CAS D'ÉQUILIBRE

On peut, après ces considérations, traiter quelques cas simples d'équilibre :

î ° Rendre une aiguille horizontale. — Plaçons sur l'aiguille un poids p à distance d de Taxe de rotation, de façon à maintenir l'aiguille horizontale dans un certain plan; le moment du couple magnétique se réduit au moment de la composante verticale, et la condition d'équilibre est

^ = 0îLZ = 3RTsinr.

On voit que :

ci. L'horizontalité obtenue est indépendante de l'azimut a; l'aiguille une fois rendue horizontale restera donc horizontale dans coules les positions.

b. Ce procédé permet de mesurer en valeur absolue le produit TOïl ; car on a

sinl

a° L'aiguille étant horizontale, étudier la force nécessaire pour la maintenir à un angle a du méridien magnétique. — Si l'aiguille n'est mobile qu'autour d'un axe vertical, elle n'obéira qu'à la composante H ; si on l'écarté d'un angle a, le moment du couple qui tend à la ramener dans le méridien magnétique est, puisque la composante Y agit seule,

DïlHsina.

kleitricitk PTOAIHQ

Cette force rsi donc proportionnelle an sinus de l'angle cTée Cette lot, connue sous le nom de toi rftt si/a/ s, a été vériliée ex n mentalement par Coulomb à l'aide de N balance i

3° Étude de l'équilibre d'un barreau mobile autour d'un . horizontal passant par son centre de gravité, dans un pi, d'azimut *. — L'aiguille n'obéit qu'aux composantes X cl X do us le plan dans lequel elle est mobile; leur résultante a pour valet

It = i/X* h- Z* s= T /eus»! cos*« — siuM.

Celle résultante et par conséquent l'aiguille doivent faire (fans plan nn angle V avec l'horizon, déterminé par la formnU-

1( \ T cot I ces a .

COtl =B t= ss - - ; — = = COI l COSï.

Z I -Mil

C'est de ri-lle formule que l'on déduit les principales mélhodo oc

mesure de l'inclinai. son.

On voit, en elTelT que :

a. Pour a - u,

I — I in i ni m (un.

Si Ton fait tourner le plan dans lequel l'aiguille ainianlmobile autour d'un axe horizontal passant par son centre de gravitajusqu'à ce que l'angle que l'aiguille fait avec sa projection bo talc soit minimum, elle est alors dans le plan du méridien P tique, et l'angle que l'on peut noter est l'angle d'inclinaison.

b. Pour % 5=2 go.

On pourra toujours, en faisanl tourner le plan de l'aiguilla amener celle-ci à être verticale; elle se trouvera alors dans un p'*n exactement perpendiculaire au plan du méridien magnétique ' suffira, par conséquent, de faire tourner le plan de l'aiguille ifejr pour l'amener à être dans le plan du méridien et pouvoir D directe ment l'angle I.

Ces deux méthodes sont mauvaises, parce que toutes deux ont l défaut commun de conduire à des observations de variation de 1 H maison dans des positions de maximum ou de minimum de valeur de cette quantité, c'est-à-dire dans des positions pour lesquelles r variation est la plus faîlde pour une même variation de l'azimut

i m \r | m \i, mi>\ii: riAftOTRE.

observons l'aiguille aimantée dans deux plans d*aaifHllt&i ei tels H ne Un ai s on mesurée présente e*ai Le ment la même deux plans sont évidemment symétriques par rapport au du méridien magnétique qui doit être le plan Lissecteur du Ire qu'ils forment; le plan du méridien nni£nélique sera donc

liné par la valeur azimutale ■' ~ "; il suffira d'y amener Faille aimantée pour v faire la lecture de L

t Observons les valeurs V et l" de l'inclinaison dans deux plans nuques, de préférence à environ .{:> du [dan du méridien m;i- ^ tique, faisant entre eux e xac terne al un angle de i)o'\ Soient i t ^- «)d° les azimuts ainsi définis : on a

Col T — roi I eosa, col r = coll rosi a

go),

'llrvons au carré eL ajoutons après avoir remplacé COftl a : — sina; on voit que

COtsIr-+ col'I- - rotM.

Ju fera doue lis deux lectures indiquées, et Ton calculera col I cette formule.

I ' Lieu de la trace horizontale de cette même aiguille quand arie. — Soient B et B' ( fig. aoo) les traces de l'aiguille sur un n horizontal quelconque passanL en D1 {qu'elle se lrou\e dans tes plans verticaux L et HA : on a

DB ^ CD col I, DB '^ CD COI I':

roi I '

DB = DB ^-r - DBc cuti

Le point B parcourt une circonférence décrite sur Bl> comme mètre.

v Aiguille mobile autour d'un axe horizontal ne passant i par son centre de gravité. — Représentons l'aiguille claoi plan dans lequel elle se meut (Jlg* aoi) * soit G son centre de ci distance d du point D, axe d'oscillation ; elle fait avec l'Iio-

vyn dLxrrmuisrn. aryiwics et &m£«ktt^k.

rwu* rirait» in incie T. . ru •« ■tiifer«!cii£ »ie faneie I que fait are»~« '•pUj» même !UifrznauLt* ;i for:* R. ruia soilinice. L -^puàLiia tt*riii:hrç e«*t

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