DÉFINITIONS
Sous Taction de forces convenables, les corps solides peuvent être allongés ou raccourcis, dilatés ou comprimés, tordus, infléchis ; en un mot, leurs formes ou leurs dimensions peuvent éprouver des altérations plus ou moins profondes.
Tant que les déformations dont nous parlons ne sont pas trop considérables, elles n'ont rien de permanent, et disparaissent avec la cause qui les avait déterminées. Ainsi un 61 légèrement étiré revient à sa longueur première lorsqu'on Tabandonne à luimême.
Quand , au contraire , les actions mécaniques appliquées aux corps ont été trop puissantes ou trop prolongées, les effets qu'elles ont produits subsistent partiellement. Ainsi, les disques d'argent que l'on transforme en monnaie conservent , après l'action du balancier, une forme et une densité différentes de celles qu'ils possédaient primitivement.
Dans tous les cas, on désigne sous le nom de forces élastiques celles qui, se développant dans les corps au moment où on les déforme, réagissent contre les causes qui produisent ces déformations; et l'on dit que la limite d'élasticité a été dépassée lorsqu'il y a eu production d'une déformation permanente.
Parmi toutes les questions que l'on peut se proposer au sujet des changements de forme ou de volume que les corps éprouvent sous l'inQuence des forces qui agissent sur eux, il en est un certain nombre qui offreul uiv ml^T^V s^val à cause de leurs fréquentes applications. î^ous \es ^ssftktw^%t«v>^«a»^v«>^^«^^*
§2. — ALLONGEMENT DES FILS OD VERGES MÉTALLIQUES TIRÉS DANS LE SENS DE LEUR LONGUEUR.
S'Grawesande parait avoir reconnu le pemier que des fils de métal de diamèlre constant éprouvent, lorsqu'ils sont soumis à des tractions parallèles à leur axe, des accroissements de Ion-
g gueur proportionnels aux forces qui agis-
sent pour les produire. L'accroissement de la force restant constant, rallongement produit est proportionnel à la longueur totale du fil et réciproque à sa section.
Pour vérifier ces lois, on se sert ordinairement du cathétomètre.
Sxpérienees de M. Savart, de M. Wêm»fon,ete. — Vers les deux bouts du fil sur lesquels on veut opérer, on trace deux fines divisions, puis on le suspend à une potence solide AB (fig. 370); on attache à sa partie inférieure un plateau de balance F, et enfin on le charge d'un poids suffisant pour le redresser. Alors on mesure la distance des points de repère C et D, puis on met dans le plateau F une surcharge connue P, et au bout de quelques minutes on prend de nouveau la distance CD, soit ^ l'accroissement qu'elle a subi. On recommence l'expérience en employant une surcharge égale à 2P, 3P, etc., et Ton trouve que Ips allongements correspondants sont 2^, 3^; etc. Si, entre les points C et D on en traçait un autre H à une dis-
CD tance de C égale à —, on reconnaîtrait, toujours par des mesures
directes, que les allongements éprouvés par la portion CH du fil
lr/«vJ
Fig. 370.
sous les surcharges sont respectivement
Pour constater l'influence de la section, il faut commencer par déterminer la grandeur de cette dernière, ce <\v TLQ»^£Nk ^^ d^ di/Sculté.
Ml LOIS DK L'BZTKHSION.
Od peut d'abord opérer avec le spbéromètre. On coupe deux ou iroi^ bouts de Gl, on les pose sur la plaque de verre dépolie qui sert de pied au sp}iéroiiiètre et l'on place dessus une pelile glace à faces parallèles CD puia on abaisse la pointe de la vis jusqu'à loucher celte glace Ceci (ait ou poléve les fragments ie m C et D; et la glace bP reposant alors directement sur AB, on veau le contact. La quantité dont elle a marché est la netiu edu diamètre cherché
Le second procédé permet de déterminer retendue de la section droite du fil quelle que compliquée quepuisseenétre la forme.
On pèse une longueur connue l du Bl. Soit Pie po ds trouvé et p le poids spéc Gque de la substance
dont le bl est formé ; -
sera le volume du morceau
sur lequel on opère et —
sa secUon droite, puisque le vo ume d'un piisme est égal au produit de sa base par sa hauteur.
Xxpérien« de K. Ver-
theiin. — MM. Savarl, et Masson, ont successivement opéré comme nous venons de l'indiquer, dans leurs travaux sur l'eilens on des Sis et des verges métalliques. M. Wertbeim "" " d adopté le même procédé
dans une série cona dérable de recherches relatives au même sujet, La figure 37( fait connatre la manière dont il fixait et dont il chargeait les verges sur lesquelles portaient les obser-
La verge CC' est, à, sap!L(\\e s>wv^«Kn%^,«Rn^«iic tonte sa
dans une sorte d'étau D, qui termine une potence en
y la verge supporte un autre étau auquel est attachée une , dans laquelle on peut mettre les poids tendants, caisse est ordinairement soutenue par une tablette que Ton ou abaisse sans aucune secousse à Taide de la vis G, en 'on peut, avec la plus grande facilité, soumettre la verge à des poids tendants ou la décharger complètement. Enfin, iter les ballottements, on a fixé à la partie postérieure de î une tringle qui se meut sans frottement dans une coulisse jée dans la poutre E, qui sert de support général à Tap-
icîent d'élasticité. — L'ensemble des lois de l'extension 3t verges homogènes se trouve représenté par la formule
llongement élastique produit par un poids P, L la longueur rge, S sa section et C une constante qui varie avec la îhimique et l'état physique de la verge, eprésente le poids qu'il faudrait faire agir sur une verge )n \ pour l'allonger d'une quantité égale à elle-même, dans èse où les lois de l'extension subsisteraient jusqu'à cette In effet, si dans l'équation
es
1^ = L et s = 1
•nne ordinairement à la constante C le nom de coefficient
ité, et d'après ce que nous venons de dire, il suffit d'en
e la valeur pour pouvoir appliquer numériquement la for-
à la solution des questions qu'elle permet de résoudre.
!S qui modifient le coefficient d'élasticité d*un corps. —
aleurs numériques des coefficients d'élasticité ne sont pas es à toute température : pour estimer l'influence des vade cet élément f M. Wertheim eMoMtaW. \^ \^t%^ ^>\^
