DES CORPS SOLIDES ET LIQUIDES

Il est un certain nombre de questions importantes dont la solution se déduit aisément de ce qui a été précédemment exposé touchant la dilatation des corps. Nous allons en traiter rapidement quelques-unes.

CSorreeiion des mesures linéaires. -«^ Les règles avec lesquelles on mesure les longueurs, ont des dimensions qui changent avec la température ; et comme sur une échelle considérable, Terreur qui provient de ces changements n*est point négligeable, il est indispensable de la corriger. Rien de plus simple, lorsqu'on connaît exactement la température de la règle, et le coefficient k de sa dilatation linéaire. En effet, pour un nombre quelconque de degrés d'élévation dans la température, chaque division se trouve

accrue dans le rapport de 1 à 1 + ^A;; — ^j— est donc la

fraction par laquelle il faut multiplier la longueur directement mesurée pour en avoir la valeur exacte. Quelquefois, il est vrai, on est embarrassé pour connaître la température moyenne de la

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règle qui sert aux mesures; mais on peut lever la difficulté, en suivant une méthode que Borda a employée, lorsque, pour arriver à connaître la longueur d*un arc de méridien, il fallut estimer, sur le terrain, la longueur d'une base, avec une scrupuleuse exactitude. La règle dont il faisait usage était en platine ; elle avait quatre mètres de long, et vers l'une de ses extrémités P' (fig. 207), elle présentait une série de fines divisions équidistantes.

Fig. 207.

 son autre extrémité P elle se trouvait fixée par une vis, à une seconde règle de cuivre qui la recouvrait jusqu'en un point C voisin de P'. Cette règle de cuivre portait en G' un ver nier qui se mouvait sur la graduation tracée sur le platine, et un microscope M permettait de juger très-exactement de la position que le zéro du vernier occupait.

Or, en déterminant avec soin cette position dans chacune des mesures exécutées sur le terrain, on parvenait à connaître la température de la règle, et par suite sa longueur; voici comment: on avait cherché d'abord avec quels traits de la règle coïncidait le zéro du vernier à deux températures fixes tel t\ 0 et 400 par exemple; soient n et n' les numéros d'ordre de ces traits; si dans une observation quelconque le zéro coïncidait avec la division n'\ on pouvait calculer la température correspondante t" par la relation

Oorreotîons barométriques. — Les observations barométriques exigent différentes sortes de corrections. Les unes sont relatives à l'influence de la capillarité. Nous en avons parlé page 77.

D'autres sont destinées à faire disparaître les petites erreurs qui proviennent des changements de longueur que l'échelle éprouve sous l'influence des variations de la température atmosphérique.

Enfin, comme ces mêmes changements de température font

aussi varier la densité du mercure, il faut ramener toutes leshau-

leurs que l'on veut comparer, à ce qu'elles eussent été si la tem-

pérature s'était trouvée la même àaii&\x>\xVA^\«&Q\si«»r(aUons. On

COERECTIONS BAROMÉTËIQUES. 337

est donc convenu d'exprimer toutes les pressions barométriques en colonnes de mercure à zéro, et rien n'est plus facile.

Soit en effet H la hauteur obsorvée à la température t, et x la longueur de la colonne de mercure à zéro qui équilibrerait la même pression ; soit enfin D' et D les densités du mercure à ces deux températures, d'après les règles de l'équilibre des liquides, page 4 60, on doit avoir

= =r ay=H=r or— = . . „, donc x =