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L'on voit par ce tableau et par la représentation graphique des résultats (pi. III, flg. 4), que les flexions sont sensiblement proporlionnelles aux charges jusque vers la charge de 400 à 500 kilogr. ; or, d'après les formules pratiques ordinaires qur nous ferons connaître plus loin, une semblable pièce, pour ne pas être exposée à Taltération de son élasticité, ne devrait porter d'une manière permanente qu'une charge de 205 kilogr. environ*. Par conséquent, dans les limites des charges permanentes que ces règles permetlent d'employer, on voit que la proportionnalité des flexions aux charges peut être regardée comme suffisamment exacte.

Les résultais de cette expérience ont montré d'une manière incontestable que les fibres placées à la partie convexe de la pièce s'allongeaient, que celles de la partie concave se raccourcissaient, et qu'il existait par conséquent à l'intérieur du corps une couche de fibres dont la longueur n'avait pas varié, mais les moyens de mesure des allongements et des raccourcissements des fibres n'étaient pas assez précis pour permettre d'en constater la valeur avec une exactitude suffisante. Les proportions que j*avais observées et notées, et que j'ai rapportées dans la première édition de cet ouvrage ayant d'ailleurs été contestées, il m'a semblé utile de reprendre ces expériences, de les étendre à des corps de diverses natures et d'employer pour mesurer les variations de longueur des fibres allongées ou

* La formule est

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comprimées des moyens de précision qui permissent de bieti élabkr les eonséqnencesde l'observation.

\V^. Expériences FAITES en 1856 au Conservatoire des arts ET MÉTIERS. — A cct effet, dans Tune des caves parfailement saines et aérées du Conservatoire, on a établi deux massifs en pierre de taille reposant sur une fondation solide , et disposés de manière à permettre d'opérer avec des portées de 4 mètres. Sur la surface bien arasée de niveau de ces massifs , l'on posait des plaques de fer bien dressées, dont les arêtes intérieures déterminaient, par leur écartement, la portée de la pièce en expérience.

L'on a successivement soumis à la flexion :

1* Une pièce de sapin de 0".l6 de largeur sur 0"\20 de hauteur et a^.SO de portée.

2* Deux pièces de chêne de 0"*Ab de largeur sur 0'».20 de hauteur et 3".80 de portée.

3» Une poutre en fer à double T des dimensions suivantes :

Ai

Les raccordements des semelles étaient faits par des contours arrondis.

4* Une poutre en fonte à double T, à semelles égales des dimensions suivantes :

5** Une poutre en fonte à double T , à semelles inégales des dimensions suivantes :

a = 0».032, 6=0-.243, a'i = 0«'.096, 6' = 0'°.221, 6i=:6i' = 0«.011, ai = 0"\012,

mais de même hauteur et de même superficie , et par conséquent de même poids que la précédente.

Les charges agissaient au milieu de la portée des pièces, par l'intermédiaire d'un rouleau, à l'axe duquel était suspendu un plateau qui recevait des caisses remplies de petits boulets.

Pour observer les flèches de courbure , on avait tracé trèsexactement au milieu de la longueur de la portée une ligne verticale et une ligne horizontale très-fines , et l'on déterminait les abaissements de leur intersection à Taide d'un catbétomètre donnant les centièmes de millimètre.

On s'assurait à chaque expérience que les appuis n'avaient éprouvé aucun tassement, et quand les solides en expérience avaient pu être un peu déprimés à leur contact avec les plaques d'appui, ce qui tendait à augmenter la mesure de la flexion, l'on en tenait compte.

Les faces supérieure et inférieure des pièces de bois portaient des rainures dans lesquelles s'engageaient des languettes à frottement doux, terminées par de petites bandes de fer sur lesquelles on avait tracé, avant la flexion, des lignes de repère prolongées sur le corps des pièces. A l'une des extrémités des pièces on avait fixé au-dessus et au-dessous un talon formant épaulement contre lequel en faisait buter l'extrémité de la languette correspondante , de sorte que toute sa variation de longueur se trouvait reportée à l'autre extrémité. Après la flexion et au moyen de lunettes à réticules, on s'assurait d'abord de la coïncidence des lignes de repère de l'une des extrémités, et l'on observait à l'autre la variation de longueur totale que l'on obtenait à yJô de millimètre près.

Pour les pièces en métal, on opérait d'une manière analogue, mais au lieu de creuser des rainures à leurs surfaces supérieure et inférieure, on y avait collé un grand nombre de petits taquets évidés, sous lesquels passait une lame mince de ressort d'acier qui remplissait les fonctions de la languette des pièces de bois et permettait de mesurer exactement les allongements et les raccourcissements des faces inférieure et supérieure.

Telle est la disposition générale qui a été adoptée pour les expériences; j'ajouterai que la constance de la température et de l'état hygrométrique, l'isolement du lieu où les expériences ont été faites, nous ont mis à l'abri des influences de ces éléments , ainsi que de l'efTet des ébranlements.

Toates les observations ont été faites et enregistrées ayec le plus grand soin, contrôlées par M. Tresca, sous-directeur du Gonserratoire, qui en araît organisé les détails, et répétées chacune au moins deux fois. Afin d*écarter Tinfluence des différences d'homogénéité que pouvaient présenter ies bois et même les pièces de métal , on les a retournées toutes pour mettre successivement en dessus et eu dessous les deux foces opposées.

Les flexions observées ont toujours dépassé de beaucoup les limites de celles que Ton peut admettre dans la pratique , ainsi qu'on le verra dans les tableaux suivants. ' Les diafges agissaient exactement au milieu de la longueur des pièces, au moyen du dispositif décrit au n^' 194, et étaient formées par des caisses dans lesquelles on avait placé de petits boulets de fonte exactement pesés. On posait ces caisses avec précaution, et l'on avait soin d'attendre quelque temps avant de mesurer les flexions et les variations de longueur, afin de s*assurer que les oscillations avaient cessé.

A l'aide de ces dispositions , nous croyons donc avoir environné ces expériences de toutes les précautions propres à assurer l'exactitude des Hsullats qui sont rapportés dans le tableau suivant :

ETPÉRIENCES SUR LA FLEXION DES SOLIDES, ET SUR LE RACCOURCISSEMENT ET l'allongeaient DE LEURS FIBRES. — 1856.

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DÉSIGNATION