UNITÉS ÉLECTRIQUES

Les grandeurs mesurées en Électricité et en Magnétisme sont définies par leurs propriétés mécaniques. On peut donc rattacher les unités qui serviront à leur mesure aux trois unités fondamentales de la Mécanique. De cette façon, les unités théoriques adoptées parles électriciens font partie du système absolu C.G.S.

Les principales quantités à mesurer sont réunies dans le Tableau

suivant :

Grandeurs. Symboles.

Intensité de courant I

Force électromotrioe E

Résistance R

Capacité G

Quantité d'électricité Q

Entre ces diverses quantités existent des relations que nous avons établies et qui sont les lois fondamentales :

. Loi do Pouillet Q — IT

I Loi d'Ohm E - RI

' } i Loi de Joule W •- J*RT

' Définition «le la capacité Q ^ GV

A ecs quatre équations, qui relient entre elles les quantités électriques et les quantités mécaniques, il suffit d'en ajouter une pour avoir un système défini. Si Ton prend, par exemple, l'équation qui exprime la loi de Coulomb, on aura constitué un système particulier d'unités dérivées; mais on pourrait tout aussi bien en constituer un second, en prenant comme cinquième équation l'une quelconque de celles qui expriment les lois principales de l'Eleclrodvnamique ou de I Électroma^nélisnie.

De là trois systèmes dérivés :

i° Système électrostatique. - Si l'on définit l'unité de quan-

CHAP. X. — UNITES. . J2I

lité électrique celle qui placée dans le vide à l'unité de distance d'une quantité égale la repousse avec une force égale à l'unité de force, la loi de Coulomb sera représentée par la relation

Les dimensions de l'unité de quantité seront donc immédiatement connues en fonction de celles de la force.

2° Système électrodynamique. — L'unité d'intensité du courant peut être définie par un cas expérimental choisi parmi ceux qu'a étudiés Ampère dans ses recherches électrodynamiques. On aura ainsi immédiatement une relation dans laquelle figureront, avec les intensités des courants dont on mesurera la réaction électrodynamique, des forces, des longueurs, etc., toutes quantités dont les dimensions sont déjà connues.

3° Système électromagnétique. — Si l'on emploie pour relier les unités mécaniques et les unités électriques une des relations de rÉleclromagnélisme, on y trouvera cet avantage d'assimiler complètement les aimants et les solénoïdes.

On peut faire usage, par exemple, de la relation qui identifie un feuillet et un courant de même contour

(I) Tr-.l

La puissance du feuilleta est égale au produit l? de l'épaisseur /du feuillet par la densité superficielle o-; la densité t est elle-même le quotient d'une masse magnétique ^ par la surface S du feuillet

de sorte que l'équation (1) s'écrit en définitive

S est la surface limitée par le contour parcouru par le courant, e est une longueur. Cette relation est insuffisante, puisqu'elle introduit une sixième quantité à mesurer, ^, la quantité de magnétisme; mais nous pouvons y joindre la loi de Coulomb, appliquée aux quantités magnétiques, en adoptant pour la définition de cette dernière unité la définition que nous avons donnée précédemment pour la quantité

électrique. Cette dernière relation

jointe au groupe i A) et à la relation (i), formera un système de sis équations déterminant les dimensions des six unités magnétiques 01. électriques.

309. - DIMENSIONS DES UNITÉS ÉLECTRIQUES DANS LE SYSTÈME ÉLECTROMAGNÉTIQUE.

i° Quantité de magnétisme 5- — La l°* de Coulomb donne

i » i Q=LF*=r L*M*T-».

2° Intensité du courant 1. — La loi de rÉIectromagnétisnie donne

d ou

3° Quantité d'électricité Q. — La loi de Pouillet s'écrit

d'où résulte

4° Résistance R. - L'expression de la loi de Joule est