ÂPPUGATION AU liAGASIK AUX BL<S DE LA YiLLETTE

existe à Paris, an bassin de la Villette, un vaste magasin construit par M. Voignier, habile ingénieur civil, pour recevoir des blés, et (|ui peut nous offrir une comparaison intéressante avec les résultats de ces formules.

Ce magasin a 56°". 5 de longueur sur 34 mètres de largeur dans œuvre, el 21 mètres de hauteur sous l'entrait. Il est pai*lagé en sept étages y compris le rez-:de-chausséè. Chaque étage a une superficie de 1921 mètres carrés, excepté le rez-de-chaussée, dans lequel pénètre un canal qui permet l'arrivée des bateaux chargés au centre de Tédifice. Mais il faut déduire de la surface de chaque étage environ 400 mètres pour les passages, ce qui la réduit à peu près à 1500 mètres disponibles pour recevoir le blé.

Les travées ont 3".80 d'entr'axe, et les poteaux sont disposés sur des lignes distantes aussi de 3*°. 80 : de sorte que la surface de chaque étage est soutenue par 144 poteaux, qui portent la charge indépendamment des murs.

Le blé 7 est déposé en tas de 1°'.20 au plus de hauteur, à raison de 12996 kilogr. ou 173^^.28 au maximum par poteau, ou environ 12 hecloMt, par mètre carré; de sorte que ce magasin peut recevoir, et a effectivement contenu, à certaines époques, 18 000 hectolitres de blé par étage, et dans ses six étages superposés, environ 90000 à 100 000 hectolitres. Chacun des poteaux est maintenu à sa base entre deux poutres moisées avec lesquelles il est fortement boulonné, et son extrémité repose sur la face supérieure d'un chapeau en fonte qui coiffe le poteau

inférieur. Ce chapeaa emboîte la tête des poteaux, et est fortement relié avec les poutres de Tétage supérieur. ' Il résulte de cet assemblage simple et très-solide (pi. I, fig. 18), que tous les supports, du haut en bas du bâtiment, et toutes les poutres qui les maintiennent, sont parfaitement reliés et ne peuvent dévier, les premiers de la verticale, les autres de l'horizontale.

La charge des poteaux du cinquième étage, qui portent l'étage supérieur, se compose ainsi qu'il suit :

Blé 12*996 kilogr.

Poids du plancher en chêne 421

Poids des solives 582

Deux poutres jumelles moisées. .... 260

L'équarrissage de ces poteaux est de 0".22 sur 0'".22, mais leurs arêtes sont chanfreinées sur une largeur de 0°».03, ce qui réduit leur section transversale à 475 centimètres carrés. La

charge, par centimètre carré, est donc de = 30 kilogr.

La hauteur des poteaux étant de 2"". 50 environ ou 11.4 fois réquarrissage, on voit que d'après le tableau du n° 121, ils sont peu chargés et auraient pu être plus faibles.

Ceux du quatrième étage, qui supportent deux fois la même charge, plus le poids du poteau supérieur évalué à 100 kilogr. environ avec ses ferrures, sont chargés de

2X14 259'" + 100"^" = 28 618 kilogr.

Leur équarrissage est de 0°'.24 sur 0"'.24, mais leurs arêtes sont chanfreinées sur 0'".05 de largeur, ce qui réduit leur section transversale à "551 centimètres carrés. La charge par centimètre

Leur hauteur étant aussi d'environ 2°'.50 ou 10.4 fois l'équarrissage, on voit qu'ils sont plus chargés que le tableau du n** 191 ne l'indique.

carré est donc de — ^r; — = 52 kilogr. environ.

COlIPRESSIOlf. 145

Les poteaux du rez-de-chaussée ont à supporter la charge des six étages supérieurs ou

6X 14 259^+ 600"" = 86 200 kilogr.

Ils ont On. 35 sur 0».35 d'équarrissage, mats leurs arêtes sont chanfreînées sur 0™.06 de largeur» ce qui réduit leur section transversale à 1189 centimètres carrés. La charge par centimètre

carré est donc de = 72.5 kilogr.

Leur hauteur est de 3"'.20 ou 9.1 fois d'équarrissage. La charge admise par Rondelet pour des poteaux d*une hauteur égale à deux fois seulement le côté de leur base n'étant que de 48 kilogr., on voit que ces poteaux ont pu supporter sans accident une charge bien supérieure à celle qu'indique ce constructeur.

lîfcT. Application de la formule du n° 125 aux poteaux du MAGASIN DE LA YiLLETTE. — Pour Comparer les résultats donnés par ces formules avec la construction remarquable et éprouvée du magasin de la Yillette, nous calculerons d'abord les charges que les poteaux de ces magasins pourraient porter et ensuite les dimensions qu'il aurait suffi de leur donner d'après les charges réelles maximum auxquelles ils peuvent être soumis.

5* étage. — Les poteaux ont les dimensions suivantes : a= 6 = 22""», 1= 25''*«; on en déduit,

P = 256.5X-rrî = 96139 kilogr.

La charge maximum n'est que de 14 250 kilogr. — Les poteaux de cet étage sont donc plus forts qu*il n'était nécessaire. Au 4* étage on a : o= 6 = 24^», /=25^*«; et par suite,

24* P=: 256.5 X ggi = 133070 kilogr.

La charge maximum n'est que de 28 618 kilogr.

KÉ8. DES M. I. tO

146 DEOXDblE PARTIE.

Au rct-d^-chaufisée Ton a : a= 6 = 35^ i= 8i**.

P = 256.5 X slî — 298 650 kilogr.

La charge maximum ne s'est élevée qu*à 86 200 kilogr. Si nous cakulons les dimensions que l'on eût pn se contenter de donn^ aux poteaux de ces trois étages, nous trouvons pour

Le 5« étage f>'=^^^ll^J^\ d'où 6 = 13-«'.6;

Le 4* étage ^^ 88678 >< 25*^ ^.^^ j^l6««.25;

Le rez-de-chaussée fr* = ^^^??rl^^ d'où 6=24««*.22.

Les formules pratiques, déduites des expériences de M. E. Hodgkinson, conduisent donc à des charges supérieures à celles qui ont été supportées dans ce magasin; mais il faut remarquer que les besoins du commerce pouvaient forcer à emmagasiner d'autres denrées, des farines, par exemple, et donner lieu à des charges plus fortes que celles sur lesquelles nons avons basé les calculs précédents.

128. Expériences SUR des poteauxde sapin rouge.— Le même auteur a exécuté quelques expériences sur des pièces de sapin rouge, ayant toutes 14''«.74 de longueur, et dont la section transversale avait les dimensions suivantes :

1" pièce, a = 6= 5««»*.08; charge de rupture, P = 5440"^;

2« pièce, a = 7<^«"*.2, b = 3'=«'»,6 P = 3490";

3* pièce, a=8«-^82, t=2««*.94 P = 1975".

Les deux dernières pièces se sont rompues par flexion, perpendiculairement au côté le plus large.

En comparant les charges de rupture avec les dimensions a, b et /, au moyen de la formule

dans laquelle K seraîi no coefficient consUint, od trouve, pour ks Taleors de K :

Pour la première pièce K = 2234*^.3,

la deuxième pièce K = 2276 .2,

la troisième pièce K=sl914 .6,

Moyenne K=2l4l .7;

de sorte que les résultats de ces expériences seraient représentés par la formule