EXTÉRIEURS

CHARGES

mètres.

centimètres.

kilog.

COMPRESSION

En construisant (pl. III, fig. l)la courbe dont les diamètres sont les abscisses, et les ordonnées les charges, puis menant à la ligne des abscisses une parallèle, qui, à l'échelle, soit à une distance représentant la charge de 55 OOOkilogr., elle coupera la courbe en un point dont l’abscisse donnera la valeur de 0m,80 pour le diamètre extérieur de la colonne. Le diamètre intérieur devant être les quatre cinquièmes de l’autre, sa dimension sera égale à 0m,144, et la colonne sera déterminée.

107. Comparaison des colonnes creuses et des colonnes pleines . — Si nous comparons les charges qui peuvent être supportées avec sécurité par des colonnes creuses et des colonnes pleines de même diamètre extérieur, et que nous prenions en même temps le rapport des surfaces de leurs sections transversales, nous trouverons que le premier rapport est beaucoup plus grand que le second , ce qui montre le grand avantage qu’offrent les colonnes creuses sous le point de vue de l’économie du métal. Ainsi, à la hauteur de 6n\00 pour les colonnes creuses, de 20 centimètres de diamètre, la charge est de 45 012 ltilogr., et pour les colonnes pleines, de même diamètre, elle est de 82 200. La première charge est les 0,55 de la seconde. D’une autre part, les surfaces des sections transversales sont rsspectivement entre

elles dans le rapport de — =.■■ , — =0,36; ainsi, le rap-

port des charges est égal à 0,55, tandis que celui des sections ou des quantités de métal n’est que de 0,36. Ce qui montre le grand avantage de l’emploi des colonnes creuses.

Aussi sont-elles généralement en usage , avec d’autant plus de motifs que, dans beaucoup de cas, l’on utilise leur vide intérieur pour servir de tuyau d’écoulement aux eaux. Mais, d’un autre côté, il est à craindre qu’à la coulée le noyau ne se décentre , et que l’épaisseur de métal ne soit pas partout la même, ce qui serait un défaut grave. Il faudra donc, à la réception, s’assurer avec soin que cet ac-

cidenl n’est pas arrivé, et refuser toute colonne où l’on trouverait une excentricité notable.

108. Observation relative à quelques circonstances diverses. — M. Hodgkinson conclut de ses expériences que la forme de la section transversale, ordinairement adoptée par les constructeurs pour les bielles des machines à vapeur, et qui est celle d’une croix , présente moins de résistance, à quantité égale de matière , qu’un cylindre creux de diamètre uniforme. Les résistances à la rupture de la bielle à tige cruciforme et de la bielle à section annulaire , seraient entre elles dans le rapport de 18 à 40 environ.

Lorsqu’un pilier est mis en place, et chargé de telle sorte que l’effort auquel il est soumis agisse dans le sens de la diagonale, sa résistance à la rupture est réduite au tiers au moins. Ce qui confirme ce que nous avons dit au n° 68 de l’avantage des assemblages invariables.

109. Influence des mêmes efforts de compression ou de tension plusieurs fois répétés. — M. Ed. Clark remarque avec raison que si, par l’action d’une certaine charge, un solide a éprouvé une compression ou un allongement permanent, et si on le soumet de nouveau à la même charge, la compression ou l’allongement total ne sera pas le même dans le second cas que dans le premier. On conçoit, en effet, que le solide a éprouvé dans sa constitution, dans la disposition, dans l’écartement de ses molécules, par suite de la compression ou de l’allongement permanent, des modifications qui influent sur les nouvelles déformations auxquelles l’expose la seconde épreuve. Cela est visible pour les cordes neuves qui s’allongent beaucoup plus sous les premières tensions auxquelles on les soumet, qu’elles ne le font plus tard sous les mêmes efforts, sans pour cela que leur résistance absolue soit changée.

Ces effets s’observent dans les métaux coulés à de grandes épaisseurs, à un degré d’autant plus sensible qu’ils forment des masses plus considérables, dans l’intérieur desquelles il

COMPRESSION

y a plus de vides, par suite du retrait. Mais alors ils sont accompagnés d’altérations plus ou moins graves.

Le martelage à froid rend le fer doux, le cuivre et le bronze beaucoup plus élastique, en changeant la disposition et la distance de leurs molécules. C’est même sur cet effet

que sont fondés plusieurs procédés de fabrication.

M. Ed. Clark cite un exemple remarquable de ce genre d’effet observé sur une presse hydraulique, destinée à produire des tuyaux de plomb continus, par l’action d’une pression exercée sur le plomb à l’état pâteux ou demifluide. La pression dans le cylindre s’élevait jusqu’à 13 600 atmosphères, et on essaya sans succès l’emploi de cylindres en fonte de 0m,305 d’épaisseur. Ils se déchiraient à l’intérieur, et les fentes s’accroissaient graduellement jusqu’à l’extérieur. Une augmentation d’épaisseur n’en produisit pas dans la résistance; après avoir brisé ainsi plusieurs cylindres de fonte, MM. Easton et Amos, les constructeurs, eurent recours à un cylindre de fer forgé de 0m,203 d’épaisseur.

Dans les premiers essais, le diamètre intérieur du cylindre s’augmenta tellement que le piston devint trop petit; on fît un nouveau piston plus fort, qui bientôt fut aussi trop petit; cet effet s’étant répété plusieurs fois, l’on était sur le point de renoncer aussi au cylindre de fer, lorsqu’en mesurant son diamètre extérieur, l’on s’aperçut qu’il n’avait pas augmenté, et l’on en conclut que le métal s’était comprimé, et que cet effet devant avoir un terme, le cylindre pourrait remplir le but proposé. C’est, en effet, ce qui arriva, et, par la suite, le cylindre en fer forgé a fait très-bon usage.

Arcs en fonte.

110. Des efforts de compression auxquels Von soumet dans la pratique les arcs en fonte. — Dans la construction des ponts en fonte auxquels on donne la forme d’arcs surbaissés, dont

les extrémités sont arrêtées d’une manière fixe par les cuîées ou les tympans des piles, et dont la principale charge est le plus souvent le poids propre du pont, les ingénieurs admettent que toutes les parties de l’arc sont également comprimées par des efforts normaux à la section transversale de l’arc. Il n’est pas sans intérêt de calculer, d’après celte hypothèse, la pression que supportent les arcs de plusieurs grands ponts. A cet effet, on suit la règle suivante .

Appelant toujours (pl. III, fîg. 3):

2 P le poids total du pont, y compris une charge addi tionnelle ;

2 c la portée ou la corde de l’arc ;

f la flèche ou montée de l’arc ;

T la compression exercée sur la section transversale, supposée la même partout;

Q sa composante horizontale:

En admettant que l’arc de cercle puisse, sans erreur noiable, ëïi 3 remplacé par un arc de parabole passant par le sommet et par les deux points d’appui sur les culées, on voit facilement que l’on a la proportion

et, par suite,

ce qui permet de calculer la pression totale P, exercée sur la section transversale des joints de culée, et, par suite, la pression par unité de surface.

C’est d’après cette base que l’on a formé le tableau suivant (page 118), dont nous devons la communication à l’obligeance de M. Poirée, ingénieur des ponts et chaussées, attaché au chemin de Lyon.

COMPRESSION

En examinant les chiffres contenus dans ce tableau, l’on voit les efforts de compression produits par le pcids propre du pont dépasser toujours de beaucoup ceux qui sont dus à la charge accidentelle , même en supposant celle-ci de 200 kilogr. par mètre carré , ou équivalente au poids d’une réunion d’hommes à raison de trois à peu près par mètre carré.

Ces charges sont d’ailleurs très-différentes entre elles selon les circonstances, et elles varient beaucoup suivant la hardiesse des constructeurs. La plus grande de 4kil,40 par millim., est celle du pont d’Austerlitz, qui a environ quarante ans d’existence, mais auquel il a fallu faire assez souvent des réparations de détail. Ensuite vient la charge de 3kil,30 pour le pont du chemin de fer d’Avignon à Marseille, mais il n’est pas encore terminé.

Parmi les ponts les plus chargés se trouve ensuite le pont de Villeneuve-Saint-Georges sur le chemin de Lyon, qui paraît jusqu’ici avoir très-bien résisté à toutes les causes de fatigue et qui est chargé de 2kil,81 au plus par millimètre carré, ou de 2 810 000 kilogr. par mètre carré.

Si l’on se reporte aux expériences de M. E. Hodgkinson et aux autres observations faites sur la résistance de la fonte à la compression , desquelles il résulte que l’élasticité des fontes anglaises ne s’altère guère que sous des pressions qui dépassent 16 à 17 kilogr. par millimètre carré, on voit que dans la construction des ponts, les ingénieurs se tiennent bien au-dessous de cette limite et ne portent les charges totales permanentes et accidentelles qu’à { ou J de celle qui altérerait l’élasticité.