PROJECTION DES FRANGES

tu

par les miroirs de Frosnel sont assez vives pour qu'on puisse les rendre visibles à la Fois de tous les points d'un amphithéâtre; il suffit do les projeter sur un tableau blanc h l'aide d'une lentille cylindrique placée à peu de distance du système des miroirs. Il n'est pas ditïicile de donner alors aux franges projetées jus<]u'à à mètre de loni^ueur, sans que leur éclat cesse d'être convenable.

Lorsqu'on opère avec la lumière électrique, pour arriver à coup sûr à une projection convenable, il faut produire les franges à l'aide d'un autre appareil décrit par M. Poïiillet au tome II de son traité de Phj/sique, et connu sous le nom de biprisme.

Ce biprisme n'est autre chose qu'un prisme de verre ABC (fig. 642), dont l'angle réfringent B est si considérable qu'à

Fig. 642.

première vue la pièce dans laquelle il est taillé semble aVoîr ses deux faces parallèles. On fait tomber sur ce verre un faisceau lumineux venant d'une fente étroite, parallèle à l'arête réfringente, et l'on s'arrange de manière que ce faisceau SS' soit perpendiculaire à la base AC du prisme, et coupé par l'arête réfringente B en deux portions à peu près égales. Ces faisceaux, infléchis en sens inverses par les réfractions qu'ils éprouvent, se rencontrent derrière le prisme, en Z, par exemple, et de leurs actions mutuelles résultent des franges qui sont en général très-brillantes, et se projettent avec une grande facilité. •

Appareil de M. Billet. Demi-lentillei. — On peut encore

DÉPLACEMENT DES FRANGES

obtenir d'excellents résultats avec un appareil que M. Billet a fait connaître, et qu'il décrit en son Traité dVptique (t. I, p. 67) sous le nom d'appareil des demi-lentilles. ' On coupe en deux parties égales une lentille sphérique LL' (6g. 643), et l'on en écarte les deux moitiés do quelques mil-

Fig. 643.

limètres, en s'arrangeant de manière qu'elles ne s'inclinent pas l'une sur l'autre. Sur ces deux demi-lentilles on reçoit la lumière venue d'un point éloigné Q , et l'on obtient alors deux images distinctes P et P' de ce point lumineux unique.

Les rayons qui diver^,'ent de l'image réelle P et ceux qui viennent de P' se rencontrent quelque part en 2, et là apparaissent les franges d'interférence.

Lorsqu'aux demi-lentilles sphériques on substitue un système de demi-lentilles cylindriques, les images lumineuses P et P' sont des lignes brillantes qui se prêtent parfaitement à l'expérience; les franges ont un très-bel éclat; il faut seulement que la section faite dans la lentille cylindrique soit parallèle à son axe, et qu'il en soit de même de la fente lumineuse.

Lorsqu'on emploie l'appareil de M. Billet, il est très-facile de mesurer au micromètre la distance des points P, P', puisque ce sont des images réelles; et il est de plus très-facile de mesurer la dislance de la ligne PP' au plan sur lequel on étudie les franges.

§ 3. DÉPLACEMENT DES FRANGES

Expérience d'Arago.— Lorsque, dans les expériences que nous venons de décrire et de discuter, on interpose sur le trajet d'un des rayons interférents une lame très-mince de mica ou de verre

, V, oogle

de la lame. Cette obeemUon tiée-importaale eei àîe à Amge. Elle indique que la lumière se propage moins vite dans la lame réfringente que dans Tair, et Ton en peut déduire un procédé pour mesurer la longueur de l'ondulation lumineuse dans le milieu dont est formé la lame.qui a produit le déplacement.

En effet, dans le sy-stème des franges déplacées, la frange centrale brillante résulte toiyourade la superposition des deux rayons, suivant lesquels des nombres égaux de vibrations ont été exécutés depuis répoque où les mouvements ont quitté les centres lumineux A et B jusqu'à celle où ils se rencontrent en N (fig. 644).

Si donc nous désignons par e l'épaisseur de la lame de mica, par X et x' les longueurs d ondulation d'une même lumière dans l'air eidans le mica^ nous aurons

BN — « I £ A N — e e

ousin^lemenl

AN - BN e e

et l'on voit.déjà que, puisque le déplacement a lieu du côté de la lame, V est moindre que X. Autrement, en effet, AN — BN serait

MiûiiteMuit, si la frange eentnte «I imm pvondie la place

Digilizeû

iU UËFLAG£MENT DES FRANGES.

qw^Meapâît f limitivemeiit ta fnmge brillante de rang oniura, d*aprie ce que l'on a vu plue baïkt^

.AN — BN

par suile

On connaîtra donc X' ou encore ^ dès que e, x ei p seront coq-

X dX X

nus; et comme dans l'équation - ^ + 4 , - est très-petit,

on voit que les moindres variations de ^ répondront à des variations considérables de p. Ainsi , Inexpérience d'Ârago conduit à un procédé précieux pour mesurer les moindres variations de

l'indice de réfraction des corps, car le quotient ^ représente

précisément la valeur de cet indice pris par rapport k Tair. Nous donnerons bientôt nne raison théorique de cette assertion. Qu'il nous suffise maintenant de dire qu'elle se vérifie dans tous les cas où, en opérant sur des corps d'indice connu, on détermine

^ par la méthode précédente*

Application de la méthode d'Arago à la mesure des indices.

— Arago et Frosnol ont cherché à a[)|>liquer lo procédé dont nous venons d indiquer le principe à la recherche des It^geres différences qui existent dans l'action iéfrin^nte do 1 air sec et de l'air saturé de vapeur à 30". Les couches li air sur lesquelles ils 0}>éraient avaient une épaisseur de I'",10. Elles étaient renfermées dans des tubes de cuivre fermés par des parois de glace. Ces tubes représentaient le^ c cHiclies d'air et do mica, de même épaisseur e ipie nous con^ulcrionv à la paLje précédente. I! est fort important dans la construction d'un apparnl de ce L'enre do donner même e()aisseur totale à i'ensemble (le> lames de \vnv que ilnit traverser chacun d(s rayons interterents. Un dixième de millimètre de verre en plus ou en moins sur la marclie d'un

des rayons répondrait,* d'après là formnte — — + ^ » à un

déplacement de 100 franijes environ.

D'aiUras expériences ont été faites par Aiago et M» l^augier