LEMMES DE KIRCHHOFT

i° La somme algébrique des intensités des courants qui concourent en un point est nulle :

Soit, en effet, un point A(fîg. 110)011 arrive un courant d'intensité I, et d'où partent plusieurs , (ils parcourus par des courants j d'intensité i4, t3, /3, ...; si la somme de ces derniers n'était pas égale à l'intensité 1, il y aurait ou accumulation ou perte d'électricité au point A, ce qu'on ne suppose ^ pas; on a donc

J = i"i -4- ij -*- «s ■ *- . . . = 2 i.

Si l'on donne à tout courant qui arrive le signe -f- et à chaque courant qui part le signe — , l'expression

peut se représenter par l'expression plus simple

20 Dans un circuit fermé la somme algébrique des produits d*' la résistance de chaque conducteur simple par V intensité dri courant qui le parcourt est égale à la force électromotrice qui si* trouve dans ce circuit, ou nulle s'il n'y existe pas de force électromotrice.

Ce Icmmc peut donc se représenter par les équations

CHAP. I. — COURANTS ÉLECTRIQUE8. i5q

Considérons un circuit fermé ABCD {fig. 1 1 1 ) faisant partie d'un circuit plus étendu : soient a, 6, c, d les potentiels en A, B, D, C; *\, i2l ij,

«4 les intensités dans les fils de résis- ^ — "^ ^'M

lance /'i, r2, r8, r4, et supposons le

circuit parcouru dans le sens de la

flèche et ne contenant pas de force x . .

éleclromotrice. L'application de la loi

d'Ohm à chacun des (ils considéré

comme un conducteur homogène simple donne les quatre équations

ixn = a — b1 i,r,= b — c, *3r,= c — d, ikn= d — a, dont la somme se réduit à

! Supposons sur AB une force électromotrice particulière e : la i première de ces égalités devient

i'i rj = a ■+- e — b e* la somme

2 ix n = e.

On comptera positivement les produits *<, r% quand, en parcourant les circuits fermés dans un sens déterminé, on descendra le courant, négativement quand on le remontera; on comptera les forces électromotrices positivement si, en les traversant dans le sens adopté, les potentiels croissent, négativement dans le cas contraire.