MÉTHODES DIVERSES

i° Méthode d'Ohm. — La comparaison de deux résistances, r et r', peut se faire directement en employant seulement un galvanomètre dans lequel les déviations sont sensiblement proportionnelles aux intensités ; c'est une application immédiate de la loi d'Ohm.

Réalisons un circuit comprenant une pile constante et un galvanomètre, et soient R la résistance totale, E la force électromotrice de la pile, l'intensité du courant sera

Intercalons successivement les deux résistances, nous aurons deux égalités analogues

d'où l'on déduit

el, par suite, le rapport

/ II' r

Si Ton désigne par a, a', a" les déviations lues au galvanomètre, la valeur numérique du rapport sera

2° Méthode de substitution* — Formons un circuit comprenant une pile constante, la résistance R à mesurer, el un galvanomètre ; notons la déviation a; remplaçons la résistance inconnue par une résistance variable étalonnée, et cherchons quelle valeur il faut lui donner pour obtenir la même déviation. La résistance substituée est évidemment égale à la résistance cherchée, puisque les intensités sont restées les mômes et que nous supposons que la pile est restée constante pendant la durée de la substitution.

3° Méthode du galvanomètre différentiel. — Formons un double circuit {fi g- 344) avec une pile P et un galvanomètre diffé-

EU» ri» m: i>\\ \ SWt.

renliel G, Cl assurons-nous d'Abord qne b

deux circuils de même rési-i ur cela plaçons une large lame

de enivra inr Fintérrupleur \B du pi cuii cl un i I interrupteur v

I £ r ml, et cherchons [a position à dom

'I '1 \# *^v curseur de ce rhéostat pour que le galranomètfl

^s ! \ reste au sérot ii nous rempl

xi / y Ia de cuivre par la résistance à mesurer, IVquil ^T I / fB sera rompu et il Faudra changer la poa \[ \^f curseur sur le rhéostat; sa nouvelle p

V 1 F permettra de conoaitre par diiïereno

lance équivalente à celle qtt'ofl Bk< -tire. Toutes ces méthodes, qui sont dues à Pouillet, .ilstoneel

i l-rcquerelT sont aujourd'hui abandonnées pour celte, bea plus sûre, imaginée par Chrislie en 1 833, et qu'on appelle la méthode dupant de WheaHîone.

\° Méthode du pont de Wheatstone. — Attachons aux I d'une pile P (fîg. 345) deo* ,l'> l'A, PB, et au* bornes A et B formons un losange ABCD avec quatre résistances ", &,

bornes DC attachons un galvanomètre protégé par nue ciel de yllT et par un shunt, ei qui forme le

Ay \è* Vppelons I, R l'intensité et la

/ «^^Nj» \ lance dans la portion API», ir l'inte*

i JL,r^^\\ site el la résistance dans le pont CD; ^-4^ 1 y& ^^^^ désignons par \ \\ BB' les intei

""^A^""""*' des courants en \C, Al), CB. PB:

cherchons quelles valeurs doivent avoir les résistances a, h, a\ hf pour que r intensité du courant m «oie dans le galvanomètre soit nulle.

t. ni |m m t . m appliquant les lemmea de Kîrchhoff, établir par ium marche très générale une formule donnant l'intensité i\ On effet, aux sommets et dans Phypothèse où le courant i va de C en D.

•:.... A Lt h- «\

li quatrième est une conséquence des trois premières.

De même, dans les circuits fermés,

(i) PACBP IR +Aa -hB6 = E,

(a) PAPBP IR -t-A'a'-+-B'6' = E,

f3) ACDA Aa-t-ir — A'a'=o,

(4) ACDD B6-B'6'-i> = o.

Une de ces équations est une conséquence des autres.

On peut tirer de là l'expression de i en éliminant A, A', B, B', R,

ab'— ba'

Si l'on désigne par P et Q les quantités suivantes

on voit que l'intensité du courant dans le pont sera nulle, c'està-dire que l'aiguille restera au zéro si

ab' — ba' = o.

On peut arriver très simplement à établir cette équation de condition; supposons, en effet, que l'intensité i soit nulle, les équations C et D donnent

(5) A = B et A'=B';

de même, les équations (3) et (4) deviennent

Aa-AV = o et B6— B7>' = o

ou, en divisant membre à membre

Xa \'a' B7Ï " W

et en tenant compte des équations (5),

On formera les branches a, a', de résistances connues, on mettra en 61a résistance inconnue et en b' un rhéostat, on cherchera quelle valeur il faut donner à celte résistance b' pour que le galvanomètre reste au zéro ; la valeur de b sera

KLECTMCITE DYNAMIQLC ET II

Le rapport — peut être quelconque, on le prend le plus souvent

égal à l'unité; Ju valeur numérique de la résistance inconnu* alors immédiatement sur le rhéostat, mais on peut lui donner d nques; dans les appareils dû

enre de mesure, ce rapport est r'u, É-^t i, 10 ou ioo, et i\m voit queT dans ces conditions, avec un rhéostat de Sooo ol»,

\>\*\ on pourra mesurer des n compris

Sooooo ohms.