INDICE PRINCIPAL

rience d'abord en inclinant la lame de gauche à droite, si on i avait d abord inclinée de droite à gauche, et enfin en la retournant bout par bout sur elle-même.

Lorsqu'on opère avec des liquides, la déviation de l'auge pleme est égale a la somme de celles que produisent la lame liquide seule d une part, et les deux parois de l'auge d'autre part»

1 n '^,>n?'^^'rlf ^'^""^"i ^ ''^"^P^^^îon de la figure 629, dans laquelle PP , QQ' sont deux lames de glace renfermant entre elles une couche d eau. Si le rayon AB passait directement dans l eau 11 y suivrait une direction parallèle à CE, ainsi qu'on 1 établit a la page suivante. Il serait donc rejeté latéralement

Fig. 629.

d*une quantité égale à EF. Tci son déplacement total est CD H- EF 4- GK, c'est-à-dire la somme des déplacements partiels produits par les trois couches réfringentes qu'il traverse successivement.

Dans les expériences sur les liquides il faut donc commencer par estimer isolément l'action de la cuve seule.

Indice principal. — Lorsqu'on a déterminé le rapport des sinus des angles d'incidence et de réfraction que forme un rayon umineux en passant de l'air dans différents milieux solides ou liquides, on peut en déduire ce que l'on appelle l'indice principal de ces milieux, c'est-à-dire l'indice de la réfraction que la Jumiere éprouve en passant du vide dans leur intérieur, si l'on avait mesure le rapport des sinus des angles d'incidence et de réfraction au passage de lair dans le vide.

Newton a établi en effet que si N et N' sont les rapports de ces sinus au passage d'un même milieu A dans deux autres B et C

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INDICES DES GAZ. 39t

•j^ sera ce qu'on appelle souvent Tindice de réfraction de C par

rapport à B, ou plus exactement T indice de la réfraction que la. lumière éprouve en passant de C en B. Voici coinment on peut démontrer cette proposition : L'expérience prouve que, si l'on a plusieurs lames à faces parallèles , de natures différentes et superposées comme on le voit fig. 630, un rayon lumineux qui

Fig. 630.

les traverse obliquement reste à Témergence parallèle à sa direction primitive; en d'autres termes, on a ici MED s D'GM"|, soit

on en déduit

N' mt FEM.

N sin b'GM " '

or

FEM, a M'FE .

FGM"ss6FMf/

donc

N' sin M' F E

ce qui est la proposition à démontrer.

Ezpérienoe* de MM. Biot et Arago. — L'étude de la déviation que la lumière éprouve en passant de l'air dans le vide est du reste le point de départ des recherches que MM. Biot et Arago

ont failcs sur les réfractions des gaz, et par suile aussi le point de départ de toutes les études qui ont été depuis entreprises sur le môme sujet. *

MM. Biot et Arago interposaient sur la marche d'un rayon lumineux venu d'une mire très-éloignée, un prisme creux de grandes dimensions (fig. 631). Us y raréfiaient l'air graduellement, et, pour différentes pressions successives et bien connues, ils mesuraient l'inQexion qu'il faisait éprouver à la lumière incidente.

Le prisme avait été construit par Borda ; il était formé d'un gros tube de verre cylindrique coupé obliquement par deux plans inclinés l'un sur l'autre de 142° environ. Les bords de chaque section avaient été rodés avec soin, de manière que des glaces bien dressées et polies pussent s'appliquer exactement sur leurs pourtours et boucher les orifices qu'ils circonscrivaient. Enfin, la paroi latérale du prisme était percée de deux trous par lesquels il communiquait avec un baromètre d'une part et une machine pneumatique d'autre part.

Le prisme était disposé dans une des salles du palais du Luxembourg, et l'on prenait pour mire un des paratonnerres de l'Observatoire. Les angles se mesuraient avec un bon cercle répétiteur qui reposait sur un support parfaitement fixe. Et comme il était indispensable que l'appareil n'éprouvât aucun dérangement pendant les expériences, une lunette attachée au pied de l'instrument était pointée sur un repère très-éloigné, dont l'image, pendant toute la durée des opérations, devait toujours rester à la croisée des fils.

' Le milieu renfermé dans le prisme était moins réfringent que

, V, oogle

l'arr, et par conséquent le rayon se relevait en le traversant, de telle sorte que l'équation qui déterminait la déviation en fonction de Tangle d'incidence était D = A — ( i -f- t' ) , ainsi que nous l'avons expliqué antérieurennent. Le procédé de détermination de l'indice est complètement indépendant de cette particularité.

La grande difTiculté de Texpérience provenait de TextrAme faiblesse des déviations à mesurer; aussi MM. Biot et Arago employaientils toujours le procédé de la répétition des angles; de plus, pa^ suile d'une particularilé de l'cxpérionce provenant encore de la petilesse des effets produils, ils se trouvaient obliges de modifier un peu la marche ordinaire des déterminations.

La déviation était au minimum (juand Taxe du prisme était tourné vers la mire, et dans cette position, le? parois du tube arrêtaient les rayons directs. On ne pouvait donc pas, ainsi qu'on le fait d'ordinaire, viser successivement à la mire et à son image réfractée. Heureusement, si l'on ne pouvait mesurer dire(;(ement l'angle cherché, il était facile d'en obtenir le double. Il suffisait, après avoir pointé la lunette sur la mire pour une première position du prisme, de tourner celui-ci do 180^ La déviation était égale à celle qui avait lieu dans le premier cas, mais elle était de sens in verso; et pour passer do Tune à l'autre des deux directions successives du rayon réfracté, la lunette devait décrire un angle égal au double de la déviation minimum (fig. 632).

• Quant à la répétition des angles on l'obtenait de la manière suivante :

La lunette et le cercle qui en donnait la marche pouvaient tournerautourdumôme centre, soit ensemble, soit séparément. Le cercle étant fixe, et le prisme dans la première position, on visiiit à l'image réfractée, et on lisait la position de la lunette.' On tournait le prisme de 180°, on amenait de nouveau la croisée des fils sur la mire dévice et on fixait la lunette sur son limbe Alors on remettait le prisme à la position I, et Ton tournait le limbe pour ramener le fil de la lunette sur la mire. Puis on fixait le limbe de nouveau, on tournait le prisme et, desserrant la pince de la lunette, on visait de nouveau à l'image.

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liNDlCES DKS GAZ.

A ce moment, la Innette était distante de sa première position sur le limbe d'un angle égal au quadruple de la déviation cherchée. En général si, en continuant ainsi, on déplace n f*la lunette, sa position sera distante de la première d'un angle égal à 2n fois la déviation à mesurer.

Quanta l'influence des glaces qui fermaient le prisme, il fallait l'étudier avec soin et en tenir compte, ainsi que nous l'avons expliqué page 311 .

En opérant ainsi, MM. Biot et Arago ont déterminé les indices de la réfraction que la lumière éprouve en passant de l'air extérieur dans l'air plus ou moins raréfié. Or, si l'on trace deux axes rectangulaires OX et OY, fig. 633, que sur OX on porte des Ion-

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