X 0.915* Xl

ayant été augmenté, par la pression, de 0*° •.136

il était devenu .' 27— ,872

Si Ton admet que, dans sa dilatation, le cylindre soit resté dans tous les sens semblable au cylindre primitif, les volumes auront varié comme les cubes des rayons, et, en appelant R le rayon primitif et R' le rayon pendant la pression, l'on devra avoir la relation

R'» 27.872 „ s R' , nA,

* Par conséquent, dans cette expérience, les circonférences se sont allongées de 0.001 de leur longueur, et les feuilles de tôle qui les composent deO".001 par mètre.

D'une autre part, la somme des efforts perpendiculaires à un même diamètre, et qui par mètre de longueur a pour expression P X D X 1 mètre (n° 78) , a, dans l'expérience actuelle, pour valeur

tandis que la section résistante A a pour surface

A — 2 X O^.OU X l" = 0'»*i.028,

EXTEIfSION. 93

et rallongement proportionnel subi par les fibres dans l'ezpérience étant i=r O^'.OOl, la formule du n"* 6 nous donne, pour la valeur du coefficient d'élasticité qu'elle fournit,

^ = Âi = 0.028 X 0.001 = ^ '^^ ''' '''"'■

Cette valeur est beaucoup plus faible que celle que l'on trouve pour le fer en barres et la tôle en feuilles ; maïs il faut remarquer que l'allongement observé comprend implicitement une partie des quantités dont les rivures ont cédé ou glissé, ce qui en a augmenté la valeur apparente.

Quoi qu'il en soit, l'on voit que l'effort maximum supporté par les fibres de la tôle dans celte expérience a atteint par mètre carré de section la valeur

?=Ei = 9456000^', A

ce qui revient à 9^*^456 par millimèlre carré de section, sans que l'élasticité ait paru altérée.

82. Limites des pressions d'épreuve de la fonte pour les CYLINDRES. — Ou trouvcra dans un tableau général (n<* il8) les valeurs de R, que l'on peut adopter avec sécurité dans les cas ordinaires; mais, lorsque l'épaisseur est considérable, il faut remarquer que l'effort intérieur est exercé latéralement, et les expériences de M. Hodgkinson, rapportées au n** 77, montrent que dans ce cas la résistance à la rupture est beaucoup ^ moindre que lorsque la traction a lieu dans la' direction de l'axe de figure de la section. Ainsi^ la résistance à la rupture étai réduite à k^.l2k par millimètre carré, pour une fonte qui ne se serait rompue que sous un effort de 12^'^043, dirigé selon Taxe de figure de la section. 11 y a, il est vrai, quant aux cylindres, une différence assez notable entre leur mode de résistance et celui d'une pièce tirée latéralement, comme celles que M. Hodgkinson a éprouvées ; mais la pradence doit engager à tenir compte des observations précédentes.

Au surplus, la pratique ordinaire est en cela d'accord avec ces considérations, caries constructeurs anglais sont dans l'usage de

^. PREHIÊBS PARTIE.

ne pas pousser la pression intérieure des cylindres pour les presses hydrauliques au delà de 3 tonnes par pouce circulaire, ou 6^.01 par millimètre carré, ce qui est déjà trop.

En France, on va même beaucoup moins loin, et je pense qu*il convient de ne pas dépasser, dans le calcul des proportions à donner à ces cylindres, la valeur R = 4000 000 kilogr^ par mètre carré. Mais on verra plus loin qu'il en résulte des difRcuUés pour les cylindres des presses d*une grande puissance.

85. Tuyaux de conduite. — Pour les tuyaux de conduite des «aux et du gaz, à l'épaisseur déterminée pour résister à la pression intérieure connue, on ajoute une épaisseur constante qui a pour objet de les mettre à l'abri des accidents et des chocs résultant du transport et de la pose.

En appelant E' celte épaisseur additionnelle, la formule précédente devient

en désignant par n le nombre d'atmosphères qui équivaudrait à la pression P par mètre carré que doit supporter le tuyau, soit à l'épreuve, soit en service.

L'expérience a conduit à adopter, pour les conduites d'eau, les proportions suivantes, scion que l'on emploie :

kil. m.

Le fer R = 6 000 000 E s 0.00086fiD'+0.0030

La fonte , R = 3 000 000 E = 0.0016 nD^+O.OOSO

To f«r>t« ^««uofhomontalement. R = 2 170 000 E = 0.00238nD»-H).0085

.La rome «Juieej^^j^.^^jgjj^gy^ R =i. 3 000 000 E = 0.0016 nD'+O.OOSO

Le cuivre laminé R = 3 500 000 E=r 0.001 47 nD'+0. 0040

Leplomb R= 213 000 B = 0.00242nD'+0.00&0

Le linc R= 833 000 E = 0.00G2CnD'-|-0.0040

Le bois R= 160 000 E = 0.03230nD*-H).0270

Les pierres naturelles ..' R=1400000 £= 0.00363nD'4-0.0300

Les pierres factices R= 960 000 E = 0.00538nD'-j-0.0400

Pendant longtemps, le service des eaux de la ville de Paris a adopté, pour la détermination des épaisseurs des tuyaux en fonte, la formule

B = 0-.00238 nD"+ 0-.0085 , qui correspondait à la valeur R= 2 170000 kilogr. Hais depuis

BXTINSION. 95

qoèiques années, le perfectionnement de la fabrication des fontes et la condition de les couler debout ont permis de réduire beaucoup les épaisseurs, tout en conservant aux tuyaux une résistance suffisante» et en obtenant un métal d'un grain assez fin et assez homogène pour éviter les fuites d*eau, qui se produisent avec les fontes poreuses à gros grains, surtout dans brusques.

Un autre moyen, applicable à certains cas, pour augmenter beaucoup la résistance des cylindres en fonte, tout en ne leur donnant que des épaisseurs relativement faibles, consiste dans le cerclage à chaud, que, dès 1834, nous avons employé avec succès pour les récepteurs en fonte des pendules balistiques, et que l'on applique aujourd'hui avec avantage à consolider la partie de l'&rae des canons en fonte qui reçoit la charge. Sans titrer ici dans des détails.qni ne seraient pas à leur place, nous ferons remarquer que la grande flexibilité de la fonte et son peu d'extensibilité avant la rupture étant évidemment les eau- ^ ses de son peu de résistance, l'emploi d'un métal plus rigide, moins extensible, tel que le fer ou l'acier, pour la confection dès cercles, est éminemment rationnel.

Malgré les perfectionnements que nous venons d'indiquer, le service des eaux de la ville de Paris n'a pas encore cru pouvoir admettre des tuyaux plus légers que ceux dont les épaisseurs sont réglées par la formule

E = O-.OO 1 6 nD" + 0-.0080,

qui revient à prendre R = 3 000 000 kilogr.» et dans laquelle on fait n = 10 atmosphères, ce qui la réduit h

L'application de cette formule conduit aux épaisseurs consignées dans le tableau suivant qui donne les dimensions actuellement adoptées dans le service des eaux de la ville de ?aris.

OBSERYATIO.'tS.

Les tuyaux courbée ne diflTèrent des tuyaux droits que |>ar leur épaisseur. Les longueurs et les largeurs des emboîtements, brides et cordons restent les mêmes.

Nombre de irous. |

CO <f lO A <o co <o 0«OaOO)OC4«^

Fruit.

ss

ooo