DES H. I

%34 TROiSlilI£ PARTIE.

les formules ordinaires, on aurait pu faire porter à ces solides, et qui n'auraient dû être respectivement que de 459 kilogr. , 455 kilogr. et 337 kilogr.

On voit, par celte comparaison des résultats, que les formules relatives aux solides creux à section rectangulaire, circulaire ou elliptique , s'appliquent avec une exactitude suffisante pour la pratique.

Tous ces tubes ont d'ailleurs cédé par la déformation des parties comprimées. Les tubes circulaires et les tubes elliptiques se sont aplatis vers le milieu, où la charge agissait, et la rupture y est survenue trop rapidement pour que Ton puisse déduire de ces expériences le coefficient de rupture.

Dans le tube rectangulaire^ Tun des côtés se refoula en se ployant vers l'intérieur, et le tube se tordit.

365. Des proportions usuelles des fers laminés dont lk PROFIL PRÉSENTE LA FORME D'UN DOjJBLE T. — Ou emploie aujourd'hui beaucoup, dans les constructions de planchers, des pièces de fer que l'on étire au laminoir en leur donnant la forme d'un donble T. On peut , si lès circonstances particulières de la construction l'exigent, établir a priori entre les diverses dimensions certaines proportions; mais il importe, atitant que possible, de se rapprocher de celles qui offrent le plus de facilité pour la fabrication.

Or , ces pièces sont étirées entre des laminoirs cannelés qai présentent chacun en creux la moitié du profil transversal, et qui peuvent s'écarter à volonté entre certaines limites, de manière à faire varier l'épaisseur du corps de la pièce, tout en lai laissant la même hauteur 6, la même saillie a' pour les rebords, et la même épaisseur pour les semelles.

Le nombre des cylindres ainsi cannelés étant nécessairement limité, il importe de tirer d'un même éqmpage le meilleur parti possible , et dès lors dans les forges où ces fers se fabriquent, on adopte une série de hauteurs b correspondante à des épaisseurs, et' par suite à des forces de résistance diflérentes. Aini la société des forges de la Providence, dans ses usines d'Haatmont près Maubeuge, a adopté des séries de profils dans chacune desquelles] la hauteur 6] et la sailBe a! sont omëtustaB

(pi. m, fjg. 8) y et où l'épaisBeor de la seameUe est une fraction à peu près constante et égale à ^ de la hauteur b. Quant à l'épaisseur ei du corps, elle peut Tarier entre des limites données, suivant la résistance que Ton veut donner aux solides.

Les forges d'Ars-sur-Moselle et ceUes de Montataire , où Ton fabrique aussi des fers de ce genre, ont adopté des proportions analogues, comme on le verra plus loin.

En exprimant, comme nous Tavons indiqué au n'' 219, le moment d'inertie I du profil en fonction de la hauteur b, qui pour chaque série reste constante, et de l'épaisseur et du corps, qui peut varier dans une même série, on a, dans l'hypothèse d*UDe épaisseur de nervure égale au vingtième de la hauteur,

et alors la formule d'équilibre entre les forces extérieures et les résistances moléculaires,

devient

pp "PP

ietl^f 0.0903 aV=^ = ^^3^^^,

d'où l'on tire

PC

Il sera donc toujours facile, quand on connaîtra la charge 2P i laire porta: au milieu de la longueur du solide, et la portée â€, de calculer l'épaisseur qu'il convient de donner à une poutre de cette forme, d'une hauteur b déterminée, et dont les nervures ont une sailËe fixée.

S'il s'agit d'une .charge uniformémeut répartie» il suffit de implacer PG par \pG\ ce qui donne

A l'inverse, ces formules donnent

PC = 1 000 000b*(et+ 0.54a'),

ou ^ = 1 000 0006«(«i + 0.54a'),

pour calculer le moment PC ou ^ de la charge qui tend à flé-

chir ou à rompre chacune des deux moitiés du solide.

Dans le cas où le rapport entre Tépaisseur de la nervure et la hauteur serait différent, les formules précédentes devraient être modifiées, en partant de la formule générale

I,fly— aT»

dans laquelle il suffira de substituer à V sa valeur en fonction de 5, pour être conduit de la même façon à des expressions aussi simples. Cette observation s'applique également aux fers à double T des forges d'Ars- sur-Moselle et de Montataire, cl nous donnerons, à l'article des planchers en fer, des tableaux d'un usage commode pour déterminer l'épaisseur ei qu'il convient de donner au corps des fers de diverses hauteurs, selon les valeurs du moment PC ou ^pC* et de la charge qu'ils sont destinés à supporter.

La difficulté de laminer d'aussi fortes pièces sur des longueurs qui doivent être quelquefois de 6 mètres et plus, est un obstacle à ce que, pour des poutres en fer forgé d'une seule pièce, on dépasse la hauteur de 0°*.26 à O'^.SO.

564. Expériences sur la résistance des rails a la flexiosv. — La ligidité est une des conditions les plus importantes auxquelles les rails de chemins de fer doivent satisfaire, et j'ai pensé que des expériences précises, exécutées sur des rails de diverses provenances et de divers profils, ne seraient pas sans inlërêt : c'est ce qui m'a décidé à en entreprendre une assez longue së« rie au Conservatoire des arts et métiers.

A cet effet, j'ai demandé à l'administration du chemin de fer du Nord des rails pris parmi ceux qui lui avaient été fournis

par diverses forges, et j'en ai aussi obtenu cinq échantillons différents des forges d'Anzin et Denain.

Ces rails avaient des longueurs inégales, comprises entre 3 mètres et b'^.dS^ ce qui a conduit à les essayer sous des portées différentes. Mais dans le tableau qui contient les résultats observés, Ton a inséré une colonne dans laquelle est indiquée la flexion qui correspondrait pour chacun d'eux à une portée et à une charge communes, afin de permettre la comparaison fa* cile de leur rigidité respective.

Les dispositions prises pour les expériences étaient celles qui ont été indiquées précédemment , et les charges agissant au milieu de la longueur de la portée croissaient généralement de 100 en 100 kilogr., à partir de 100 jusqu!à 1000 kilogr., pour la plupart des rails.

Les profils exacts des rails soAt reproduits dans les figures de la planche AA; et pour déterminer la valeur du moment d'inertie I de chacun de ces profils, l'on a eu recours à la méthode graphique du n"* 244, opération assez longue dans ce cas, mais la seule qui pût donner des résultats suffisamment exacts.

Les données et les résultats de ces expériences sont résumés dans les tableaux suivants :

TROISIÈHB PARTIE.