DENSITÉS

■éparent rapidement et se disposent en couches homogènes ; les plus denses occupent le fond du vase et les plus l^ers sont à la partie supârieure. Enfin quand l'équilibre est établi, les surfaces deséparation doivent Être horizontales.

Supposons, en effet, que dans le vase V (fig. 17i), une couche d'eau et une couche de mercure sous-jacente puissent demeurer en repos, en se touchant par une surface quelconque AUB. On ne troublerait évidemment pas leur équilibre si l'on pouvait, sans autre changement, les solidiBer toutes deux, en exceptant toutefois les portions qui remplissent le canal étroit abcd, dont la Fig. ^^^. branche horizontale bc perce en M la surface

ÂUB. Mais alors, dans le tube vertical ab, il n'y aurait que de l'eau ; en ed, au contraire, il se trouverait à la fois de l'eau «t du mercure, et comme cette colonne mixte aurait la même bmleur que l'autre, elle devrait exercer sur sa base une presàOD plus considérable. Dès lors le liquide contenu dans le canal k, pressé inégalement en deux sens différents , ne pourrait lester en repos, ce qui est contre l'hypothèse.

Cette démonstration suppose, il est vrai, que la surlace supérieure de l'eau en XX' est horizontale ; mais nous avons déjà légitimé cette assertion page 18; et enfm les considérations mêmes mquelles nous venons d'avoir recours, en fourniraient au besoin noe démonstration fort simple. Si en effet on suppose homogène le liquide contenu en V. il est évident que la colonne hc ne peut rester en équilibre à moins que les hauteurs ba et cd H soient ^les. La ligne ad est donc horizontale; et comme on pourrait raisonner de même â l'égard de toute autre droite tracée sur la surface XX', il en résulte bien que celle-ci est borizontale.

Fiole da quatre éiémenu. — On rend sensible aux yeux la loi de superposition des fluides de densités différentes, à l'aide d'un petit appareil depuis longtemps connu sous le nom de fiole des quatre éléments. Il consiste simplement en un lobe ou flacon de verre dans lequel on met du mercure, de l'eau, de l'huile et do l'air (fig. 175). En agitant la fiole, on mélange ces quatre fluides, mais au bout d'un instant de repos, ils ont ropris, les uns par rapport aux autres, les positionB que déterminent leurs densités relatives.

lu

IITBAC ▲ BULLB OTAIB.

§5. — HIV BAC A BULLB d'aIB.

D'après ce qui précède, loreqo'oD enferme une bulle d*air dans un tube d'ailleurs plein de liquide, elle Tient toujours se Ic^er à la partie supérieure, à mdns toutefois que le diamètre du tube ne soit assez étroit pour gêner oomplétement les mouvements des fluides qull renferme.

Celte remarque si simple a conduit à la construction d'un instrument extrêmement utile, dont nous allons donner la description. 11 s'agit du niveau à bulle d'air.

On prend un tube de verre cylindrique (fig. 476) , et on l'use intérieurement de manière à don-

^'hiiiliiiiffinliiiir'

Fig. 176.

ner une légère courbure à l'une de ses arêtes AB. Cette courbure doit être circulaire, et l'on a, comme on le verra plus

loin, des moyens de s'assurer que cette condition est en effet satisfaite.

Le long de rareté AB , on trace extérieurement des graduations équidistantes. Puis on met dans l'intérieur du tube un liquide qui ne le remplit pas exactement, en sorte qu'il reste ii« C E D une bulle d'air, laquelle occupe toujours la partie supérieure. Enfin on ferme le tube, et on le dispose dans une monture métallique, ^^^' ^'^' en s'arrangeant de manière que les dilatations n'apportent pas de changement aux courbures (fig. 177).

Fig. 178.

A Taide de cet appareil, il est facile de s'assurer si une ligne AB, trjcée dana un plan RX, est borVioivlaVô V^^, \'\%\«

HITEAU A BULLE D'AIR. 1«8

£d effi^ dans le cas où rhorizontalité existe, si Ton applique le ni?eau sur AB, sod pied sera parallèle au plan qui termine le liquide à la partie supérieure, et la droite MN, qui joint les points où la surface du liquide rencontre alors la graduation, sera ellemême parallèle à AB. Or, comme les points M et N occupent, par rapport au pied de l'instrument, une position fixe, le parallélisme de MN et de AB subsistera encore si Ton retourne le niveau point pour point. Après le retournement MN sera donc encore horizontale, et le liquide intérieur s'arrêtera toujours à cette ligne.

Fi en serait tout autrement si la ligne AB étSiit oblique à Thorizon.

Pour mieux voir ce qui arriverait alors, supposons Tare MN prolongé jusqu'au pied du niveau en P et Q (fig. 179).

Fig. 179.

La ligne de niveau MN étant toujours horizontale, la distance MF serait plus grande que NQ. Après le retournement, le point M tedrait donc se placer en une position telle que M' et N descendnit au contraire en N'; M'N' ne pourrait donc plus être horizontale^ et enfin les points M' et N' ne seraient plus ceux où le liquide viendrait toucher la graduation.

Lorsqu'on opérant ainsi l'on a reconnu que deux lignes tracées dans un plan sont horizontales, on peut affirmer que le plan est horizontal lui-même.

Dans la pratique, on marque sur le tube, par deux points de repère, les positions qu'occupent les extrémités de la bulle d'air lorsque le pied du niveau est horizontal. Ces repères restent sur rinstrument et permettent, dansles observations, d'éviter le retournement de l'appareil.

Pour reconnaître si la courbure du niveau est circulaire, et pour mesurer l'angle qui répond à une division de l'instrument, on emploie l'appareil représenté figure 179. Il est formé de deux plans PR et PQ réunis par une charnière P autour de laquelle l'un des deux PR peut tourner lorsqu'on soulève la vis micrométrique V qui traverse le second.

les deux plans étant d'abord appliqués l'un sur VaulTe^ oiv t^tv^

tu

MITIAU ▲ B€LL1 BTAIft.

PR horixontal, et Toii y pian le wivem éaas âne direction pe pendiciilaire à la diaraière, pois oo fût mardier la vis. Le milie de la bulle se déplace alors; mais si la courbure est drculaire, s

marche est proportionnelle à l'angle a dont les deux plans 01 été écartés.

En effet, le niveau M'N' (6g. 480) fait toujours avec le pU mobile, et par suite avec la ligne MN, qui lui reste parallèh un angle égal à a. a est donc l'angle des deux perpendiculain élevées au milieu des cordes MN et M'N'. Or, si ÂB est une porti( de circonférence, ces droites deviennent des rayons dont lesextr mités déterminent précisément sur AB les positions qu'y occu] successivement la partie centrale de la bulle. Donc enfin marche du milieu de celle-ci est proportionnelle à a.

Quant à l'angle a, il se mesure sans peine, car sa tangente ti gonométrique est égale au quotient de QR par PQ; or, ces dei longueurs peuvent être connues avec grande précision. On pe doDc déterminer en angle la valeur de chaque division du niveai ou, en d'autres termes, trouver de quel angle s'incline le plan q le porte, quand le milieu de la bulle varie d'une ou de plusieu divisions. Dans quelques appareils très-sensibles, la bulle déplace de 0'",003 pour une inclinaison de V sexagésimale; mi on se contente souvent d'une moindre mobilité.

Pour reconnaître, à l'aide d'un niveau à bulle d'air, si un a: est vertical, on l'attache à une bague mobile autour de celui-c et l'on regarde si pendant une révolution complète la surfa liquide touche toujours la graduation aux mêmes points a et {^g. 480). Lorsque cette condition est satisfaite, l'axe e vertical; sïl était incliné à YVvorViôiv, *\\ ?»«m\. m^K^^^ ^

IfIVSAU A BULLS D'AIR.

b 1^ ab restât toujours sur le niveau du liquide ; car pendant le mouvement de la bague, elle décrit autour de VV un cône dans lequel deux génératrices opposées, par exemple, ne peuvent être à la fois horizontales.

Fig. 181.

Enfin, si Ton voulait apprécier Tangle que l'axe faitavecïa verticale, il faudrait chercher, par tâtonnements, la position pour iàquelle la bulle s'écarte le plus du zéro dans un sens; retourner l'appareil de 480°, et déterminer la nouvelle position de l'index.

Fig. 183.

L'angle cherché est égal à la demi-somme ou à la demi-différence de ceux qui répondent aux écarts du milieu de la bulle. Soit par exemple (fig. iS3)XX'raie et BD le pied du mNeaw, wx ^\\» ^àÊÊénlemeot une parallèle à ce pied passant par Yaxe. ^\\. ^i&

■ B. cC HB* ne hori

ittfifuift JdH: :^ X. &bL =»- i r jor^pK le MTcan est en imA JMt UL mwr K -r ^ ^''^ LluraiB. et â l'appareil ei A iiultt i 'iî'srp m 2în le x -^ î I. î êtuiC l'écart i •■jiuiiiiL - Wîiai:»;! Hin iiiune » «W js pied fera à une IK J'iiirsiniaift -!22te i z ^ L -st ja mardie de l'indei^ •lu JKfi jtfi t^i i^lA tHBBL-scmnie «ies écarts est i k x^ !>«>-i-îir» 1 -jntWâ^ fflgrrâg- Jaitzie ABH = a et '^«imiinj; 4S2l i -xîiil -içxe Tasf ait arec la verticale (fi ht ioatfMT. a& élit TSouraÊc «sa iadiement.

i 4. — SCLA96C DES GAZ.

Lh^q^ ]'oo îiitr>iEzîl dans on même vase pltisieur: éb$tiqtie% de densités àiffëffeBtes, les plus lourds commeo »*9ccamti\fTT en plus forte proportîoii à la partie inférieui ftianUA^ au lîeu de se séparer complètement en couches hoi «aperpoftées saiTant Tordre de leurs poids spécifiques, ils Irent fiartaitement, et au bout d'un temps suffisant oi (\tm 1e§ {proportions dans lesqudks les gaz entrent mélange sont eiactement les mêmes aux différents poii

 Kfif^pni de cette assertion, on cite ordinairement ui ricmr^î inU'TeMante faite à l'Observatoire de Paris par Berth

flacon B et un ballon A furent disposé:

( A ^ "^ nière que le col de Tun pût entrer exî

dans la tubulure de l'autre (fig. 484)

ayant été rempli d'acide carbonique et

drogène, on ajusta l'un au-dessus de

" " ^ <Io façon que le gaz le plus lourd oc

^ I récipient inférieur. Malgré cette préca

\ malgré le soin que l'on prit de mettre

j^BI jBkh- ^'*'^ ^ Vsiïm de toute agitation et de to

^^BifcWWiW U«Muontn do température , il arriva bie

^^^ '"*' l'hydrogène ot l'acide carbonique $

^0r0Ml uhiloi'iiu^uiont n^pamhm dans les deux vases.

\tu ^OtuM»l, lorMt)u'ou ni^lo ainsi différents fluides él di^|uiMi viia il'ui'IUiu rluuntpio n'viproquo, la pression du tilt ti(iMl»t À Im iuuuiio do iHA\vi^ quo prendrait chaque gaz is ni hww \\\\\\\m dosounil «^^nU ct^lui qu'ils oiTupent tous ei ISmM' li'tMt (H^^xiiluoiv. un M\ ivissu^r tlansune éprouvette a(ir It» uuMVUi'o (Im quanliUVA do ^jnx qui occupaient des