ACCROISSEMENT DE G
La forme de la bobine, la nature du fil employé, le nombre et la disposition des spires sont les éléments sur lesquels on peut agir, et qui permettent de donner à la constante galvanométrique G la plus grande valeur possible.
Il est d'abord évident que, l'action d'une spire étant représentée sur un pôle en son centre par -k-> on aura tout avantage à diminuer R autant que possible pour accroître la constante G; les galvanomètres se distingueront donc des boussoles par la petitesse du diamètre intérieur de leurs cadres et, par conséquent, par le peu de longueur de leurs aiguilles, qui en est une conséquence.
i*> Forme de la gorge. — Quelle forme doit-on donner à la
Fig. 343.
gorge dans laquelle on enroulera le fil du galvanomètre pour que les spires d'action maxima produisent le meilleur effet?
L'action d'une spire de rayon r sur un point P en son axe, à distance x de son centre, est {fig* 243)
AP (rî-f-x»)»
L'action par unité de longueur, ou action spécifique, sera donc
(/•«4-ar*)*
Figu
Fig. 244.
rons une section de la gorge par un plan passant par le centre de l'aimant et perpendiculairement au fil enroulé. Si P est un point d'une surface sur laquelle doivent passer les fils lors de l'enroulement (yî^. 244)> l'action spécifique de la spire sur le point o doit être la même, quelle que soit la position du point P sur la méridienne de cette surface, sans quoi il y aurait avantage à déplacer quelques-uns des fils. On doit donc avoir
" ' — r = const.y
^"--^.^ ,-'' et cette équation définit la courbe
sur laquelle doit se déplacer le point P. Elle peut s'écrire en appelant 0 l'angle PO A, et en posant
la constante égale à ^9
a» = A'2sin6.
Cette équation figure une circonférence écrasée.
2° Galvanomètre d'action maxima. — On peut se proposer de calculer quelle doit être la résistance du galvanomètre el,
par conséquent, avec quel (il, de quelle longueur et de quel diamètre il doit être fait pour que Taction au centre soit maxima. Si E est la force électromotrice de la source, p la résistance spécifique du fil employé, n le nombre de spires, / la longneur moyenne d^un tour de fil et s la section de ce fil, la résistance R^ du galvanomètre est
rintensilé du courant fourni par la source, si R représente toutes les résistances traversées, pile, fils conducteurs, etc., aura pour expression, lorsque le galvanomètre sera dans le circuit
L^action sur le galvanomètre sera sensiblement proportionnelle au nombre de tours de fil, et l'on pourra la représenter par l'expression
nE
ou, en divisant par /i,
Le volume de la gorge étant donné, le produit nls exprime le volume du fil qui peut la remplir et est, par suite, constant, il en
est de même par définition de /; le produit — X p- des deux
termes qui constituent la somme figurant au dénominateur étant d'après cela constant, la valeur de ce dénominateur sera minima lorsque les deux termes seront égaux, c'est-à-dire si l'on a
R / ou
L'action étant maxima lorsque le dénominateur est minimum, on voit que : pour faire une mesure dans les meilleures conditions de sensibilité, il faut que la résistance du galvano-
ni' s
38o ÉLECTRICITÉ DYNAMIQUE.
mètre qu'on emploie soit égale à la résistance totale du circuit extérieur.
On devra donc employer, dans les mesures, des galvanomètres de grande résistance si le circuit qu'on utilise est déjà par luimême de grande résistance, des galvanomètres de faible résistance dans le cas contraire.
