CHARPENTES

299. Considérations générales. — Les considérations précédentes ont suffisamment indiqué l’importance des conclusions auxquelles conduit l’examen théorique et pratique de la résistance des matériaux dans toutes les constructions importantes ; mais il n’est pas d’application plus fréquente de ces considérations que celles relatives à l’établissement des charpentes de toutes dimensions. Nous examinerons ce sujet avec tous les détails qu’il comporte, en nous attachant surtout aux constructions en fer, qui tendent chaque jour à se répandre davantage.

ISépartition «les efforts et données pratiques.

500. Conditions de l’équilibre des pièces inclinées : pièce inclinée encastrée à l'une de ses extrémités et soumise à Vautre à des forces P et Q, respectivement horizontale et verticale ; — La relation générale du n° 157

ou

s’applique à ce cas en y mettant pour M la somme des mo-

FLEXION

ments des forces extérieures P et Q, par rapport à la section d’encastrement, en ayant soin deprendre positivement lesmoments des forces qui tendent à produire la flexion dans un sens, et négativement ceux des forces qui tendent à faire tourner en sens contraire. On aura aussi attention de s’assurer si les fibres les plus allongées ou les plus raccourcies sont sollicitées dans le même sens par les forces qui produisent la flexion, et par celles qui agissent dans le sens delà longueur.

Si, par exemple, une pièce AB de longueur G regardée comme encastrée en B (pl. Y, fig. 12), est soumise à deux efforts P et Q, faisant avec sa direction des angles a et b , et que l’on nomme G' le bras de levier de la force P, par rapport au point B, et h le bras de levier de la force Q par rapport au même point, les composantes des forces P et Q,

perpendiculairement à sa longueur, seront P sin a = P77

et Q sin b — Q ^ , et la somme de leurs moments, par rapport à la section encastrée B , sera

M = (P sin a — Q sin b) G = PC' — Q h et elles produiront une flexion

Psin « — Q sin b PC' — Q4n2