SI

cylindres beaucoup plus gros, et par conséquent d’un grain moins fin , ce qui peut influer assez notablement sur les résultats.

556. Observation relative aux formules pratiques du n° 555. —On remarquera que, dans les formules pratiques du n° 555, nous avons admis pour les arbres allégés en fonte la valeur

G = 1 334 000 kilogr. ,

tandis que les expériences sur la rupture par torsion que nous venons de discuter nous ont fourni les valeurs suivantes :

rR'«

gTT

Fontes d’Écosse

Fontes du Bouchot, de Rive-de-Gier et

mêlées

Fontes diverses , mêlées ou pures , obtenues à Paris ou dans le Berry. , .

17 273 Ü0Gkil

Moyenne générale. . .

22 055 000kil,

d’où l’on voit que la valeur moyenne G-^- = 22 055 000kil est égale à plus de seize fois celle que nous avons adoptée dans les formules pratiques, et que par conséquent ces formules présentent toute sécurité et conduisent à* des dimensions supérieures même à celles qui seraient nécessaires.

557. Cas où Von est obligé de laisser supporter aux solides une torsion considérable. — La limite que nous avons adoptée, d’après l’observation des bonnes constructions de machines, pour la torsion que l’on peut laisser prendre aux arbres, n’est relative qu’à ceux des transmissions de mouvement pour lesquelles des déplacements relatifs trop grands auraient des inconvénients , abstraction faite de la question de résistance. Mais il est des cas où la nature du travail exige au

contraire que les pièces puissent y être exposées sans danger et sans altération permanente.

Les tiges de sonde employées dans les forages des puits sont dans cette condition, et comme leur légèreté contribue beaucoup à la facilité des manœuvres , il importe de ne leur donner que les dimensions strictement nécessaires, en s’assujettissant d'une autre part à n’employer que des fers de première qualité.

Le forage du puits de Grenelle a fourni à M. Mulot l’occasion de plusieurs observations importantes, parmi lesquelles nous citerons les suivantes, qu’il a bien voulu nous communiquer :

À la profondeur de 530 mètres , deux tiges de sonde à section carrée, ayant l’une 0m,041 , et l’autre 0m,05l de côté, se trouvant arrêtées par la résistance éprouvée par l’outil à la parlie inférieure, ont pu supporter sans altération de leur élasticité, la première sept, et la seconde cinq révolutions du manège moteur qui agissait à la parlie supérieure.

D’après les données, les valeurs de la demi-diagonale ou la distance R', à l’axe , des fibres exposées au plus grand déplacement, étant

R' = 0m,029 pour la barre de 0m,041 de côté,

R" = 0m,036 pour celle de 0m,05i de côté,

on en déduit:

Pour la première, K'a = 0m,028 X 7 X 6,2832 == lm,231 ,

Pour la deuxième, R"«=0m,036 X 5 X 6,2832 = lm,131 ,

d’où résultent, pour les inclinaisons des hélices formées par les arêtes de ces tiges, les valeurs suivantes :

Raæ

Première barre de 0m,04l de côté, -j— = 0,0023236 ,

Deuxième barre de 0m,051 de côté, 0,0021339.

L’on doit ajouter que l’observation a montré à M. Mulot ,

TORSION

que si quelques barres sont susceptibles de supporter sans altération de leur forme des torsions aussi considérables, il en est d’autres qui se déforment et se cassent, de sorte que ces torsions peuvent être regardées comme des limites supérieures.

Or, si l’on compare ces valeurs de 5-^. avec celle que nous avons admise au n° 555 pour les formules pratiques , et qui est

on voit que celle-ci est un peu supérieure au quart de la valeur limite; nous nous sommes donc assez approché de cette limite pour des constructions permanentes , et nous en sommes resté assez loin pour qu’il soit permis d’employer avec confiance les formules pratiques du n° 555.

L’observation a aussi montré à M. Mulot que des tiges en bon fer du Berry résistaient mieux à la torsion, sans altération de leur forme , que les fers corroyés, provenant de riblons, fabriqués dans les environs de Paris. Mais une barre de ces derniers fers de 0m,056 de côté et de 8 mètres de longueur seulement a pu faire, en se tordant, quatre tours sans se rompre. Dans ce cas, R' = 0m,0395 , R'a = 0m,993

et

0,124; ce qui mordre qu’ici, comme dans d’autres

cas , si les fers très-doux ont le défaut de se déformer plus facilement que les fers durs , ils ont l’avantage de supporter, sans se rompre, de bien plus grandes déformations que ceux-ci, et ils offrent, pour certains emplois, beaucoup plus de sécurité.