Gay-Lussac, Inttruction sur l*alcoomètr» eentétimal

a densité cherchée.

ASÉOMiTRES. tl3

atiDées ilu xviii' siècle, imagina celui (|ui est employé pour les Uquides. Il est représenté sur la figure 170 ; l'ampoule inférieure C contient lo lest qui rend l'appareil bon flotteur. Quant à la capsule A, clic est destinée à recevoir des poids à l'aide desquels m force l'appareil & s'enfoncer jusqu'au point d'affleurement D, dans les différents liquides dont on veut prendre les I ni densités. Voici comment on opère ; après avoir \ B' J déterminé une fois pour toutes le poids P de l'in- V y Blrument, on cherche ceux que l'on doit ajouter

Y I pour le taire affluer, 4* dans l'eau; î" dans la A I liqueur que l'on éprouve. Soit P' et P" ces nou- ▼ veaux poiris. D'après lo principe d'Arcliimède,

P + P" et P + P' indiquent ce que pèsent des volumes de liquide et d'eau respectivement égaux à celui de l'appareil jusqu'au pointD, e[ par suite P + P"

BalanMdeNiDbiJMw. — L'aréomètre OU balance doNicholson at UD autre aréomètre à volume constani, quo l'on emploie spédalement pour prendre des densités des corps solides. Comme il ne doit jamais plonger dans d'autres liquides quo l'eau pure, on le fait en cuivre ou en fer-blanc vernissé ; la forme est do reste assez semblable àcelle do l'aréomètre de Fahrenheit, mais les dimensions sont plus considérables, et la corbeille C qui contient le lest eet légèrement concave à la partie supérieure, (fig. 171.)

Il est inutile de connaître le poids de l'inetrument; mais il faut déterminer soigneuse- Kmt celui qui le fait affleurer dans l'eau; Mit ce poids, P.

Pour déterminer la denàté d'un corps solide on en prend un fragment U dont le poids soit inférieur à P, et après l'avoir placé dans la Gipsulo A. on cherche le poidsp qu'il y faut ajouler pour obtenir l'affleurement dans l'eau, (^i fait, on enlève M de la capsule supérieure don le met sur la corbeille inférieure C. Pour forcer de nouveau l'aréomètre à s'enfoncer da point D, il faudra évidemment ajouter en A u i p, puisque, dans l'eau, le corps M pèse n:

s l'eau jusqu'au n poids p' supérieui e dans l'air,

Les différences P — p et p' — p sont égales, la première au

poids du corps, la seconde, à Texcès (P —p) — (P — p') de ce

qu'il pèse dans l'air sur ce qu'il pèse dans l'eau, c'est-à-dire ao

poids de l'eau qu'il déplace.

Et par suite enfin le quotient —, — - représente la densité du

corps A.

Pour transporter l'aréomètre, on l'enferme ordinairement dans un étui de fer blanc qui sert, lors des opérations, à contenir l'eau dans laquelle on fait flotter l'instrument.

Quand les corps soumis aux observations peuvent s'imbiber d'eau, on en prend la densité après les avoir mis en demeure de se saturer de ce liquide. Il est toujours facile, en outre, de les peser dans l'air successivement secs et humides, et par suite de mesurer la quantité d'eau qui les pénètre.

En retranchant le poids de cette dernière de celui du corps humide, on connaît le poids du corps sec, et en divisant celui-ci par le poids de l'eau que le corps imbibé déplace, on a la densité rapportée au volume apparent.

Si l'on voulait avoir la densité rapportée au volume réel, il faudrait, dans la dernière opération que nous venons d'indiquer, retrancher du poids qui sert de diviseur, celui de l'eau qui pénètre, lors de l'imbibition, dans l'intérieur delà substance poreuse.

§ 4. — DE l'influence de l'air dans LES PESÉES.

L'air sec à la pression de 0" 76 et à la température 0*", pèse 773 fois moins que l'eau sous même volume ; par suite, dans ces circonstances, les corps qui ont la même densité que l'eau, ou

à peu près perdent entre prrr et ^^ de leur poids par le seul

fait de leur immersion dans l'air, c'est-à-dire environ 1»,3 par kilog.

La perte est proportionnellement plus grande pour les substances de moindre densité, comme le liégo, et plus petite au contraire pour celles dont la densité est plus considérable, comme le fer, l'argent, le plomb, l'or, le platine.

Dans tous les cas, on voit qu'il s'en faut de beaucoup qu'elle soit de l'ordre de grandeur des erreurs possibles des observations. Elle est souvent beaucoup au-dessus de cette limite.

Comment doit-on en tenir compte dans les pesées des corps, ot en particulier dans la détermination de leurs densités?

IKF&UBHGE BS L'AIR DANS LES PESÉES. 175

Nous ferons remarquer d*abord que, si Ton désigne pur P !<>

poids absolu d'un corps, par D son poids spécifique dans les cir-

ooDStanoes où Ton opère, el par ^ celui de l'air dans les inômos

circonstances, jr sera son volume, et =r ^ le poids do Tair dé-

placé; par suite P — — ^ = PM — 75) sera lo poids du

corps dans Tair.

Noos rappellerons ensuite que les poids marqués dont on fait usage dans les pesées sont, d'après la manière dont on les ajusto, échantillonnés à leur valeur réelle; c'est-à-dire que lo numéro qa'ils portent indique ce qu'ils pèsent dans le vide.

Supposons d'après cela qu'un corps de poids inconnu x et do poids spécifique D soit équilibré dans l'air par un poids do cuivre marqué ir. Si Ton représente par A le poids spécifique du cuivre , OD aura, pour déterminer x, la relation

laflneiioe de l'air dans la détermination des deniitéf.— D'après cette simple considération, il est très-facile de calculer l'influonco que l'air peut avoir dans la détermination des poids spécifiques.

Premier cas. — Supposons qu'il s'agisse de corps solides , et admettons que l'on emploie la méthode fondée sur lo principe d'Archimède.

Soit P le poids absolu du corps. Lorsqu'après avoir attaché ce dernier au-dessous du plateau d'une balance et l'avoir écjuilibré dans l'air, on le fait plonger dans l'eau, le fléau s'incline. Soit 1:' le poids nécessaire pour rétablir l'équilibre. Soient toujours on outre, ^, D et A les poids spécifiques de l'air, du œrps et de lu substance dont les poids sont faits, et enfin d celui de l'eau.

Le corps plongé dans l'eau pèse P l\ — =: |

Le poids échantillonné ir' pèse dans l'air w' M — - j

La somme de ces deux quantités fait équilibre à la tare qui équilibrait le corps lui-même plongé dans l'air, donc

ou

Soit 17 le poids marqué qui dans Tair équilibre P, on a

donc, en divisant (2) et (1) terme à terme,

OU, si l'on suppose d -= 4 comme nous le faisons d'ordinaire,

D est le poids spécifique du corps, et, dans les conditions où Ton opère, — est la valeur approchée que Ton trouverait si on négli-

geai t de faire la correction. -

L'expression de cette dernière se présente toujours sous la même forme, quelle que soit la méthode employée pour la détermination de la densité.

Deuxième cas. — Supposons qu'on opère avec le flacon de Klaproth. Soit M le poids de ce flacon plein d'eau^ V son volume, P le poids du corps, Q celui de la tare, et V son volume. Puisque le corps et le flacon plein d'eau placés dans le même plateau font équilibre à la tare, on a la première équation

Si maintenant on fait entrer le corps dans le flacon, on en chasse

Vd

un poids d'eau égal à -=-. Il faut alors, pour rétablir l'équilibre,

ajouter un poids ir' dans le plateau qui les contient, et l'on a la seconde équation

Des équations 3 et 4 on déduit

/. L^équatioa i suppose égaux les bras de \«v\«t da laLbaluvcft mais les paisonnements et les résultats sont évideniment Vnà&(«iiAiA^ ^ c*tt.%V>i\K!f(^>«fc.

OU, après simplification,

Introduisons dans cette équation le poids tc qui ferait dans l'air équilibre à P. Il est donné par la relation

En divisant cette équation par la précédente, on a

ou si l'on suppose rf = 1 , il vient comme précédemment.

Troisième cas. — Dans les cas où il s'agit de liquides, si l'on appelle 17 et ir' les poids apparents du flacon successivement plein de ceux que Ton considère et w" celui du même flacon plein d'air. — Si l'on appelle en outre x^ x\ x" les poids réels et V le volume extérieur du flacon, on a

X" — V« = ic" (l - -)

doii

•k' - li"

Si l'on appelle U le volume intérieur du flacon, D la densité du liquide, d celle de l'eau, on a

Ainsi on arrive encore à la relation

118 VOLUMENOMÈTRE.

OU, si Ton fait d = 1 ,

c'est-à-dire que pour passer de la densité apparente à la densité réelle, on a toujours à opérer de la même manière.

Stéréomètre de M. 8ay. — M. Say a publié dans le tome XXIII

des Annales de Chimie, en 1797, une méthode qui permet de mesurer fort simplement le volume d'un corps solide, et cela sans qu'il soit besoin de le plonger dans un liquide de poids spécifique connu.

Voici en quoi elle consiste : à Textrémité d'un tube de verre ab divisé en parties de capacités égales, on soude pu l'on fixe d'une manière quelconque un entonnoir de verre a dont le bord est

bien dressé, et qui peut par conséquent être exactement fermé par un obturateur c (fig. 172). L'appareil ainsi disposé, avant de placer l'obturateur, on enfonce le tube dans un bain de mercure jusqu'en un trait a, voisin de rorigine de l'entonnoir ; on ferme alors ce dernier et on soulève le tout, de manière que le mercure monte dans le tube jusqu'en un autre trait p , distant du niveau de l'éprouvette, d'une quantité égale à A. Si alors on mesure la hauteur barométrique II, on a tous les éléments nécessaires pour calculer le volume x de l'entonnoir jusqu'en a. Soit en ctlet t; celui de la portion a^ du tube ; puisque l'air primitivement renfermé dans l'entonnoir sous la pression H occupe maintenant un volume x + v sous la pression H — /*, on a^ d'après la loi de Mariette,

\aasassBaa

Fig. 172.

OU bien

et par suite.

jH = 3*11 — hx -\- vH — vh

hx = v (Il —h)

V (Il - h) h

Si l'on recommence la môme opération après l'introduction du corps dans l'entonnoir, on obtiendra le volume x' de la capacité

VOLUMEHOMÈTHE.

ITJ

;■ sera évidenimonl celui du coriis

plante, et la différence x itroduit.

▼almBcnomètre de M. Bsgsaolt. — M. Regnaiilt a modifié le rocédé de U. Say, de manière à le rendre d'une application à la Dis plus commode ot plussùre.

L'appareil se compose d'un ballon A {fig. m] destiné k lecovoirlasubslancedonton veut mesurer le volume, et d'un manofflé- Ire à deux branches muni à sa partie inrérieure d'un robinet <]ui permet d'établir la communication entre elle», ou do faire seulement couler au dehors le mercure contenu dans ab.

Cette branche ab présente vers sa partie supérieure un rènPement sphériquo B, et l'on a tracé sur sa surface deux traits de repère en xx' et un rjy'.

Le ballon A peut être adapté au manomètre à l'aide d'une monture métallique dont la li};ure indique ■ntHnintiienl la disposition. .'■, :

Enfin des Jaugea)^ au mercure font connaître très-exacleniont le volume du ballon et celui des portions du manomètre comprises, 1° depuis la monture jusqu'en 3:a^; S* depuis ;ra;' jusqu'en yy'. Soit u ce dernier, volume el F, g. 173. V celui du ballon et du tube jus-

qu'en xx'.

Pour prendre le poids spécifique d'une substance, on en introduit dans le ballon une quantité assez ronsidérable pour occuper fnvironla moitié delà capacité de ce dernier. Hn pesant le ballon itant et après cette introduction, on a le poids de la matière introduite. Cela fait, on îyusle le ballon à l'appareil manométriquc, et on laisse ouvert le robinet v ; on verse alors <lu mercure dans le nwDomètre jusqu'au trait de repère xx', les deux colonnes sont Je niveau. On ferme le robinet g quand on suppose l'équilibre de tMpérature établi dans le balcon, ot l'on fait couler le mercure en iwrant le fobinet o de manière à amener. le niveau en yt^. On

IM TOLCMSHOMiTEE.

mesure alois la diflEérence k des deux niveaux et la hauteur I métrique H. Si Fou appelle x le Tolume inconnu de la subsl introduite, oo a éTidemment, d'après la loi de Mariotte,

[ OB lue X =: V i — : '. »

T-T + ii H • '^ k

Le \olume et le poids du corps étant ainsi déterminés, < obtient sans peine le poids spécifique.

Tablera des poids ■frfrifiqwei de iftluMU mbstanees. —

transcrivons dans le tableau suivant les poids spécifiques certain nombre de substances solides et liquides. Nous avons ( celles dont l'usage est le plus fréquent.

Tableau des poids spécifiques de quelques corps solides à :

Platine laminé SS,669 Marbre

Platine porifié 19,50 GrisUl de roche

Or fonda 19,5 Flint-glass

Mercare 13,596 Verre de Saint-Gobain

Argent fondu 10,5 Boisde hêtre

GnÎTteenfil 8,87 Frêne

Laiton. • 8,393 Orme ...

Acier ••••••• 7,8 Cèdre

Fer en barre •••.•••• 7,8 Penpiier ordinaire

Étain fondu •••••••• 7,Î91 liége

Zinc .'....'.... 6,861 Glace (eau gelée)