ACCROISSEMENT DE G
La forme de la bobine, la nature du fil employé, le nombre et la disposition des spires sont les éléments sur lesquels on peut agir, et qui permettent de donner à la constante galvanométrique G la plus grande valeur possible.*
Il est d'abord évident que, l'action d'une spire sur un pôle placé en
son centre étant représentée par -^> on aura tout avantage à diminuer
R autant que possible pour accroître la constante G; les galvanomètres se distingueront donc des boussoles par la petitesse du diamètre intérieur de leurs cadres et, par conséquent, par le peu de longueur de leurs aiguilles, qui en est une conséquence.
i° Forme de la gorge. — Quelle forme doit-on donner à la gorge dans laquelle on enroulera le fil du galvanomètre pour que les spires d'action maximum produisent le meilleur effet?
L'action d'une spire de rayon /• sur un point P eh son axe, à dislance x de son centre, est (Jig. 3 1 5)
|K BGTHICITft DTNAMIQUE I i M v«.m tismk.
L'action par unité de longueur, ou action > Jonc
arcr
Fig, 3i5.
Figurons une seciion de la gorge par un plan passant par le centre de l'aimant et perpendiculairement au fil enroulé. Si P est un point d'une surface sur laquelle doivent passer les fils lors de l'enroulement {fig* 3i6), Faclion spécifiant! de la spire sur le poiul o doit être la même, quelle que soit la position du point 1* sur la méridienne de celte surface, sans quoi il y aurait avantage à déplacer quelques-uns des fils. On doit
donc avoir
— - — const.,
Fig. 3i6.
cl celte équation définit la courbe sur laquelle doit se déplacer le
point P, Elle peul s'écrire, en appelant 6 l'angle IV* A. cl en posant la constante
égale à ^j,
u"1- A*sinl*
Cette équation définit une courbe ayant la forme dune circonférence écrasée.
aa Galvanomètre diction maxima.
— On peut se proposer <!<• calculer quelle cloïl être la résistance 'lu galvanomètre et, par conséquent, avec t^tel til, de quelle longueur et de quel dit- \ / mètre il doit être fait pour que V&
s~- ^ ^-' au centre soit maxinia*
Si E est la force éleclromotrice de Iji source, p II résistance spécifique du lil employé, n le nombi spires, / hi longueur moyenne d'un tour de fil et s la seciion fil, la résistance R^ du galvanomètre eal
l'intensité du courant fourni parla source, si R représente toute* les résistances traversées, pile, fils conducteurs, etc., aura pour expie*
sÎod, lorsque le galvanomètre sera dans le circuit
ni
L'action sur le galvanomètre sera sensiblement proportionnelle au nombre de tours de fil, et Ton pourra la représenter par l'expression
nK
ou, en divisant par n,
Le volume de la gorge étant donné, le produit nls exprime le volume du fil qui peut la remplir et est, par suite, constant; il en est de
même par définition de /; le produit- x p des deux termes qui
constituent la somme figurant au dénominateur étant d'après cela constant, la valeur de ce dénominateur sera minimum lorsque les deux termes seront égaux, c'est-à-dire si l'on a
ou
