MESURE DES INDICES

2° Mesure de l'indice de réfraction de l'eau à différentes pressions;

3" Mesure de l'indice de réfraction de la vapeur d'eau.

Pour pouvoir traiter rigoureusement ces questions délicates, il fallait, d'une part, écarter les rayons interférents beaucoup plus qu'ils ne le sont dans l'appareil d'Arago, et, d'autre part, rendre ' l'emploi du compensateur indépendant des rejets latéraux que la réfraction fait éprouver aux rayons transmis. Pour arriver à ce double but, M. Jamin a successivement employé deux procédés différents.

Dans le premier de ces procédés, on forme les franges de la manière suivante.

Les rayons lumineux divergents d'une fente verticale trèsétroite P vont tomber sur un miroir sphérique MM' de 2 mètres de foyer, et légèrement incliné sur l'axe du faisceau incident. Après la réflexion, ils se réunissent en une ligne verticale P' (ûg. 647), imago conjuguée de P; en B, dans' la partie centrale

Fig. 647.

du faisceau on met une tige verticale un peu épaisse qui le coupe en deux parties assez éloignées l'une de l'autre, et qui traversent, avant d'arriver au miroir, deux tubes CD et CD', distants d'environ 1 ou 2 centimètres. Ces deux faisceaux distincts se croisent en P', et chacun d'eux va tomber sur l'un des deux miroirs d'un appareil de Fresnel placé en KH. Les franges s'observent à la loupe en une position A voisine de l'ouverture antérieure des tubes. Le compensateur se place en B. 11 diffère de celui d'Arago en ce qu'à Tune des lames qui le composent se trouve substitué . un couple de deux autres glaces mobiles à charnière Tune sur l'autre (voir fig. 6i8). Ces glaces peuvent, à l'aide d'un mouvement très-lent, être rapprochées jusqu'au contact ou écartées éga-

MKSUHË DES INDICES.

lement et ensemble de celte position première. lueurs épaisseurs sont égales entre elles et à la moitié de l'épaisseur e de la lame unique qu'elles remplacent.

Le système des deux glaces mobiles produit un retard double de celui qui est dû à chacune d'elles, et la simple inspection de la ûgure montre que le rejet latéral du rayon transmis a disparu.

Fig. 648.

Lorsque la frange centrale sort du champ de la vision, on ne peut mesurer son déplacement qu'en tenant compte de la marche qu'il faut donner au compensateur pour la ramener à sa position première. Or, de l'expression de è trouvée page 347 il résulte que la différence entre le retard produit par le système des lames obliques sous l'incidence i et celui qui est dû à la lame normale est liée à la longueur d'onde )., au nombre de vibrations N, qui représente le déplacement de la frange centrale, et enfin ■ à l'épaisseur e de la lame double CC'DD', par la relation

(o) en [i-osr i ) — e {eus i — 1 ) = m.

Et par suite, comme on a toujours sin i =^ n sin r, la seule mesure de l'angle mesure que donne l'instrument, conduit a la connaissance de N.

Cette formule donne la solution complète du problème dans tous les cas qui peuvent se présenter.

Supposons en effet que l'on veuille connaître l'indice de réfraction d'un gaz par rapport à l'air. On remplit les deux tubes d'air, et si la frange centrale n'est pas sur le fil du micromètre avec lequel on observe, on l'y amène en inclinant les lames d'un angle (90 — i) sur les rayons incidentîv On vide l'un des tubes, on le remplit de gaz, et l'on ramène la frange cenlraie à sa place en

MBttUAS Mil iilDtOia»

changeant rincliaaisou (90 — i) en (90 — i'). Soient N et N' les déplacements qui, d'après la formule, n'fjondent à i et et posons N' — N = N j ; soit >. la longueur d outiuiation daos 1 air, et

L la longueur du tube, ^ + Nf sera le nombre de vibrations de

longueur inconnue X' que la himièro exécute dans Ce tube k^rsqu'il est plein du gaz quo 1 ou étudie, et Ton aura

ou

ou enfin

comme nous l'avons déjà établi page 344.

On peut vérifier direclement la formule [a], ou encore graduer direclement le compensateur de la manière suivante.

Les lames étant à leur zéro, donnons aux densités de l'air dans les deux tubes des valeurs sensiblement égales et telles que la frange centrale soit au milieu du champ de la vision et sous le iil du micromètre. Cela posé, raréfions légèrement Tair du tube qui est on face du système des deux glaces mobiles à charnière et de manière que la frange centrale marche do Taulre côté sans sortir du champ de la vision. Soit N le nombre des franges dont elle s'est doplacee. Ou la ramène à sa position première en ouvrant le compensateur d'un angle 2/, puis on la de noincau, de N' franges, par une nou\elle raréfaction que I on compense à son tour par un accroissement %i' dans l'ouverture, et ainsi de suite.

Les nombres N N + N' N + N' + N" et i i-^i'

satisfont toujours à l'équation (a), pourvu qu'on y mette à la place de X la valeur qui répond exaeisment à la lumière emfrioyée.

Nous reviendrons plus loin sur la descriplîoB du second procédé employé par BI. Jamin; ici nous citarons quelqttes-vms d«s résultats qu'il a obtenus.

Dans son premier travail il assigne les valeurs suivantes wx

MBSDRK DES INtlGIS.

indices de réfractioo des différente gaz pris à zéro ei sous la pression 0^,76.

Dans un aulre liavaii, il détermine les variations de réfringence que l'eau éprouve sous des pressions variables, et il trouve que la puissance réfractive de Teau liquide est proportionnelle à sa densité.

Enfin, dans ses recherches sur la puissance réfractive de la vapeur, M. Jamin détermine Tindice de réfraction de l'air à différents états hygrométriques, soient n, n'. .., ces indu « s; K, K' . , ceux de l'air sec sous les pressions anxiiucllcs il est soumis dans le mélange, et k. A:' . . ceux de la vapeur; les puissances réfractives du mélange gazeux soumis à 1 expérience sont, d'après la loi de Biot et Âra^o, égales aux sommes

en d'autres termes, ou a

Or, la pression et par suite la pnîasanoe réfractive de Tair sec dans chaque mélange est connue; celle de la vapeur l'est donc également.

Il résulte des nombres fournis par Texpérienoe que, dans les mêmes conditions de pression et de température, le rapport de la

puissance réfractive de l'air sec à celle de la vapeur est

Il résulte également de ces mômes déteiMiifiatiofis que la différence tjui existe entre les indices de réfraction de l'air sec et de Fair saturé dans les limites ordiiuiiics de température est trop faible pour pouvoir être mesurée directement.

Nouveau Compensateur d'interférence. — Le principe SUT lequel repose la constru( Mon des compensateurs que nous venons de décrire est ijuc 1 iclion d une lame varie avec 1 angle sous lequel elle rencontre le rayon dont elle doit modifier la marche, M. Billet vient de réaliser un appareil toujours destiné aux mômes usages, ntais dans lequel les lames restent normales aux rayons

Air

Oxygèue ». .

Hydrogène

Acide caiboaiqne Protoxyde d'azote

(K' - 1) 4- - I); (K'»- i)-f.(Jki- t).

DÉPLACEMENT DES FRAiNGES.

incidents. Seulement l'épaisseur de l'une d'elles peut croître par déférés insensibles entre deux limites différentes de O^^OOI .

L'idée première de l'appareil est encore due à Arago. Voici en quoi elle consiste : on taille un prisme de verre rectangle sous un angle extrêmement aigu, de telle sorte, par exemple (voir fig.649), que, la distance EB étant de 30 centimètres, la différence AB — DE soit seulement de 0'",00! , puis on coupe l'extrémité la plus mince DED'E' sur une longueur de 2 centimètres environ , et on l'ap-

ï'ig. 649.

plique en la retournant sur la portion princif>ale AD'E'B. On

forme ainsi un système E"EE'E', à faces parallèles, et dont

l'épaisseur est égale à E"D' -f D'E'. Si l'on vient à faire

avancer le petit prisme, cette épais^seur changera îi raison de

— ^ de millimèlre par millimètre de déplacement.

Dans l'appareil de M. Billet, le petit prisme est juxtaposé à une lame de glace à faces parallèles ABCFD' (fig. 650), dont l'épiiis-

Fig. 650.

seur est égale à l'épaisseur moyenne du-6ystèmo compensateur. Ces deux pièces sont maintenues dans une monture fixe , de manière que leurs faces supérieures soient dans le môme plan; un mouvement très-lent fait mouvoir le grand prisme contre l'autre dans l'espace qui reste vide au-dessous de lui.

Digitizc^. ,