GALVANOMÈTRE BALISTIQUE

Quand la durée d'un courant n'est qu'une très petite fonction de la période d'oscillation de l'aimant du galvanomètre, la quantité

totale d'électricité transmise par le courant peut se mesurer par la vitesse angulaire imprimée à Taimant pendant le passage du courant, et cette vitesse peut se déduire de Télongation atteinte par Taimant dans sa première oscillation.

Si Ton néglige les résistances qui éteignent le mouvement de Paimant, cette étude est facile.

Soient, à un instant quelconque, i l'intensité du courant, et Qla quantité d'électricité transmise; on a

Q= fiât.

Soient

011/ le moment magnétique de l'aiguille; A le moment d'inertie de l'aimant et du système suspendu ; H la composante horizontale terrestre; G la constante du galvanomètre;

l'équation du mouvement de l'aiguille est, en représentant par 6 la déviation à l'instant t,

A^*^ -f- OR/H sine = DXLGicos^,

Si la durée du passage du courant est très courte, nous pouvons intégrer par rapport à t, sans tenir compte de la variation de 0 pendant cette durée; nous trouvons

A^ = Oïl G 00360 f i de -^ G = OK'G(lcos%-^ C,

On voit que le passage de la quantité Q d'électricité communique à l'aimant une quantité de mouvement angulaire OltGQcosOo^ Qo étant la valeur de 0 au moment du passage du courant. Si primitivement l'aimant était en équilibre, on peut faire Oo= o.

Ensuite l'aimant, oscillant librement, atteint une élongation 0|. S'il n'y a point de résistance, le travail effectué dans cette oscillation contre la force magnétique est

OTVH(i — cos6i);

la force vive communiquée à l'aimant parle passage du courant est

Sqo électricité dynamique.

Ces deux quantités sont donc égales, et Ton a successivement

{Ti-

(i — - cos6i),

d'ailleurs, si T est la durée d'une oscillation simple de Taimant

et, par conséquent.

Cette formule donne donc Q en fonction de la première élongation 6, de Taimant, et Ton voit que, pour un même galvanomètre, les quantités d'électricité qui sont transportées par divers couranU instantanés sont proportionnelles au sinus des demi-arcs de la première élongation qu'on appelle les arcs d* impulsion,

La différence entre les galvanomètres ordinaires et les galvanomètres balistiques qu'on emploie à ce genre de mesure consiste en ceci : dans les premiers on se propose de ramener l'aiguille au repos aussi vite que possible; dans les seconds, où l'écart extrême de l'aiguille est la quantité qu'il s'agit d'observer, il importe d'amortir l'oscillation aussi peu que possible. MM. Ayrton el Perr> construisent les équipages mobiles en noyant une quarantaine de petits aimants, aimantés à saturation et tous orientés de la même manière, dans une sphère creuse en plomb; dans ces conditions, l'air n'oppose qu'une résistance très petite au déplacement des aiguilles, et le rapport de la première élongation à la seconde est très voisin de i et égal à 1,1695.