DU MAGNÉTISME TERRESTRE
L'action de P sur M est dirigée suivant MB ; elle aura pour mesure -Y si on suppose au magnétisme de Taiguille une intensité
convenable.
L'action de P' sur M sera dirigée suivant MA, et aura pour
mesure -ri.
On déduit de là que la composante verticale V de l'action magnétique totale a pour valeur
__ eosOUB __ cot OMF
De même la valeur H de la composante horizontale est donnée par l'équation
„ imOMP , *»nOMP'
Soient abaissées PL et FL' perpendiculaires sur OM, on aura
OL = « ttn fli = d — r co* OMP d'où eoi OMP = ^ ~ ^ *"* *"
et
OV=iiin m = r'eo*OMP'— d d'où co«OMP' = ^ "^ ^ /*** ^
De plus on a
r : « :: eo» m : «m OMP d'où êin OMP =,^^^'^
r' : i::co»m : *»n OMP' d'où «i» OMP' =
r $ cosm
Substituons ces valeurs du sinus et cosinus des angles OMP et OMP' dans les expressions de V et H, et il viendra
d — 8 tin m d -}- 8 sin m
— i C08 m , 5 co« m r'3 + r»
or on a
co» m
r> = d» + «» - 2d« ,i«m = d' (l - îiipi -f jl) f'î = d»+ «a-l- 2d«#inm=:d2(l + jj h j J
55t YARUTIONS DK LMlITEIfSITÉ 1>U 1IA6M. TERB.
et de là, en négligeant le terme en i*
r'^ —r^=: ed^8 tin m.
rV3 = (i«
Substituons de nouveau ces valeurs dans celles de Y et H, et il vient
^ 4S «tn m ^ 25 cM m V = r; — et H =
Or, si Ton appelle F la force magnétique totale, laquelle est la résultante de V et H, et i Tinclinaison, on a
d'où
et
V — F «In »
H = F co« t
y = '» ' = ^ig "»
F = {/\'i -h H^ = ^ \/co8^m 4- 4 Hn^m
Ces deux dernières relations donnent, dans Thypothèse où nous
nous sommes placés, Tinclinaison et l'intensité tout le long des parallèles magnétiques.
Quant à la déclinaison, on Tobtient aussi sans difQcuUé. En effet, elle est égale, en chaque point du globe Q (fig. 367) , à l'angle que forme le méridien terrestre AQA' avec le méridien magnétique PQP', c'est-à-dire à l'angle PQA du triangle sphérique de même nom.
Or, dans ce triangle, on connaît les côtés PA et AQ, qui sont les distances du pôle magnétique et
(lu point 0 au pôle terreslie, 0\ico\v\i^\v.^vi^'sv\^\i^^^^.\ï^^^
le triangle est déterminé.
BIAIfAGNÉTISIfE.
