MOUVEMENTS PRODUITS PAR LA CAPILLARITÉ

▲ttraeiiont ou répultîoni apparentes det eorpt flottants. —

Lorsqu'on diminue suffisamment la distance de deux corps légers qui flottent à la surface d'un liquide , on les voit se rapprocher lorsqu'ils sont tous deux mouillés ou bien quand ils ne peuvent l'être

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CAPILLARITÉ

ni l'un ni Tautre. Hs se fuient au contraire quand le liquide s'élève contre Tun d'eux et se déprime contre le second. On peut faire Texpérience en prenant pour corps flottants deux balles de liège ayant loutesdeux leurs surfaces naturelles, ou toutes deux leurs surfaces noircies de noir de fumée ou encore légèrement graissées. Dans ces deux cas il y a attraction apparente ; on observe au contraire une sorte de répulsion lorsqu'on oppose l'une des boules du premier groupe à Tune de celles du second ; mais alors, l'eau mouille la première et s'élève contre sa surface, tandis qu'elle se déprime contre la seconde.

On pourrait encore opérer avec deux petites lames de verre suspendues parallèlement entre elles à des fils flexibles et plongeant dans l'eau ou dans le mercure. On les verrait dans les deux cas se porter l'une vers l'autre; elles s'écarteraient au contraire si on les plongeait dans l'eau après avoir frotté d'un peu d'huile ou de suif la surface de l'une d'elles.

Les principes précédemment posés suffisent pour expliquer ces mouvements.

Soient en effet deux lames de verre plongeant dans l'eau (fig. 393), le liquide s'élève entre elles plus qu'il ne le fait contre leurs faces extérieures ; par suite il est facile de voir que si l'on considère sur la surface extérieure et sur la surface intérieure de chacune, deux éléments u situés au-dessus du niveau AB à une même hauteur z et compris entre les plans xx et yy' qui terminent la surface capillaire à leur partie supérieure, les pressions exercées sur ces éléments seront inégales.

Sur l'élément extérieur, la pression atmosphérique s'exerce libre-

jt J X'

Fig. 393.

ment. Pour évaluer celle qui s'exerce sur l'élément intérieur, on remarquera que si les lames étaient maintenues en place, l'équilibre existerait dans le liquide. Par suite , la pression supportée par

CAFILLAAITI.

e laûté àe suiiaoe d une trannbe korânOsi^ fr^ i k » s ma-ùessas- eu niveau eUéhear AE. jimsil !ll^MSSIl^ t plus petite que la preâsion exercée par l.«ltiii^ili«t:$air n AB: fit néceffiairement auâsi^ il ddEMimcie Jnfftfl ipMir ■e zp^ p étant toujours le poids ^:imiîqtte ^ iKnùèK (^ ^ qui s'eseroe sur i éléinent inténeur m «$t émt «Miîl»^ iutre : d'où J on condot immédiateiDe«t (foe k$ ^tWK i|inw($ 1 teodre à se rapprocher, car, jiHâe»s éè 4;x «mi «ir^ is de jfir, les p^eâsioDS qui s'exeroeM s«r ^Vwk <iiwww , pris a mëxDe hauteur sur les deux iaoes ck^ k iMft^ jniiM ament égales entre elles.

3S lames étaient plongées dans le mernine, le liqiiMle :$^ilife«lii^

^/ serait entre ell<$ fte^ <fi>l

iVitéheur.

Dans ce cas. t» xv^ 4e

suite que si Ton oiMftsilèr^ $^

lune d elles leis prKiî»iM$ <|^

•' ^ = s'exercent dans Ws deux $««i$

sur deuSi éléments e$aax ^^

o\ situés à mè[ne hauteur el

entre les deux nivaux, c^le

Fig. 3<»4. ^^ *^"^ pressions qui pou$^

sent la lame du c^(é oà U sion est la plus forte remporte sur Tautre. Les lam<« $^ cheront donc encore.

Q si Tune des lames était mouillée et Tautre pas, le liquide x)serait entre elles comme on le voit sur la figure I9IL et bndant sur ce que nous avons dit dans les deux eus préin^.

Fig. 395.

nt examinés, on voit que, sous l'action des pressions iné- :ercées sur ses deux faces, la lame AL devrait se porter

CM CAFILLAmiTl

ds câté oà rélrvafioii dv MéniaqfM liquide est b pte coosidérabie. L Mtre serait pomssée. aa costraîre, du dké où b dépresest b plos forte.

Les bnes se furuent doac.

tcnwnenMS tm traîtaBt deux qa^ûoas qui préscnteti^ intérêt et se réaolTeBt aiBémciit dTaprès toot ce qui a été

eu il l'é^vilîbre d'oi^^ SMtte liquide placée dans un tube caaiqaeoarert aux deux bouta Supposons d'abord qœ b goutte BOuiBe le tube : Blé se teminei ses deux extréoïkés par deux ménisques d

Celuî qui est le plus Toèsrâ du sommet du cône a un rayon d

courbure plus petit que Tautre; contre ce ménisque, b pressic atmofipbmqne éprouve une diminaftion plus forte qu'a Tauti lotrémité de b jsoatte. La aoutte s'avance donc rets le sommi et eUe Tatteint néceœaBement si L'axe du tube est boriionlal.

Si au o:>atraIre Taxe est incliné à lliortma de manière que sommet soit à un nÎYieaa pins éleTê que b base, b goutte pei être en équilibre à une distancex du sommet que Ton délermii de b manière suivante :

Soct s :^. 39«; Tande du tube à TborizoD : soient r et r" b raTQos de courbure des deux ménbooes aux deux exirénûtés d filet moTea. r et r seroat àCBâbtement râox auxraroos du toi aux points correspoodants. Soient enfin / b longueur debgouttt p le poids spécifique du liquide, et K une constante.

Four que le filet moyen soit en équilibre, il but que b d.llerenc des pressioas hydrostatiques exercées à ses deux bouts soit nuDc or, d'après ce qui a été m pjgcâ' 597 et suiv. , les actions d< deux méoiiqQeâ sur le filet moyen so3t res;iectivement propa

tionndles à - et ->, et elk» sont de sigmes cxmtnires. Oiint à i

CAPILLARITÉ. «07

preanon due au poids du filet moyen, elle est proportionnelle à Ip $in a. Donc en6n il faut que l'on ait :

.pH.. = K(i-i,) = Er:^^

Mais si Ton désigne par «> Tangle au sommet du tube, on a

et

r sssx tg -u r' =(x-[- l)tg -u d'où r' — r = / (^ - «

rr' :^ X [x -\- l) tg^ - w

ou simplement

rr' zs x^ tg - *è

si on néglige / devant x ; par suite Téquation d'équilibre devient

Hg^^

K — = Ip 8xn a.

X» tgi - „

Si le liquide ne mouillait pas le tube, en raisonnant comme nous venons de le faire, on serait conduit à reconnaître que la goutte doit s'éloigner du sommet du cône.

SatpenftîoiB de petits eorpi à la surface de liquides spécifiquement plus légers. — Le second fait que nous rattachons encore à la théorie capillaire est le suivant :

Un corps de petites dimensions, quoique ayant une densité supérieure à celle d'un liquide, peut flotter à la surface de ce dernier quand il n*est pas mouillé par lui. Ainsi, un petit tube de verre graissé et posé sur l'eau, y reste soutenu, pourvu toutefois qu'on ne l'immerge pas complètement : car dan^; ce cas il tomberait aussitôt.

CAPILLAAlTi.

rypiiqper et phéaGmcse. fl suffit <ie renian|iier liqnide se dépirne aatoar do coqs wêkbê qu'os le Toît figur

JL

eC leooqi^s'ciiiaBee dans la dcprcssioii. sans que Feaa lereo Sapposoiis, poar fixer les idées, que le corps flottant s

porriléypipëde d'épaiasecir A, et soit k' b distance verticak

base iniérienre an plan do niveau extérieur. Sàd Hd sont les densités du coqs et du liquide, fl fin

soSt pour Féquilibrer que Ton ait kd^k'd. Or. quoique d siÀi sopérienr àéT^Ï^ conditioii précédenl

élie satisfaite, puisque k' est sopérienr à A. Seulement il n

drait pas qœ le rapport àe d k d fài trop sopérieor â Y

poisqoe celui de A à A' ne peot jamais être

FI!( Dr TOSC PIEIICK