L:n i Dy Ci

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émajl, déterminer l'instant où il commence h compter le temps et relui ou il fini!.

La confection de cet anémomètre, confiée a SLBianchi fils, a'reçii en outre de col artiste des perfection ne-

menls qui en rendent la manœuvre simple et facile,

Le volant à ailcltes est fixé sur un arbre en acier Irisdélié porté à ses detrx extrémités sur deux suppurts el vers le milieu sur un troisième support intermédiaire. Les Irons sont garnis de pierres dures, ("ne vis sans fin, ù un seul filet, ménagée sur l'axe du volant, conduit une première roue de 100 dents, dont l'axe porte une aiguille double a godet, pincée devant un cadran émaillé divisé eu 10O parties , et sur lequel on peut compter les tours rails par le volant jusqu'à 100. Sur Taxe de la même roue est une antre vis sans fin qui conduit une seconde roue de 100 dénis, dont l'axe porte aussi une aiguille double a godets, qui est placée devant un second cadran divisé en 100 parlies, et sur lequel celle seconde aiguille peut marquer les tours de la première roue, ou les cenlaines de tours du volant à ailettes jus qu'à 10000. Enfin, sur l'axe de celle seconde roue esl fixé un argot qui, à chaque tour de ecl axe, fait passer une dent d'une roue à minutes de 50 dénis, ce qui permet de compter jusqu'à 500000 tours.

D'après la lare expérimentale que l'on verra plus loin, on reconnaîtra facilement que ce dispositif permet de compter pendant 10 minutes le nombre de tours correspondant a une vitesse de 40 uièlres en 1°, et par conséquent pendant un temps beaucoup plus long ceux qui correspondent à des vilcsscs moindres.

L'appareil du pointage , ingénieusement disposé par M. Biaiuhi, agit simultanément sur les deux aiguilles doubles, quand on pousse ou que l'on tire un bouton qui esl placé à l'extrémité d'une lige de 0™,60 de longueur, qui porle l'appareil; ce qui permet à l'obser valeur de s'isoler complètement du courant d'air : cette transmission de mouvement se [ail avec une égale facilité, quelle que soit la

résistance des fu'ides.

direction qui- l'on ;iit donnée a ]o boilc qui porle le volanl h ailettes et son compteur, laquelle peut tourner dans différenles direclions, selon celle où l'on veut observer.

Des ailettes île rechange et de diamètres variés peuvent êlre substituées les unes aux autres selon que l'on veut rendre l'inslrument plus ou inoins sensible à de faibles vitesses de l'air.

5iJ2. Tare île ces iiutnmmts. — La relation entre les. nombres de tours du volant el la vitesse de l'air a d'abord élé déterminée par la méthode ordinaire, mais eu plaçant l'anémomètre à l'extrémité du bras horizontal, de 4 mètres de longueur, d'un petit manège élahli dans la grande église de l'abbaye Saint-Martin; un renvoi de mouvement fort simple permettait à un observateur placé près de l'arbre vertical de ce manège de faire jouer l'appareil de pointage, quand le mouvement de rotation était devenu régulier.

L'on a ainsi ohsméavec deux volants a ailettes différcnls, les nombres de tours et les vitesses de transport de plusieurs anémomètres ; on les a représentés graphiquement en prenant les nombres de tours pour ordonnées, et les vitesses de transport pour abaisses , et l'on a reconnu que tous les points ainsi ilélnmmés se fmiivaiout lrès-sf lisiblement sur une mémo ligne droite, qui venait couper la ligne des allasses en avant de l'origine, ce qui montrait que la relation enlre les vitesses et les nombres de tours était de la forme v=a+bn,

a représentant la vitesse de transport de l'inslrument ou la vitesse de l'air, au delà de laquelle seulement tes résistances passives de l'instrument commencent a être vaincues.

Ces premières expériences ont donné pour les deux volants de l'anémomètre les résultats suivants.

Les expériences au nombre de 50, faites sur le I", qui avait les plus peliles ailettes, h des vitesses de transport

RÉSISTANCE DES FLUIDES

comprises entre l",<ào el 9" ,50, oui donné des résultais représentés par la formule

e— 0-,60+0,O.Wn.

Une autre série île 40 expériences faites sur le même anémomètre, avec des ailettes plus grandes , el par conséquent plus sensibles , a fourni des résultats représentés par la formule

3S3. Observation tur te mode de tare de rin.itrv.ment. — Ce qui précède suppose, comme on l'a déjà Tait remarquer, que l'action de l'air en repos sur un corps en mouvement, est la même à vitesses égales que celle de l'air en mouvement sur un corps en repos. Sans prétendre actuellement, contester ni admettre la différence que Duhuat a cm pouvoir déduire de ses expériences entre ces deux modes d'action, je me bornerai h dire que, dans le cas actuel, celle différence, si elle existe, devait cire assez faible pour qu'il fût permis de la négliger. Il n'y avait pas, que je sache, de moyen connu de procéder autrement , et les expériences suivantes confirmeront , je pense, l'exactitude des formules précédentes ".

384. Extension de ta tare à de grandes vitextes. — La vitesse de transport imprimée à l'anémomètre, ne pouvant dépasser celle de 10"', 00 environ en 1", j'ai employé, pour étendre la tare de l'instrument à de grandes vitesses, le moyeu suivant : un petit ventilateur de 0",30 de diamètre a ailes planes, dirigées dans le- sens du rayon, a été muni

* Il n'est pas Inutile île ilire i|ue le; moulinets k ailettes du même genre employés au jaugeage des eaux , ont donné des résultais analogues aux précédents et qu'en particulier les expériences de te» M. Lanolnte sur son lune Jaugeur ont montré mie Jfl relation V = a + bN subsistai! même quand les vitesses étalent variai» ef.

RESISTANCE DES FLUIDES

d'un tuyau cylindrique par lequel il chassait l'air, et dont la section transversale, ainsi que celle du conduit de raccordement avec l'enveloppe, était égale il la surface des palettes. Cette disposition avait pour bul de ne pas produire d'alléralion sensible dans la vilesse de l'air pendant son trajet.

Le ventilateur était mû par une petile machine à vapeur, el au moyen de poulies de différents diamètres, ou a pu faire varier sa vilesse depuis 127 jusqu'à 2220 tours

En coDimonçanl d'abord à le faire marcher à des vitesses assez faibles, on a pu se servir, pour mesurer la vilesse de l'air dans le tuyau, de la tare faite avec l'appareil de rotation à axe vertical, et déduire du nombre de tours de l'anémomètre, la vitesse de l'air dans le tuyau , jusqu'à la limite de 10 a 12 mètres en 1".

En comparant ensuite ces vitesses moyennes de sortie de l'air avec celles des palettes du ventilateur, on a reconnu qu'elles étaient dans un rapport constant , de sorte que la vitesse du ventilateur étant u', et celle de l'air v , on avait le rapport

£,=K ou v = Kv'

el par suite

Kv = a + b.n ou tr" =g +g"<

ce qui montrait qu'entre ces limites, lu vilesse des ailettes du ventilateur était proportionnelle à celle des ailettes de l'anémomètre.

Ceci étant reconnu, l'on a fait marcher le ventilateur de plus en plus rapidement, et l'on a noté les nombres de tours n, fails par l'anémomètre en l", puis admettant que le rapport K entre les vitesses de l'air et celle du ccnlre des ailes du ventilateur, restai le même aux grandes vitesses qu'aux, petites , on en a déduit les vitesses moyennes de l'air, qui venait choquer les ailettes.

En reportant ensuite ces nombres de tours comme or-

RESISTANCE DES FLUIDES. 4ST

données, et les viiesscs, comme «heisses, sur la même figure qui avait été construite pour les expériences précédentes, on a encore trouvé que les points ainsi déterminés étaient sur le prolongement île la même ligne droite qui avait donné la relation

Cette coïncidence des résultais des deux séries d'expériences montre la permanence simultanée des deux relations

0 = 0 + 6. n et t>=sKt>', jusqu'aux plus grandes vitesses.

En effet , puisqu'on prenant pour v les valeurs de Ki-', on a reconnu aux grandes vitesses i'exaclilude de la relalion

ainsi que le montre le tracé, il s'ensuit que les rapports ^etg sont constanls, ce qui ne peut arriver qu'autant que a, b et K sont aussi constanls.

En faisant £ = e et g = e\ c et e' étant deux nombres constants, on en déduit

ce qui implique nécessairement la constance du nombre 6. puisque le coefficient a est indépendant de la vitesse ou du nombre de tours.

Il résulte de ces expériences :

l* Que les observations faites avec le ventilateur onl étendu la tare de l'anémomètre à petites .dleltes, jusqu'à des vitesses de 40" environ, ce qui dopasse les besoins habituels des expériences ;

2- Qu'il existe un rapport constant entre In vitesse de rotation des ventilateurs et celle de l'air qu'ils chassent ou qu'ils aspirent dans un tuyau. Ce rapport dépend d'ailleurs, non-seulement des dimension? des tuyaux, mais encore de

li-i RÉSISTANCE DES FLUIDES,

relies des ouvertures cenlr.ilrts d'admission dans le milita leur ;

3° Qu'à l'avenir, el quand ce rapport de la vitesse de l'air expulse par un ventilateur donne au nombre de tours rie ses ailes , sera connu , l'on pourra très-facilement iarer (es anéinomèlres de dilTérenls genres, soit ceux qui donnent ta vitesse d'après le nombre de tours de leurs ailettes, soit les anémomètres h pression; ce qui sera beaucoup plus commode que le premier moyen que nous avons employé , et permellra d'éïendre la tare h de grandes vitesses.

3ii8. Expériences de M. Thibault sur l'effort exercé par le vent sur Us surfaces immobiles exposées à son action , perpendiculairement à sa direction. —L'on doit aussi a M. Thibault quelques expériences qu'il avait entreprises comme inlroduction à îles recherches sur l'action que le venl exerce sur la voilure , et dans lesquelles il avait employé des moyens ingénieux pour mesurer l'effort exercé par le venl sur lies surfaces d'une étendue donnée; il s'esl servi d'un anémomètre muni d'un dynamomètre, el il délerminail la vitesse du vent en abandonnant à l'air des plumes légères ou des aigrettes de chardon crépu, el en observant le temps qu'elles employaient a parcourir un espace déterminé. Ce moyen esl peu exact et peut occasionner quelques erreurs de nature à influer sur les résultats Anaux de l'expérience.

En admettant, conformément aux expériences de Jlelï, dont il a été rendu compte aux n" 338 à 330, que la résistance soit exprimée par la formule

dans laquelle K'i=0> u ,036 sera le coefficient du terme constant, on trouve que les expériences de M. Thibault conduisent aux résultats suivants, qui donnent pour la moyenne générale des valeurs du coefficient K,

RKSJSTASCE DES FLUIDES.

Expériences de SI. Thibault sur l'action du vent contre des surfaces planes perpendiculaires à sa direction.

0,00190 0,00KB

Hareri

o,mi4o

ii.rj'ii-.iii

0,11237 0,1 ISSi

Il résulte de cette valeur moyenne que l'action du vent sur des surfaces planes, perp end icub ires a sa direction , sérail exprimée par la formule

R=À[0,036+O,tl878V , | ,

si l'on ne tient pas compte de la variation de densité correspondant à la pression barométrique et à la température , ce qui, pour les applications usuelles, est assez peu important, el serait d'ailleurs facile à faire.

38». Accord de ces résultais avec ceux du professeur tiovse, cités par Smeaton. — Ou remarquera qu'a l'eïceplion du terme constant 0.036A, qui, pour les vitesses moyennes du vent, a une assez faible influence, la Formule précédente ilomic âia rés is lance , à peu près la même valeur que celle du ii- 3HI, qui ri' pré.- en te les cx|iéi*icuccs du physicien

430 RESISTANCE DES FLUIDES

anglais Rousu, lequel parait avoir opéré h des vitesses bien sUjiérieures a celles qu'a observées M. Thibault.

Il résulte de cet accord que l'une et l'aulre Formulée peuvent être employées avec confiance pour les grandes vitesses.

3S7. Observation — Les expériences de Metz ayant donné pour le coefficient Ki k valeur K, =0,084, dans le cas où le corps se meut dans l'air au repos, il s'ensuivrait, conformément aux idées de Dulnml , que l'effort exercé par l'air en mouvement sur un corps au repos , serait à la résistance éprouvée par le mflme corps eu mouvement dans l'air, à vitesses égales , h peu près dans le rapport de

(M ISS à 0,0*4 oude 1,41 il.

538. Influence de la courbure des surfaces. — M. Thibault a fait la comparaison des efforts exercés par le vent sur une surfuce plane et sur une surface de toile h double courbure de (T.IOSO de surface totale et pouvant, dans ce dernier cas, prendre une courbure dont les derniers éléments faisaient avec la direction du vent un angle de 50 à 55 degrés. Il a trouvé que, le même jour et sous l'action du même vent, l'effort exercé sur la surface plane était à l'effort exercé sur la surface courbe dans le rapport de 0,1079 a 0,1135 ou de 0,951 à 1, ce qui montre qu'ils diffèrent assez peu.

389. Influence de l'inclinaison des surfaces par rapport au vent. — Xn présentant successivement à l'action du vent îles surfaces perpendiculaires ou obliques à sa direction, l'auteur a constaté que l'effort exercé sur une surface donnée n'était influencé par leur inclinaison que quand celle-ci atteignait les angles de 45 à 50° sur la direction du vent. On se rappelle qu'un résultat analogue a été oblcnu dans le cas des surfaces en mouvement dans l'air au repos.

Les autres expériences de M. Thibault étaient relatives à la comparaison des vitesses du vent ot d'un vaisseau sous

RÉSISTANCE DES FLUIDES. J31

voiles, et n'ûli dent que le prélude de celles qu'il se proposait d'entreprendre sur ce sujet important, lorsqu'un accident funeste vint enlever h la marine ce jeune cl savant officier.

300. Difficultés que présente la direction des ballons. — Les fréquentes ascensions aéruslaliques qui se font depuis quelques années ont provoqué un grand nombre de tentatives pour parvenir à diriger dans l'air culinc, cl même contre le venl, les ballons de diverses formes, et il ne sera peut-être pas inutile de dire quelques mots qui fassent sentir les difficultés de ce problème et même l'impossibilité d'une solution avec les moyens mécaniques dont nous disposons actuel leinenl.

Nous ferons d'abord remarquer que l'observation prouve que le calme de l'air h la surface de la lerre n'est nullement une garantie que le même repos existe dans des couches supérieures à de faibles hauteurs, et que par conséquent un appareil suffisant pour le calme pourrait fort bien ne pas l'Être à toutes hauteurs.

Le général Heusnier, de l'arme du génie, qui s'est beaucoup occupé de la quJjllion des ballons, a laissé sur les aérosl'ils un mémoire, dont on trouve une analyse succincte dans le n° 1 (2' année) du journal le Contervatoire. On voit dans ce mémoire que ce savant officier avait déjà signalé la difficulté du problème en ces termes :

<■ On a examiné quel pouvait Être l'effet de beaucoup de machines proposées pour la direction des aérostats : ces machines devront être mues par des hommes dont le poids est considérable relativement.'i loin - foire; il s'ensuit qu'elles auront peu d'effet pour vaincre les résislanccs que l'air présente aux ballous, en raison de leur grande surface. Le calcul appliqué à des movens dedireclion.de quelque espèce qu'ils puissent être, annonce en général qu'ils ne peuvent guère procurer aux ballons qu'une vitesse de plus d'une lieue à l'heure (l m ,l 1 en 1"), indépendamment des vents. ■

M. le colonel Didion, dans une noie lue au congres scientifique de Nclz en 1838, a montré par des calculs fort simples que, dans les h\ polhrsi s les plus favorables sur les poids des hommes transportes, des ballons cl des agrès, la vitesse imprimée dans l'air calme a un ballou ne dépasserait efleelivement pas cette limite. Sous indiquerons succinclemeiil la marche qu'il a suivie.

Un mètre cube d'air à la température de zéro et à lu pression de 0™,76 de mercure pèse l li, ,30O, taudis que le même volume de gaz hydrogène impur et iiumide, Ici qu'on le fabrique pour l'usage en grand, pèse O l,l ,iO0. La différence l lu ,2O0 est le poids que pourrait soutenir dans l'air uu mètre cube de ce gaz. Mais comme l'air et le gaz sont soumit! dans les régions élevées a une pression moindre, ils sont alors dilalés, le volume que le même poids de gaz occuperait sera plus considérable , et il devra en être de même de celui du ballon.

Si l'on admet que, pour passer au-dessus des montagnes ordinaires, on doive s'élever à 800 mètres au-dessus de la nier, et qu'alors la pression ne soit plus que 0,9 de celle qui a lieu à la surface de la terre, et si de plus la température est de 10°, il en résultera quc*%poids de 0^,100 d'hydrogène, nu lieu d'occuper 1 mètre cube, aura un volume de l—'-,15, et 1 mètre cube de ce gaz ne pèsera plus que 0" l ,087. D'une autre part, le mètre cube d'air, dont la pression n'est plus que 0,9 et la température i ■= 10*, pèsera

Par conséquent 1 mètre cube du gaz du ballon ue pourra plus faire équilibre qu'à un poids de

l l ",127— 0 lil ,087=1*1,04.

Si l'on admet que le poids d'un homme ne soit que de (">;> kilogrammes, et celui de sa nacelle dv fi kilogrammes, suis aucun approvisionnement, le poids total à enlever pour

RESISTANCE DES FLUIDES

un homme seul serait île 70 kilogrammes, et il faudrait que le ballon eût un volume de -p^ =66— -.8 par homme à enlever, ce qui correspond h une sphère de 5",(M pour un seul lioiimie. En lenanl compte du poids de l'enveloppe qui ne prul guère peser moins de ft 1,l ,2Àn le mètre c;irré, ou trouverait même que le diamè-lie doit élre de .V.M.

En calculant d'après celle base les diamètres nunima qu'il faudrait donner à des liallnus destines .'i porter diflïrenls nombres d'hommes, 11. Didion trouve ainsi :

D'après les expériences connues, la résistance de l'air au mouvement des corps sphériques, pour des vitesses comprises en 1 et 10 mètres, est approximativement représentée par la formule

S'il s'agit par, exemple/ d'un ballon destiné à un seul homme, on a

ce qui donne les résistances et les quantités de travail suivantes pour différentes vitesses :

Or un homme, dans un travail journalier de 8 heures, ne peut, dans les circonstances les plus favorables et avec les mécanismes les mieux appropriés a sa constitution, développer un travail de plus de 6 à 8 kilos ranimé 1res en I'.

ÏM RÉSISTANCE DES FLUIDES

L'on voit donc qu'en admettant môme qu'il n'y eût, par les résistances passives des. appareils de transmission du mouvement au ballon, aucune perle de Irai ail, ce qui nu satiniil cire, c'est tout au plus si un homme pourrait imprimer à son ballon, dans un air au repos, une vitesse de 2 mètres par seconde on de 7*»,S fi l'heure.

Quant aux autres moteurs, tels que la machine à vapeur, leur poids propre, celui du combustible, de l'eau qu'il faudrait emporter, conduiraient aussi à donner au ballon des dimensions telles que le travail de la résistance de l'air à de faibles vitesses serai! de beaucoup supérieur à celui que l'appareil moteur pourrait développer.

En résumé, dans l'élal actuel de nos connaissances cl des progrés des arls mécaniques, la solution de la question de la navigation aérienne est renfermée dans une sorte de cercle vicieux dont elle ne pourra sortir que par la découvcrlc d'un nouveau moteur à la fois léger et puissant, par l'apport n la quantité de travail qu'il développerait.

Fin.