PREMIÈRE SECTION ! UTILITÉ DES OPÉRATIONS LOGIQUES

Inutilisé apparente des opérations logiques. — La

Logique formelle est la science de l’accord de la pensée avec ellemême dans le concept, dans le jugement, dans le raisonnement. Dans aucune de ces opérations elle ne considère l’accord de la pensée avec ses objets. Dans la théorie formelle du concept elle fait ab-

UTILITÉ DE LA LOGIQUE FORMELLE

straction des données concrètes (sensations, faits observés) qui ont servi au concept de matière, et qu’il est censé résumer et représenter. Dans la théorie formelle du jugement, elle fait abstraction, non seulement des réalités externes, mais de la croyance elle-même, qui, à tort ou à raison, prête au jugement une valeur objective; et elle réduit le jugement à l’affirmation de rapports d’inclusion ou d’exclusion entre les idées. Enfin, dans la théorie formelle du raisonnement, elle fait abstraction et de la vérité ou de la fausseté intrinsèque des prémisses, et de la vérité ou de la fausseté intrinsèque de la conclusion; elle ne s’inquiète que du bien-fondé de la conclusion, c’est-à-dire de son rapport avec les prémisses elles-mêmes.

Or, considérer de la sorte les opérations de la pensée, sans tenir compte ni de leur objet naturel, à savoir : les réalités; ni de leur fin naturelle, à savoir : la vérité ; et accorder tant d’attention à ces opérations ainsi envisagées, n’est-ce pas, tout à la fois, méconnaître le vrai rôle de la pensée et lui assigner un rôle indigne d’elle? N’estce pas tout ensemble oublier ou nier le prix de la science, et attacher du prix à une vaine sophistique?

Coin ment Jflill les rattache à la réalité. — C’est en grande partie pour répondre à cette objection que Stuart Mill a proposé une réforme profonde de la Logique.

« L’idéé fondamentale de la Logique de Mill, dit M. Brochard *, c’est qu’il faut ramener la Logique aux faits et à l’expérience que l’ancienne Logique avait beaucoup trop dédaignés. A force de n’avoir affaire qu’aux concepts, bien des logiciens s’étaient mis en opposition avec les choses, et, les concepts n’allant guère sans les mots, à force d’être un jeu de concepts, la . Logique semblait n’être plus qu’un jeu de mots.... Mill s’est efforcé de montrer que la Logique, au fond, est une science comme les autres, parce que, comme les autres, elle a pour objet de nous faire connaître ce qui est. Elle a ses procédés, ses méthodes ; mais, en dépit des apparences, elle ne perd jamais de vue le réel ; c’est de lui qu’elle part, c’est à lui qu’elle revient. Stuart Mill plus que tout autre a eu le mérite de ramener la Logique du ciel sur la terre. t>

1. M. Brochard a publié dans la Revue phil., t. XII, une étude approfondie sur la Logique de Stuart Mill. Nulle part, à notre connaissance, la Logique classique n’a été mieux comprise et mieux défendue contre de prétendues réformes. Nous en citons d’importants fragments et nous nous en inspirons en plus d’un endroit. — Nous devrons aussi utiliser les remarques justes et pénétrantes présentées sur le même sujet par M. Renouvier ( Log ., t. II.) et parM. Janet • De la nature du syllogisme (Rev. phil., t XII).

Cette idée de rattacher la Logique au monde réel et la science de la conséquence aux sciences de la vérité doit être approuvée sans réserve. Mais comment Mill a-t-il mis cette idée à exécution?

« Pour atteindre son but, Mill ne voit rien de mieux que de faire disparaître ce qui avait été pour les anciens logiciens l’élément essentiel de toutes les opérations logiques : l'idée générale, ou le concept.... Il remplace les idées par les faits, et attribue aux choses ou du moins aux sensations, qui pour nous représentent les choses, le rôle dont on avait si longtemps investi les idées.... Ce qui fonde la certitude de la Logique telle qu’il l’entend, c’est qu’elle prend les faits pour point de départ et ne les perd pas de vue un seul instant. L’idée ou le concept est un intermédiaire suspect et superflu dont il faut se passer. Les faits ne seront pas représentés dans l’esprit par des intermédiaires : ils auront seuls une vertu efficace ; ils ne recourront pas à des mandataires, mais ils feront euxmêmes leurs propres affaires. Ce n’est pas l’esprit, pourrait-on dire, qui avec les faits institue la science, mais ce sont les faits eux-mêmes qui, dans l’esprit, font la science, s’ordonnent d’eux-mêmes, d’après leur nature propre, en science et en preuve. »

Cette Logique est donc une Logique réaliste 1 ou réelle qui porte sur des choses, non sur des idées.

Xouvellc théorie du syllogisme qui en résulte. —

Nous ne pouvons faire connaître ici tous les changements qui résultent de cette réforme de la Logique dans la théorie des termes et dans celle des propositions; il nous suffira de dire sommairement ceux qu’elle entraîne dans la théorie du raisonnement déductif et du syllogisme.

Soit cette proposition : Le duc de Wellington est mortel. Tant que le duc de Wellington n’est pas mort, évidemment, dit Mill (Log.y t. I, p. 208), cette proposition est une inférence; elle se présente comme une conséquence de quelque autre chose. Mais peuton, comme on l’admet dans la théorie classique du syllogisme, la conclure de cette proposition : Tous les hommes sont mortels? — Je réponds : Non.

En effet, le syllogisme ainsi compris n’est autre chose qu’un cercle vicieux. Car, s’il est douteux que le duc de Wellington, qui est homme, soit mortel, de quel droit peut-on affirmer cette majeure :

1. Ce mot n’est pas pris ici dans son sens historique : le réalisme du moyen âge admettait dans l’esprit des concepts généraux et réalisait ces concepts en dehors de l’esp~it. Mill nie au contraire l’existence des universaux et dans le monde et même dans l’esprit. Il n’admet en dehors de l’esprit que des choses individuelles, et dans l’esprit que des représentations individuelles

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Tous les hommes sont mortels? Cette majeure présuppose évidemment la conclusion qu’elle est destinée à prouver. Règle générale : il n’y a pas, il ne peut pas y avoir de conclusion, d’inférence, du général au particulier. Car, si la proposition particulière est déjà connue comme certaine dans la proposition générale, le prétendu raisonnement n’est qu’une répétition stérile; si elle est douteuse, ce doute remonte à la proposition générale et le raisonnement n’est qu’un cercle vicieux.

Quelle est donc la . base réelle de cette inférence : Le duc de Wellington est mortel? Elle n’est, elle ne saurait être que les cas observés de mortalité des autres hommes. « La véritable raison de croire que le duc de Wellington mourra, c’est que ses pères, et nos pères et tous leurs contemporains sont morts. Ces faits sont les prémisses réelles du raisonnement » ( ibid ., p. 220). — Il en est de même pour tous les cas. Il n’y a jamais pour une inférence d’autre preuve, d’autre garantie possible que les faits du même ordre précédemment observés.

Tout raisonnement est inductif : deux formes. —

C’est pourquoi le raisonnement déductif n’est tel qu’en apparence. A vrai dire, le raisonnement déductif n’existe pas. Il n’y a, il ne peut y avôlr d’autre espèce de raisonnement que le raisonnement inductif qui prend pour base d’inférence les faits particuliers.

Le raisonnement inductif lui-même se présente sous deux formes : ou il conclut du particulier au général, c’est ce qu’on nomme ordinairement induction ; ou il conclut du particulier au particulier, c’est ce qu’on nomme improprement déduction. Ce dernier cas est de beaucoup le plus fréquent. Parfois même, Mill semble admettre que ce cas est le cas unique : « Toute inférence, dit-il (ibid., p. 217), est du particulier au particulier. »

« L’enfant qui, ayant brûlé son doigt, se garde de l’approcher du feu a raisonné et conclu, bien qu’il n’ait jamais pensé au principe général : € Le « feu brûle ». Il se souvient qu’il a été brûlé, et sur ce témoignage de la mémoire il croit, lorsqu’il voit la chandelle, que, s’il met son doigt dans la flamme, il sera encore brûlé. Il croit cela dans tous les cas qui se présentent, mais, chaque fois, sans voir au delà du cas présent. Il ne généralise pas; il infère un fait particulier d’un autre fait particulier. » (Ibid., p. 210.)

Légitimité de la forme déductive. — Ces principes posés, Stuart Mill accorde néanmoins qu’il peut être avantageux, à certains

égards, de soumettre nos inférences à la forme syllogistique, c’est-à-dire de donner d’abord à l’inférence toute la généralité possible, ce qui constitue la majeure, et d’en faire ensuite l’application à un cas particulier. Procéder de la sorte est à la fois légitime et utile.

La chose est légitime : « En effet, toutes les fois qu’on peut légitimement d’un assemblage de cas particuliers tirer une conclusion, cette conclusion peut légitimement être considérée comme générale. Si de l’observation et de l’expérience on peut conclure à un faU nouveau, on peut par cela même conclure à un nombre indéfini de ces faits. Si ce qui a été vrai dans l’expérience passée doit être vrai dans un temps à venir, ce le sera, non pas seulement dans un cas individuel déterminé, mais dans tous les cas d’une espèce donnée. Toute induction donc qui suffit pour prouver un fait prouve une multitude indéfinie de faits. L’expérience qui justifie une prédiction isolée doit pouvoir justifier un théorème générai. » (Ibid., p. 221.)

Utilité de la forme déductive* — De plus, procéder de la sorte est utile.

« En effet, en concluant d’une suite d’observations individuelles à un cas nouveau, que nous ne connaissons qu’imparfaitement, rien, pour ainsi dire, ne peut nous prémunir contre la négligence, et nous empêcher de céder à quelque entraînement de nos désirs ou de notre imagination ; tandis que, si nous plaçons devant nos yeux une classe entière de faits, il est alors très vraisemblable que, si les prémisses (les cas observés) sont insuffisantes, nous découvrirons le vice de notre généralisation. » (Ibid.,

« Le sentiment de la responsabilité augmente chez le raisonneur, fait aussi observer M. Bain (Log., t. I, p. 308), lorsqu’il sait que l’inférence qu’il applique à un individu peut s’appliquer également à un grand nombre d’individus. — En même temps, en généralisant l’inférence, on s’aperçoit des cas qui la contredisent. Toute personne qui tente de justifier le despotisme d’un monarque sera arrêtée sans doute s’il lui faut avouer que dans toutes les circonstances semblables le despotisme est désirable l. »

1. « D’aprcs Mill, le syllogisme est donc, dit fort ingénieusement M. Janet, une sorte d’épreuve qui consiste à traduire d’abord dans une proposition générale la conclusion particulière que l’on veut obtenir, en voyant si elle supporte la généralité. Mill semble ici donner un canon logique delà vérité, analogue au canon moral du juste donné par Kant sous cette forme : Est juste toute action particulière qui peut être érigée en maxime générale. Par exemple : Avezvous le droit de mentir dans tel cas particulier ? Traduisez en généralisant : Il est permis à tout homme de mentir dans son intérêt. Ce sera la réduction à l’absurde de votre maxime personnelle. Mill dit de même : Pour savoir si une proposition particulière peut être inférée de nos expériences antérieures, traduisez-la en une proposition générale ; si cela est impossible, ce sera la réduction à l’absurde de votre proposition. » (Rev.phil., t. XII, p. 111.)

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€ Ainsi, conclut Mill ( ibid ., p. 223), lorsqu’on argue d’un nombre de cas connus, à un autre cas supposé analogue, il est toujours possible et généralement utile de faire passer l’argument par le canal circulaire de l’induction des cas connus à la proposition générale, et de l’application subséquente de la proposition générale au cas non connu. >

Appréciation : pas de contradiction dans la théorie.

— Il ne faudrait pas croire cependant, comme on l’a avancé, qu’en parlant de la sorte, Stuart Mill reprenne d’une main ce qu’il avait concédé de l’autre, et qu’il restitue purement et simplement aux propositions générales et au syllogisme la valeur probante qu’il leur avait d’abord déniée. Ce serait une réfutation trop facile de sa doctrine, et Mill est exempt de cette contradiction. Nous pouvons, d’après lui, conclure du particulier au particulier, soit directement, soit indirectement, en passant par l’intermédiaire d’une proposition générale. Mais il maintient que dans ce dernier cas la preuve de la conclusion particulière n’est nullement dans la majeure générale; il maintient que toute inférence du général au particulier n’est qu’un cercle vicieux; il maintient par conséquent que la seule preuve de la conclusion particulière réside dans les cas particuliers précédemment observés. « L’intercalation d’une proposition générale, n’ajoute pas, dit-il, un iota à la preuve » (ibid., p. 209).

Par suite, dans le syllogisme, ce n’est pas, selon lui, dans le rapport de la majeure à la conclusion que réside en réalité l’inférence. Elle est tout entière et exclusivement dans la majeure; cette majeure générale peut en effet se décomposer en deux parties : l’une qui comprend les cas observés, l’autre qui comprend les cas non observés. C’est dans l’extension de l’affirmation de ces cas observés aux cas non observés que l’inférence réside. L’inférence a donc été faite une fois pour toutes alors que nous avons formé la majeure. — Quel besoin y aurait-il de la recommencer dans chaque cas particulier qui se présente? Il n’y a plus alors qu’à s’assurer si le cas actuel est ou n’est pas au nombre de ceux qu’on a entendu comprendre dans cette inférence. La majeure n’est pas un principe, elle est un registre , un mémorandum , sous forme abrégée, des cas auxquels on a précédemment étendu l’inférence; et l’acte accompli dans le syllogisme consiste simplement à déchiffrer exactement cette majeure pour voir si le cas actuel s’y trouve ou non consigné. La conclusion est donc retrouvée dans la majeure, mais elle n’est pas prouvée par la majeure. Elle est prouvée, comme toute la partie

de la majeure qui concerne les cas non observés, par les cas observés qui sont la première partie cette même majeure.

Quoi qu’on en ait dit, cette théorie nous paraît parfaitement conséquente et n’enferme, à notre sens, aucune contradiction. Sur l’inutilité logique de la majeure, sur l’impossibilité de trouver dans une proposition générale la preuve d’une proposition particulière qu’elle renferme, Stuart Mill ne varie point. Mais, en même temps, il reconnaît l’utilité pratique ou en quelque sorte psychologique de la majeure et du procédé déductif, pour éveiller l’attention, pour nous prémunir contre les inférences précipitées et téméraires : ces deux assertions sont parfaitement conciliables.

Part de vérité dans cette théorie. — Non seulement ces

deux assertions se concilient, mais la seconde, prise en soi, est parfaitement juste et renferme une remarque importante. En tout état de cause, le syllogisme, qu’il soit ou ne soit pas un moyen de preuve, aura tout au moins l’utilité pratique que lui accorde Stuart Mill, et qu’on avait eu le tort jusqu’à lui de négliger de mettre en relief.

Ce n’est pas tout : dans la partie essentielle de sa théorie, celle qui sert de fondement à tout le reste, à savoir : la critique du syllogisme classique, il y a encore une importante vérité à recueillir. Stuart Mill a raison de dire : « Il est absurde de prétendre qu’une proposition particulière soit prouvée par une proposition générale, où elle serait identiquement contenue. » — Rien n’est plus vrai et rien n’était plus utile à faire remarquer. C’est bien à tort, en effet, que les logiciens ont d’ordinaire considéré l’identité de deux propositions comme le moyen de preuve de l’une de ces propositions par l’autre. Il faut dire au contraire que dans ce cas il ne saurait y avoir ombre de preuve. Comment la relation de preuve à chose prouvée pourrait-elle exister entre deux choses qui ne sont qu’une seule et même chose? Est-ce prouver que Dieu est bon, que de dire : Dieu est bon, car il est bon, c’est-à-dire de répéter comme preuve l’assertion même qu’il fallait prouver? — Et quelle certitude, d’ailleurs, pourrait avoir la prétendue preuve, qui n’appartînt aussi, en même temps, à la chose prouvée, si celle-ci fait partie de celle-là? Ou inversement, quel doute pourrait affecter la chose à prouver, qui n’alfectât également et en même temps la prétendue preuve, si celle-ci enferme celle-là? Preuve et chose prouvée, ne faisant qu’un, passent simultanément par les mêmes vicissitudes

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de doute ou de certitude, et il ne saurait jamais y avoir d’inférence réelle de l’une à l’autre.

Une chose ne peut être prouvée que par une autre chose, différente d’elle-même. Toute preuve, toute inférence réelle implique donc une certaine différence, une certaine distance entre la preuve et la chose prouvée. Et alors en quoi consiste la preuve? En ceci 'seulement que, une chose étant posée, l’esprit, un esprit qui pense, un esprit actif, ne peut pas s’empêcher d’accorder aussi telle autre chose. Au fond, toute preuve est faite, non par la proposition alléguée comme preuve, mais par l’esprit lui-même qui, étant ce qu’il est, ne peut pas s’empêcher d’aller de cette proposition à une autre *. Entre la preuve et la chose prouvée le lien n’est pas une identité résidant dans les choses mêmes, le lien, si vraiment preuve il y a, c’est l’activité même de la pensée qui se sert d’une chose comme point de départ et point d’appui, pour s’élever par un mouvement naturel et nécessaire à une autre chose.

Critique : 1° Le syllogisme classique n’est pas un cercle vicieux. — En tout cela il faut donner raison à Stuart Mill.

Voici maintenant ce qu’on peut reprendre dans sa théorie :

1° D’abord, si la critique de Mill vaut contre l’interprétation ordinaire du syllogisme, elle ne vaut pas contre une interprétation plus exacte. Nous l’avons déjà montré (. Psych ., ch. xxv). Si l’on dit, avec la plupart des logiciens, que la conclusion est formellement contenue dans la majeure ou même dans les prémisses, l’objection de Mill est irréfragable : le syllogisme est un cercle vicieux. Mais, nous l’avons fait voir, bien que la conclusion résulte des prémisses, on ne peut pas dire rigoureusement qu’elle soit déjà contenue et donnée toute faite dans les prémisses, puisqu’elle n’en résulte que si la synthèse des prémisses est opérée par l’esprit. — A plus forte raison on ne peut dire que la conclusion soit formellement contenue dans la majeure seule, ce qui ressort manifestement de cette remarque, à savoir : que la conclusion et la majeure n’ont pas le même sujet. — De là il suit que le syllogisme n’est point un cercle vicieux, puisque le doute qui, avant le raisonnement, affectait la conclusion (par exemple le doute sur la question de savoir si Socrate était Grec), n’affecte pas la majeure : les Athéniens sont Grecs. Celle-ci, en effet, a un autre sujet ( les Athéniens ) qui, à ce

1. Tout syllogisme pourrait d’après cela se mettre sous cette forme : si vous accordez telle chose a et telle autre chose b, la synthèse mentale ne peut être que c. Mais c n’est ni a ni b, ni même partie de a ou de b. rabier. — Logique.

moment est absolument distinct du sujet Socrate , puisque, à ce moment, Socrate n’est pas encore pensé en tant qu’ Athénien 4. — De là suit aussi que le syllogisme n’est point stérile : un résultat nouveau est obtenu dans la conclusion, à savoir : l’attribut de la majeure, Grec, qui, dans cette majeure, n’était lié qu’au sujet Athénien, se trouve, dans la conclusion, lié à un sujet nouveau, Socrate , qui, dans la conclusion comme dans la question, est pensé, non pas en tant qu’Athénien, mais sous ses attributs propres, c’està-dire en tant que philosophe, maître de Platon, etc.

2° Le syllogisme de Mill est impossible. — Ainsi le syllogisme classique, mieux interprété, échappe à la critique de Mill. Le syllogisme, comme il l’entend, donne lieu au contraire à une objection décisive. D’après Mill, tout cas de déduction n’est au fond, en dépit de l’apparence que lui donne la forme syllogistique, qu’un cas d’inférence du particulier au particulier. Or nous soutenons qu’il n’y a pas d’inférence possible du particulier au particulier.

Pas d’inférence du particulier au particulier : preuve. — Nous ne nions pas qu’il puisse y avoir des associations, des consécutions d’idées, des cas d’imagination prévisive et d’attente, qui procèdent du particulier au particulier, sans aucune généralisation : c’est par des consécutions de ce genre que s’expliquent sans doute les actes de l’animal, dans la mesure où l’animal tire profit de l’expérience. Ayant expérimenté la succession des phénomènes A et B, si A lui apparaît dans la suite, il s’attend de nouveau à B. Nul besoin pour cela de proposition générale, mais aussi dans ce cas nulle idée de preuve; par conséquent, nulle inférence proprement dite.

Mais supposons au contraire qu’il s’agisse d’une inférence proprement dite, c’est-à-dire d’une prévision réfléchie, qui se rend compte de ce qu’elle fait et s’estime fondée en raison. En ce cas, les expériences passées sont, non plus seulement Yimpulsion mécanique qui provoque l’attente, mais les raisons ou motifs qui, aux yeux de celui qui s’attend, fondent et justifient son attente. En d’autres termes, les expériences passées font office de preuve pour d’affirmation touchant le futur.

Or maintenant à quelle condition une succession passée peut-elle

1. C’est en effet précisément parce que, au moment où se posait la question, Socrate n’était pas pensé, ni peut-être connu en tant qu’Athénien, que l’on doutait qu’il fût Grec.

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devenir uie preuve pour une succession à venir? A condition que cette succession passée ne soit pas considérée comme un accident , car, dans ce cas, on n’aurait pas de motif de croire que l’avenir sera tenu de se conformer au passé ; mais bien à condition que cette succession passée soit interprétée comme signe et manifestation d’une loi nécessaire, car alors seulement l’avenir sera tenu de se régler sur le passé. Donc le vrai, le seul fondement de l’inférence, c’est Vidée de la loi , dont le fait pass,é n’est qu’un indice. Un fait en lui -même ne prouve rien ; une loi seule prouve et, précisément parce qu’elle commande aux faits, permet de les prévoir. Donc il n’y a d’inférence possible que si entre le fait observé et le fait prévu s’interpose l’idée de la loi. Mais qui dit loi dit proposition universelle. Donc la proposition universelle ou la majeure n’est pas seulement utile au point de vue pratique, elle est indispensable au point de vue logique, elle est la preuve tout entière.

Nouvelle preuve. — La même vérité apparaît si, au lieu de considérer les faits observés, base de l’inférence, nous considérons les faits à venir, terme de l’inférence, par exemple ce fait : le duc de Wellington mourra. A quel titre peut-on inférer un fait particulier de ce genre? Si le duc de Wellington doit mourir, est-ce parce que le duc de Wellington est duc ou qu’il s’appelle Wellington? est-ce parce qu’il a tels et tels caractères propres? est-ce parce qu’il diffère en tels et tels points des hommes qui sont déjà morts ? Non, c’est au contraire parce qu’il est semblable par certains caractères à tous ceux qui sont morts, à savoir : par les caractères mêmes qui entraînent comme conséquence la mortalité, et qu’on résume par le mol homme. Lapreuve en est que l’inférence peut tout aussi bien se faire pour un autre individu quelconque, différant du duc de Wellington par tous ses caractères particuliers, pourvu qu’il soit homme comme lui.

La raison de l’inférence faite pour un cas particulier, c’est donc la présence, dans ce cas particulier, du caractère constitutif de l’espèce. C’est donc pour l’espèce elle-même que l’i nférence est faite tout d’abord et directement. Et elle n’est faite pour les cas particuliers qu’indirectement, par contre-coup et tout autant que ces cas particuliers sont reconnus faire partie de l’espèce. — A l’inverse de l’art, quia pour objet, essentiellement, le particulier, et, accidentellement, le général, la science a pour objet, essentiellement, le géné. ral, et, accidentellement, le particulier, en tant que, par accident, tels et tels caractères particuliers qui distinguent un individu se trou-

vent unis en lui à la forme générale de l’espèce. Le médecin, disait Aristote, guérit Callias ou Socrate et non l’homme, sinon par accident (Met., I, i). Inversement, cette inférence scientifique : L’homme est mortel, vaut pour l’homme et non pour Callias ou Socrate, sinon par accident et parce que les caractères qui font que Callias est Callias et que Socrate est Socrate, se trouvent chez eux associés par rencontre aux caractères de l’homme.

Résumé. — Ce n’est donc pas assez de reconnaître, comme le fait Mill, que, chaque fois qu’on peut conclure pour un cas particulier, on peut, aussi légitimement, conclure pour un nombre illimité de cas semblables. Il faut dire qu’on infère d’abord pour la classe tout entière, et que c’est à cette seule condition qu’on peut inférer pour tel cas particulier1. La proposition universelle n’est pas seulement possible en même temps que la proposition particulière : elle est seule directement possible et seule elle fonde la possibilité de la proposition particulière.

Ainsi la majeure est indispensable à un double titre : d’une part, les faits passés ne peuvent être allégués comme preuve s’ils restent faits particuliers et ne sont pas interprétés comme signe d’une loi ; d’autre part, les faits à venir ne peuvent être l’objet d’aucune inférence, en tant que faits particuliers et s’ils ne sont reconnus comme portant en eux le caractère général qui entraîne l’application de la loi. La loi qu’on énonce dans la majeure est donc la clef de voûte qui soutient tout l’édifice du raisonnement. C’est en indiquant une loi que les faits observés acquièrent force de preuve; c’est en rentrant dans la sphère de cette loi que les faits inférés sont susceptibles d’être prouvés.

Ccmcliision sur la réforme de Mail: intention bonne, mauvais moyen. — Concluons donc : Mill a eu raison de vouloir rattacher étroitement la Logique à la réalité. Mais il a mal compris le lien qui doit unir la première à la seconde. 11 n’a pas trouvé de meilleur moyen, pour ne pas isoler l’esprit de la réalité, que de le laisser en présence de la réalité elle-même ou des représentations concrètes qui en sont le substitut immédiat dans la conscience. Mais en elles-mêmes les réalités ou les sensations ne servent à rien pour la science; elles ne peuvent en être ni les moyens, ni l’objet. Un fait particulier, en tant que tel, ne peut jamais être une

1. Dire : Le duc de Wellington est mortel parce qu’il est homme, c’est exactement comme si l’on disait : Tout homme est mortel, donc le duc de Wellington, qui est homme, est mortel.

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preuve ; un fait particulier, en tant que tel, ne peut jamais être prouvé. La science n’est possible que lorsque les faits sont transformés en concepts généraux ; les successions de faits en lois générales. Des choses elles-mêmes, l’esprit ne peut rien faire, non plus qu’inversement un sculpteur ne peut modeler des idées. L’esprit ne travaille que sur des idées et avec des idées « qui sont des choses à lui » (Brochard). La science se fait donc, non par le moyen des choses, mais par le moyen des idées.

Par conséquent, sous prétexte de donner au raisonnement une base plus solide, Stuart Mill anéantit la possibilité du raisonnement, et, sous prétexte de rendre la Logique plus positive, il la supprime.

Recherche d’une solution. — La question posée au début de ce chapitre revient donc de nouveau, et plus pressante encore, maintenant que la séparation de la Logique et de la réalité est démontrée nécessaire à l’existence même de la Logique : A quoi peut servir la Logique? par quel lien est-elle unie aux autres sciences et à la découverte de la vérité?

En fait, l’utilité de l’objet de la Logique est reconnue. — La Logique est la science de la conséquence ou de l’accord de la pensée avec elle-même dans ses diverses opérations. Or, bien que ces opérations s’exécutent sur des concepts abstraits et au moyen de concepts abstraits, et non sur des choses concrètes, en fait, tout le monde n’en accorde pas moins une suprême importance à la conséquence dans l’accomplissement de ces diverses opérations. Avoir de la logique, être un esprit logique, personne au monde ne fait fi de cette qualité. Donc, réserve faite de la question (qu’on traitera tout à l’heure) de savoir si la science appelée Logique est utile pour donner de la logique, tout le monde reconnaît que la science logique, qui a précisément pour objet cette logique de l’esprit, n’a pas un objet frivole et sans conséquence pour la connaissance des choses ou la pratique de la vie.

Quelle est-elle? — Mais il ne suffit pas de constater, il s’agit d’expliquer. 11 faut faire voir comment les opérations que l’esprit exécute dans l’abstrait sont, quand on les exécute correctement, d’un secours indispensable pour la connaissance du réel.

La Logique science du possible. — Or, en premier lieu, comme on l’a déjà expliqué (ch. n), tout ce que la pensée conçoit et

affirme sans contradiction est possible : la Logique, science de l’accord de la pensée avec elle-même, est donc aussi la science du possible.

Maintenant, le possible est la condition première et antécédente du réel : donc la Logique, science de l’accord de la pensée avec elle-même, science de la possibilité intrinsèque des choses, devient aussi la science des conditions premières , essentielles du réel. C’est pourquoi, au nom de la seule Logique, il est permis d’exclure tel ou tel objet de l’ordre des possibilités et par conséquent de l’ordre des réalités. Nous l’avons fait voir, la question de la possibilité et de la réalité des phénomènes inconscients, de la liberté, du mouvement, du continu, etc., n’est au fond rien de plus, rien de moins qu’une question de logique. Tout le débat, en effet, se résume en ce point: ces idées enveloppent-elles, oui ou non, une contradiction intrinsèque?

©u nécessaire conditionnel. — S’il s’agit, en particulier, de la Logique du jugement et du raisonnement, il y a plus à dire : la Logique devient la science de choses, non seulement possibles, mais nécessaires sous condition.

La Logique du jugement traite des jugements analytiques : or, dans un jugement analytique, si le sujet est donné, il est nécessaire d’affirmer aussi l’attribut , puisque l’attribut est par hypothèse donné dans le sujet même. Donc tout jugement analytique énonce, non seulement une vérité possible, mais une vérité logiquement nécessaire, et par conséquent une vérité réelle et réellement nécessaire, si le sujet est réel.

Même chose à dire du raisonnement : la conclusion d’un raisonnement correct n’est pas seulement possible par rapport aux prémisses, mais elle est nécessaire. Donc, si les prémisses sont matériellement vraies, la conclusion est matériellement vraie et nécessaire.

Ainsi, la Logique du concept, en posant la question de savoir si un concept est contradictoire ou non, pose la question de savoir si tel objet est possible ou non.

La Logique du jugement et du raisonnement, en posant la question de savoir si tel jugement, tel raisonnement est légitime ou non, pose la question de savoir si telle affirmation, telle conclusion est logiquement nécessaire ou non; et, par suite, au cas où le sujet du jugement serait réel et où les prémisses du raisonnement seraient vraies, elle pose la question de savoir si telle affirmation, telle conclusion est réellement nécessaire.

UTILITÉ DE LA LOGIQUE FORMELLE

D’où son rapport avec le réel. — Or, par cette dernière remarque, nous comprenons comment la Logique prend définitivement pied dans le monde des réalités. Il suffit pour cela que les concepts qui servent de matière aux jugements, les jugements qui servent de prémisses au raisonnement soient vrais d’une vérité réelle. Les opérations logiques n’ont d’autre effet que d’extraire des idées sur lesquelles elles opèrent tout ce qu’elles contiennent. Que les idées soient arbitrairement formées, la Logique ne peut que mettre au jour leur fausseté ou leur absurdité secrète ; mais que les idées soient calquées sur la réalité, qu’elles soient, comme les formes mêmes des choses, dégagées et appropriées par l’esprit, la Logique, analysant et comparant ces formes, révélera tous les rapports vrais qu’elles enferment et toutes les conséquences qui résultent de ces rapports. Dans le premier cas, la Logique dévoile l’inanité de l’erreur; dans le second cas, elle révèle la fécondité de la vérité.

« Une fois en possession des concepts, dit M. Brochard ( ibid ., p. 601), l’esprit les combine, les compare, les sépare, les dissocie. Découvrant entre eux des ressemblances ou des identités partielles, il établit toutes sortes de rapprochements qui sont la matière des jugements. Ici il règne sans partage ; il ne relève plus directement de l’expérience : il travaille pour son propre compte, sur des données qui sont bien à lui. Voilà le domaine propre de la Logique formelle.... Mais, si les données de la Logique sont des concepts correspondant à la réalité, il n’y a pas à craindre que l’esprit en les rapprochant se mette en opposition avec les faits.... Il n’y a pas d’exemple de déduction régulièrement faite à l’aide de prémisses vraies qui se soit trouvée démentie par l’expérience l. Finalement les mêmes rapports existent, mutatis mutandis, entre les idées extraites des choses et les choses mêmes : et on peut en sécurité affirmer des unes ce qu’on a reconnu être vrai des autres. Après avoir exprimé les phénomènes par des idées et travaillé sur les idées ainsi obtenues, l’esprit peut, à la fin, traduire de nouveau les idées en phénomènes, comme on rend aux chiffres, après la solution d’un problème, leur valeur concrète qu’on avait momentanément écartée : il ferme ainsi le cycle de ses opérations logiques, et, parti de la réalité sensible, il y revient2. »

Raison (le l’accord entre les conséquences logiques et la réalité. — Le secret de cet accord entre l’esprit et les

1. « Dans les figures du syllogisme, dit Leibniz, comme dans les mathématiques, l’expérience peut garantir le raisonnement à tous moments. » ( Erd ., p. 343, col. 1.)

2. Inversement, « si les notions mêmes qui sont comme l’âme des mots et comme la base de tout l’édifice, sont vagues, extraites des choses au hasard ou par une fausse méthode, si elles ne sont pas bien déterminées et suffisamment circonscrites, si elles pèchent de mille manières, dès lors croule tout l’édifice ». (Bacon, De dign. et aug. sc., distributio operis., I 2.)

choses n’est pas d’ailleurs difficile à trouver. Dans le cours des opérations logiques, l’esprit ne regarde plus aux choses, il est vrai ; mais son fil conducteur dans toutes ces opérations, c’est la loi même à laquelle les choses obéissent non moins que l’esprit, c’est la loi d’identité. Comment se pourrait-il que des conclusions tirées de prémisses prises de la réalité, et suivant une loi qui est la loi suprême de la réalité, se trouvassent démenties par la réalité? Ainsi deux mobiles, quoique s’avançant sur des lignes distinctes, seront toujours de front si, étant partis de front, ils cheminent sur des lignes parallèles avec la même vitesse.

Nécessité de procéder par la Logique ou dans l’abstrait. — Mais pourquoi, demandera-t-on enfin, l’esprit se séparet-il de la réalité? Ne serait-il pas plus sûr, en fin de compte, de cheminer toujours côte à côte avec elle, sans en perdre jamais le contact, et de tirer toute sa science des choses elles-mêmes, qui ne savent pas mentir? — Non, car les choses, si elles ne savent pas mentir, ne savent pas non plus par elles-mêmes enseigner et prouver. Nous l’avons déjà fait voir en appréciant la tentative de Stuart Mill. Mais indépendamment de celte incapacité radicale des choses particulières à servir jamais soit de preuve, soit même d’objet de preuve, elles ont en outre deux défauts qui à eux seuls les empêcheraient de devenir jamais les moyens effectifs de la science : c’est leur complexité infinie et leur mobilité infinie. Par leur complexité inextricable, les choses particulières s’opposent à toute perception distincte de la pensée; par leur mobilité perpétuelle, elles s’opposent à toute prise ferme de la pensée. C’est pourquoi tous les savants et tous les philosophes, depuis Héraclite, répètent à l’envi *. il n’y a pas de science du particulier, non est fluxorum scientia.

« L’esprit n’a donc d’autre biais que de substituer aux faits des symboles qui leur correspondent exactement et d’un autre côté participent de la nature de la science, c’est-à-dire soient simples et stables ; en un mot, universels. Tel est le rôle des concepts.... Le concept est ce que l’esprit substitue aux choses sensibles pour les rendre intelligibles; c’est un équivalent, un symbole. L’esprit est comme le commerçant qui, pour rendre ses opérations plus faciles, remplace par des billets le lourd métal de la monnaie : les concepts sont le papier-monnaie de la pensée. » (Brochard, ibid., p. 598.)

Cas analogues de substitution. — D’ailleurs, ce n’est pas seulement en Logique que l’esprit, pour faire œuvre de science, doit recourir à ce procédé de substitution.

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Perpétuellement dans les sciences on « réduit au minimum les expériences réelles très nombreuses et très incommodes qu’il faudrait faire pour les choses les plus simples, par la substitution qu’on leur faitA’ expériences de pensée qui négligent un certain nombre d’éléments de la réalité, mais en restent néanmoins assez voisines pour que les résultats ne soient pas entachés d’erreur sensible ». (P. Tannery, Rev. phil ., t. XVII, p. 434.) En mécanique on use « constamment de ce procédé, qui consiste à faire abstraction d’une partie des circonstances qui compliquent la question dont on s’occupe et à les ramener ainsi à un état de simplicité idéale, pour les aborder ensuite dans toute leur réalité ». (Delaunay, Traité de méc. rat., p. 104 *.)

D’une manière plus générale, les mathématiques ne sont qu’un procédé de substitution. L’objet de la géométrie n’est, suivant Descartes, qu’ « une sorte de corps » dépouillé de toutes ses propriétés sensibles. — Aux grandeurs étendues, objet de la géométrie, les seules qui soient directement mesurables, l’arithmétique substitue les nombres, qui rendent plus faciles les opérations à exécuter sur les grandeurs. — Aux nombres eux-mêmes, l’algèbre substitue des symboles encore plus simples et plus abstraits qui représentent des nombres 1 2. Le système des sciences mathématiques est donc, en somme, un système de substitution et de symbolisme à plusieurs degrés. Or tous les résultats obtenus au degré supérieur par le moyen de ce procédé se trouvent vérifiés à tous les degrés inférieurs, et finalement dans la réalité elle-même.

1. Une restriction est indispensable : cette simplification n’est point sans péril. Pour que les conséquences déduites des concepts abstraits substitués aux choses réelles soient vraies de ces choses mêmes, il faut que les éléments de la réalité laissés de côté par l’abstraction ne soient pas de telle nature qu’ils puissent empêcher ces conséquences d’avoir lieu. Pour les propriétés mathématiques, par exemple, aucune autre propriété n’a d’influence sur elles. Ces propriétés sont en quelque sorte indépendantes ou absolues. C’est pourquoi, qu’un cercle matériel soit fait d’or, d’argent ou de toute autre matière, qu’il soit en repos ou en mouvement, etc., toutes les propriétés du cercle géométrique sont vraies de ce cercle réel, dans la mesure exacte où sa forme approche de la forme géométrique. Il n’en est pas de même pour les propriétés mécaniques, physiques, chimiques, biologiques, morales, etc. Les diverses propriétés de ces divers ordres peuvent agir les unes sur les autres et se contrarier réciproquement. C’est pourquoi la déduction des conséquences tirées de concepts abstraits, où certaines de ces propriétés, prises parmi beaucoup d’autres, entrent seules comme éléments, est toujours sujette à caution. De là l’écart si fréquent entre la théorie et la pratique. La déduction n’en reste pas moins un puissant instrument de découverte. Mais, tandis que, dans les sciences mathématiques pures, elle n’a nul besoin de vérification expérimentale, elle ne saurait jamais s’en passer dans les sciences du réel.

2. Par l’application de l’algèbre à la géométrie, en particulier, Descartes a trouvé le moyen de substituer en géométrie des idées numériques, c’est-à-dire des considérations de pure quantité , à toutes les considérations d’ordre, de forme, de position, c’est-à-dire de qualité.

La Logique fait précisément la même chose; aux objets réels elle substitue aussi des constructions idéales de l’esprit, les concepts, symboles intelligibles, non plus des formes et des grandeurs, mais des qualités sensibles : « La Logique est la mathématique de la qualité » (Brochard, ibid ., p. 599).

DEUXIÈME SECTION : UTILITÉ DES RÈGLES DE LOGIQUE POUR LES OPÉRATIONS LOGIQUES

Eu quoi la science logique sert-elle à la logique de l’esprit? — Reste à se demander si la connaissance des règles de la Logique peut être utile en quelque mesure aux opérations que l’esprit exécute sur les concepts. La théorie est-elle ici de quelque secours pour la pratique? La science logique sert-elle à acquérir de la logique?

Il faut reconnaître à la Logique une double utilité : l’une résulte de Yétude de la Logique, l’autre résulte de la connaissance de la Logique.

t° Utilité de l’étmle de la Logique pour l’éducatiou

de l’esprit. — L’étude de la Logique est un exercice d’esprit éminemment propre à donner à l’esprit de la clarté, de la précision, de la rigueur. Fondée sur les rapports d’extension ou de compréhension des idées, elle force l’esprit à définir les mots avec précision ; à voir sous le mot l’idée; dans l’idée, les caractères contenus et la sphère d’application ; à remarquer les rapports exacts des idées entre elles, comme aussi à s’enquérir de la portée exacte d’un jugement et des relations de plusieurs jugements entre eux. Tout cela peut se faire sans doute naturellement, sans le secours de la Logique ; mais, à force de le faire naturellement, on finit par le faire instinctivement, c’est-à-dire sommairement et sans conscience expresse, sans vérification attentive. C’est le grand mérite de la Logique de nous forcer de faire difficilement, c’est-à-dire soigneusement, toutes ces choses naturelles. Le profit intellectuel est ici du même genre que celui qui résulte pour un enfant de l’étude d’une langue étrangère. L’analyse et la synthèse de sa pensée, qu’il était déjà sans doute obligé de faire, mais qu’il faisait instinctivement et inconsciemment dans sa langue maternelle, il est forcé de les faire avec réflexion quand il doit adapter sa pensée aux formes nouvelles pour

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lui d’une langue étrangère : alors seulement il remarque tous les éléments de sa pensée et les rapports de ces éléments l.

2° Utilité de la connaissance de la Logique. — La connaissance de la Logique est utile à l’exécution des opérations logiques, car la Logique n’est qu’un ensemble de règles ; et, bien qu’on puisse se conformer naturellement à ces règles, on a bien plus de chance de le faire lorsqu’on les connaît que lorsqu’on ne les connaît pas. On voit des gens qui savent compter sans avoir appris l’arithmétique; cela prouve-t-il l’inutilité de l’arithmétique?

«Les lois de la Logique, dit Leibniz ( Nouv . ess., Erd.,p.3%, col. 1), ne sont autres que celles du bon sens mises en ordre et par écrit, et n’en diffèrent pas davantage que la coutume d’une province diffère de ce qu’elle avait été quand de non écrite elle est devenue écrite, si ce n’est qu’étant mise par écrit et se pouvant mieux envisager tout d’un coup, elle fournit plus de lumière pour pouvoir être poussée et appliquée.... Je tiens que l’invention de la forme des syllogismes est une des plus belles de l’esprit humain, et même des plus considérables. C’est une espèce de mathématique universelle, dont l’importance n’est pas assez connue ; et l’on peut dire qu’un art d'infaillibilité y est contenu, pourvu qu’on sache et qu’on puisse s’en servir, ce qui n’est pas toujours permis2. »

1. Recueillons encore sur ce point le témoignage de Stuart Mill ( Mémoires , p. 18) : « La première opération intellectuelle où je fis des progrès, ce fut la dissection d’un mauvais argument et la recherche du gîte de l’erreur ; toute l’habileté que j’ai acquise en ce genre, je la dois à la persévérance infatigable avec laquelle mon père m’avait dressé à cette gymnastique intellectuelle où la logique de l’Ecole et les habitudes d’esprit qu’on acquiert en l’étudiant jouaient le principal rôle. Je suis convaincu que, dans l’éducation moderne, rien ne contribue plus, quand on en fait un usage judicieux, à former des penseurs exacts, fidèles au sens des mots et des propositions, et en garde contre les termes vagues, lâches et ambigus. On vante beaucoup l’étude des mathématiques pour atteindre ce résultat : elle n’est rien en comparaison de celle de la Logique. En effet, dans les opérations mathématiques on ne rencontre aucune des difficultés qui sont les vrais obstacles d’un raisonnement correct (par exemple, en mathématiques, les propositions ne sont guère que des universelles affirmatives ; de plus îes deux termes sont unis par le signe =, d’où la possibilité immédiate de îa conversion pure et simple, etc.)... Grâce à cette étude, des élèves parviennent à débrouiller une idée confuse et contradictoire avant que leur propre faculté de penser ait atteint son plein développement, tandis que tant d’hommes capables d’ailleurs n’y peuvent parvenir, faute d’avoir été soumis à cette discipline. Quand ils veulent répondre à leurs adversaires, ils s’efforcent de soutenir î’opinion contraire sans même essayer de répondre aux arguments de leurs antagonistes, etc. » — « L’abandon des études logiques, dit M. Renouvier (. Log t. II, p. 126), a été poussé en France à un tel point, que, si l’étude des mathématiques et en partie celle du droit n’apportaient pas quelque remède à ce mal, on trouverait peu de gens instruits qui sussent bien manier la réciproque par exemple, et n’eussent pas l’habitude de semer leur conversation de paralogismes grossiers. »

2. « Bien des gens, écrit Stuart Mill dans le même sens (V Instruction moderne, Rev. des cours litt., juillet 1867, p. 554 sqq.), nous diront que la Logique n’est d’aucun secours à la pensée et que l’on n’apprend pas à penser par règles. Sans doute les règles sans la pratique ne mènent pas bien loin ; mais, si les

Quand on marche les yeux ouverts, on voit d’ordinaire les fossés et les fondrières : cela n’empêche pas l’usage des parapets et des poteaux indicateurs. Les règles de Logique sont comme des poteaux indicateurs qui forcent de voir les fossés et les fondrières, qu’on n’aurait peut-être pas remarqués sans cela.

Son intérêt théorique. — Ajoutons enfin que la connaissance de la Logique, n’eût-elle aucun de ces résultats, n’en serait pas moins bonne et utile en elle-même, en ce sens qu’il est toujours bon et utile de savoir. A quoi sert de connaître les lois du mouvement des planètes? Mais il semble que l’ignorance de ces lois diminuerait tout ensemble et l’univers et l’esprit de l’homme. L’ignorance des lois idéales qui règlent la marche de la pensée ne serait pas moins dommageable. C’est pourquoi l’œuvre de Kepler, qui nous a révélé les unes, et l’œuvre d’Aristote, qui nous a enseigné les autres, sont du même ordre et dignes au même titre de respect et d’admiration.

règles ne perfectionnaient pas la pratique de la pensée, je dirais que c’est la seule des œuvres difficiles de l’homme où il en soit ainsi. L’homme apprend k scier du bois par la pratique, mais il y a des règles pour le faire, et, si on ne les lui montre pas, il sciera mal jusqu’à ce qu’il les ait trouvées lui-même.... A celui qui méprise les règles je dirai : Essayez d’apprendre quoi que ce soit sans règles et voyez si vous réussissez... L’usage des règles de la Logique est principalement négatif ; leur fonction n’est pas tant de nous apprendre à penser juste que de nous préserver de penser mal. Mais dans les opérations de l’intelligence il est tellement plus facile d’errer que d’aller droit ; il est si parfaitement impossible à l’esprit le plus vigoureux de se maintenir dans la bonne route autrement qu’en notant tous les chemins de traverse où l’on pourrait se fourvoyer, que la principale différence entre un logicien et un autre consiste dans leur plus ou moins grande aptitude à errer. La Logique nous indique toutes les routes possibles qui, partant de principes vrais, nous conduisent à de fausses conclusions. Elle nous met à même de garder les points par où le sophisme pourrait se glisser, ou nous indique la place qu’il a conquise. »