EXPÉJUENCES DE M. DUPIN SUR LA COMPRESSION ET L'EX

TENSION DES FIBRES. — Dcs expéricnces exécutées k Rochefort par ce célèbre géomètre, et qui sont relatées dans son cours de mécanique industrielle, l'avaient conduit aux mêmes conclusions.

Une pièce de bois ABGD (pi. III, fig. 5) avait été posée sur deux points opposés , éloignés de 2".00 l'un de l'autre. Un certain nombre de ligues droites il, 22, 33, 44.... perpendiculaires aux faces parallèles AB et CD ayant été tracées sur les faces verticales, on chargea la pièce de poids suspendus au milieu de sa longueur.

La pièce fléchit sous la charge, et, en examinant les lignes 11, 22, 33, etc., M. Dupin reconnut qu'elles n'avaient pas cessé d'être droites et normales aux deux faces AB et CD du solide.

Il en résultait nécessairement que toutes les fibres comprises à l'origine entre les deux profils 11 et 22, par exemple, y étaient restées comprises pendant la flexion, et qu'elles s'étaient nécessairement allongées ou raccourcies de quantités proportionnelles à leur distance à l'axe de rotation de chacun des plans 11, 22. Mais comme la mesure des longueurs des faces supérieures et inférieures n'a pas été donnée, cette expéri^icc ne montre pas par elle-même qu'il y ait eu des fibres raccour* cies, attendu que les lignes 11, 22 seraient aussi restées perpendiculaires aux faces AB et CD si la rotation avait eu Ueu autour des points 1 et 2 supérieurs.

Toutefois, celte expérience, rapprochée de celle de Duhamel, qui constatait le fait de la compression, conduisit son auteur à admettre l'existence d'une couche de fibres invariables.

Plus récemment, le même géomètre a fait en 1851, au Conservatoire des arts et métiers, quelques expériences pour déterminer les rapports et les valeurs des raccourcissements et des allongements qui se .produisent dans la flexion des bois. Au moyen de lames d*acier très-minces et très-tlexibles, il mesurait les longueurs réelles des faces supérieures et inférieures des solides avant et après la ffexipn; mais il n*a pas fait connaître les résultats de ces recherches.

192. Expériences de M. Duleau. — M. Duleau, dans son essai sur la résistance du fer forgé, rapporte Texpérience suivante :

« On a courbé par force, à froid, une pièce en fer carré de 0".02 de côté, suivant un arc de cercle, de manière à ce que les deux faces latérales restent planes. Sur ces deux faces on avait tracé des lignes perpendiculaires à Taxe de la pièce ai distantes de 0'".025. On a donné successivement à la pièce trois courbures telles qu^, sur une longueur d'arc de 0°'.30, la flèche fût de 0".022, 0".037 et 0™.058. Les lignes tracées sur les faces planes sont restées droites et perpendiculaires à la pièce, et rallongement de la partie convexe s'est trouvé jmternent égal au raccourcissement de la partie concave.

Pour des flèches de •

Cet allongement a été pourO" ,30 de longueur. . . Ou par mètre

« Cette expérience prouve que les fibres diî fer ont éprouvé un allongement ou un raccourcissement proportionnel à leur dislance du milieu de la pièce, et par conséquent que le même poids qui agit sur une ûbre parallèlement à sa longueur, soit pour la tirer, soit pour la refouler, l'allonge ou la raccourcit de la même quantité.

< Ici les fibres araient perdu de leur force élastique; la propriété qu'elles ont présentée existe donc, à plus forte raison, lorsque Faction qu'elles ont éprouvée n'a pas détruit cette élasticité. »

Sans déduire de cette expérience ùe& conclusions aussi absolues que l'auteur, on peut au moins en tirer la conséquence

que, dans la flexion des corps, îl y a extension des iibres situées à la partie convexe et refoulement de celles qui sont à la partie concave, et que nécessairement il existe à l'intérieur des corps une couche de fibres de longueur invariable.

195. Observations de plusieurs ingénieurs. — Enfin, les observations nombreuses recueillies par MM. Fairbairn, Hodgkinson, E. Clark et autres auteurs anglais, ont prouvé que des effets analogues se produisaient dans la flexion des métaux.

M. Ë. Hodgkinson a signalé le mode remarquable de rupture ^ que présentent les barreaux en fonte. Au moment où ils cèdent sous la charge, il s'en détache, vers le milieu de la partie concave, une sorte de coin curviligne (pi. III, fig. 6), qui est quelquefois projeté au-dessus du solide. Sa forme et celte projection sont évidemment un effet de la compression. .

Dans les nombreuses expériences faites sur des solides en tôle de fer, à profil plein ou creux. Ton a toujours remarqué que ces solides rompaient par extension des fibres de la partie convexe où par compression de la partie concave, selon que la forme et les proportions adoptées faisaient prévaloir la résistance à la compression sur la résistance à l'extension > et mce versa.

L'existence d'une couche de fibres dont la longueur n'a pas varié quand un corps a pris une certaine flexion, est donc suffisamment étabUe par toutes les expériences que nous avons citées. Mais quelle est la position de cette couche de fibres dans le profil transvejsal du corps? et celte position est-elle constante ou la même pour toutes les flexions ? C'est ce que nous examinerons plus tard en comparant les résultats de l'expérience et ceux de la théorie.

Passons maiptenant à d'autres faits d'observation.