INSUFFISANCE DES NOTIONS PRÉCÉDENTES

Les notions de quantité et de densité électriques que nous venons d'acquérir sont-elles suffisantes pour que nous puissions nous rendre compte de tous les faits d'expérience que présente l'éleclricilé en équilibre? S'il en était ainsi, l'étude de l'électricité statique se bornerait aux considérations précédentes; mais il est facile de voir que de nombreux phénomènes, et des plus simples, nécessitent évidemment l'introduction d'un nouvel élément.

Supposons une grande sphère électrisée et louchons-la, en un point quelconque, avec un plan d'épreuve formé d'une petite sphère que nous portons ensuite dans la balance de Coulomb dont l'aiguille mobile soutient une sphère pareille; notons, après contact, la torsion nécessaire pour maintenir les boules à une distance a.

Dans une deuxième expérience, nous établirons une communication lointaine par un fil long et fixe entre un point quelconque de la grande sphère, possédant par hypothèse la même charge, et la sphère d'épreuve placée d'avance dans la balance; à cette grande distance, il n'y aura pas de phénomène d'influence. La boule mobile est maintenue éloignée pendant la communication, puis on coupe le fil conducteur; les deux sphères de la balance sont amenées au contact et l'on mesure la répulsion à la même distance a.

Les deux résultats obtenus dans ces mesures, faites. Tune par contact direct, l'autre par communication lointaine, sont absolument diflerents.

Cependant, dans les deux cas, la torsion est indépendante du point touché : elle reste constante.

Remplaçons, dans ces essais, la grande sphère par un ellipsoïde; la méthode de la sphère d'épreuve nous donnera des angles de torsion variables avec le point touché, plus grands pour les extrémités du grand axe, plus faibles sur l'équateur, parce qu'en

ces points les densités sont différentes; la seconde méthode donnera au contraire des résultats absolument invariables quel que soit le point de la surface touché par le fil de communication; tout se passe comme si la distribution était uniforme sur Tellipsoïde aussi bien que sur la sphère.

Si nous considérons enfin un cylindre isolé soumis à Tinfluence et présentant une plage chargée d'électricité positive et une plage chargée d'électricité négative, la méthode de la communication lointaine ne nous permettra pas de les distinguer; la déviation restera encore constante quel que soit le point touché, m(^me s'il est placé sur la ligne neutre, et elle sera toujours produite par de Télectricité de même signe que celle du corps influençant.

Ces exemples montrent que ni la quantité totale d'électricité répartie sur un corps, ni la densité de ce fluide au point touché ne sont exclusivement les causes de l'écoulement de l'électricité dans la petite sphère; dans le premier cas, en effet, la charge totale, la densité, restent identiques, et, dans le mode de charge de la sphère d'épreuve, sa distance à la source change seule; dans les deux derniers cas, la densité sur l'ellipsoïde ou le cylindre varie en chaque point, et la charge de la petite sphère reste identique quel que soit le point touché.

La loi de partage ne di'pend donc pas seulement de la valeur des masses électriques, mais aussi de leurs distances mutuelles : on voit ainsi clairement la nécessité d'introduire un élément nouveau fonction à la fois des quantités et des distances. Cette notion nouvelle, qui joue le rôle priricipal dans les partages des masses électriques, est celle que nous allons définir sous le nom de potentiel électrique des conducteurs.

Sa définition résultera de l'étude des propriétés dynamiques du champ électrique. Nous montrerons toutefois que cette notion du potentiel, basée sur des considérations analytiques, n*est pas une pure conception abstraite, mais qu'elle est susceptible d'interprétation physique.

Le Chapitre suivant sera consacré à quelques définitions relatives au champ électrique et à la démonstration d'une des conséquences les plus intéressantes des lois de Coulomb : le théorème de Gauss.

DISTRIBUTIOX. — DÉPERDITION. 29