapport du frottement à la pression pour cette courroie au moyen des expériences 3, 15 et 19, on trouve respectivement
dont la moyenne est f=573.
233. Observations sur les rés^dtats contenus dans le tableau précédent. — L’on voit que la première ligne de chaque série d’expériences correspond au cas où le poids additionnel Q était nul, et où chaque brin prenait la tension primitive correspondant à l’éloignement des axes. Ces tensions ne sont pas toujours égales par suite de rintTuence inévitable et déjà signalée des résistances passives mises en jeu , mais elles diffèrent peu l’une de l’autre. A mesure que le poids suspendu au tambour augmente, la tension de l’un des brins s’accroît et celle de l’autre diminue, mais de telle sorte que leur somme reste constante, ainsi que le montre la cinquième colonne du tableau.
Ces résultats, qui confirment complètement la théorie de M. Poncelet , étant d’ailleui’s relatifs à des tensions dont la somme s’élève à 90 kil. et plus, et dont les plus grandes montent jusqu’à 77 kil., et les plus faibles descendent à moins de 5 kil., comprennent presque tous les cas de la pratique et montrent que cette théorie peut, avec sûreté, être appliquée au calcul des transmissions de mouvement par des courroies.
En terminant, nous ajouterons que l’on peut faire sup-
DI' FROTTF.MKNT.
porlpr aux conrrnics dcstitK^os à un sfrviro rontiim ima tension de 0‘,25 par inilliinMre carré de section, ce qui permettra d’en déterminer la largeur d’après leur épaisseur.
234. Frottement des tourillons. — Outre les expériences qui ont été rapportées précédemment sur le frottement des surfaces planes, j’en ai exécuté un grand nombre sur celui des tourillons, au moyen d'un dynamomètre de rotation à plateau et h style qui a été le premier appareil de ce genre , mais qu’il serait inutile de décrire ici.
L'arbre de cet appareil dynamométrique était creux et en fonte. 11 pouvait recevoir, par des portées exactement ajustées, des tourillons de rechange de différentes matières et de divers diamètres. Sa charge se composait de disques pleins en fonte pesant 150 kil. chacun, dont on pouvait augmenter le nombre de manière à atteindre des charges de plus de 1:180 kil. l.’ne poulie montée à frottement doux sur l’arbre, et qui lui transmettait le mouvement par l’intermédiaire d’un ressort , recevait par une courroie le mouvement d’une roue hydraulique , et la différence de tension des deux brins de la courroie était mesurée par le dynamomètre à style.
On a employé des tourillons de 0,050 à 0,100 de diamètre. Les vitesses ont varié dans le rapport de 1 à 4. Les pressions ont atteint 1880 kil., et, dans ces limites étendues, l’on a constaté que le frottement des tourillons était soumis aux mêmes lois que celui des surfaces planes.
Mais il convient de remarquer que, par l’effet de la fonne même des corps frottants, dans le cas actuel, la pression s’exerce sur une étendue de surface d’autant plus petite que le tourillon a un diamètre moindre, et que les enduits sont plus facilement expulsés avec les petits tourillons qu’avec les gros. Cetic circonstance a une grande influence sur l’intensité du frottement et sur la valeur de son rapport à la pression. L’action même du mouvement de rotation tend à expulser certains enduits et à rapprocher les snrfaces de l’état simplement onctueux. L’ancien mode de graissage.
DU FHOTTEMENT.
