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§ t. — INDICATIONS HISTOBIQUES.

lo9> accords fondamentaux que nous venons de définir formaient, chez les anciens comme chez nous, ia base de Téchelle musicale, ils portaient alors les noms qu'ils ont encore aujoui^

llITBRTAtLIft MUSICAUX. 17

d'hui, et, ce qui est bien plus imporiant, ib sont dans les traités les plus reculés qui nous soient parvenus, désignés numériquement comnne ils le sont de nos jours. Ainsi, depuis les premiers pytliagoriciens, les fractions L |i ^» 3, sont em-

plofées pour représenter le ton me;, la quarte ^a, madif«tv, la quinte ^tot .-nm, l'octave ^la itwwt et en0n la quinte de Foctave.

Ces' nombres figurent aussi dans les fameuses séries symboliques dont Platon eipose la génération dans le Timée, et les historiens des premiers siècles de notre ère nous apprennent comment Pythagore les avait obtenus.

D'après Censorinus {Ik Die Naiaii,. chap. x), Pythagore fit parler quatre flûtes ou tuyaux d'orgue dont les longueurs étaient entre elles comme les nombres 6^ 8, 9 et 1 i, et il vH que les deux premiers parlant ensemble rendaient la quarte, le premier et le troisième la quinte, le premier et le quatrième l'octave...

Les intervalles et — furent introduits un peu postérieure-

ment. Mais ils éiaient employés nu temps de Ptolèni» »». D'aprôs co «iovanf on ofTet. le diairriunnio d'un des genres adoples a >un époque, ie genre diatonique de Didyme, était :

En d*autres termes, dans ce genre, on divisait la quarte exactement comme nous la divisons aujourd'hui

Le texte de Censorinus est le plus net de ceux qui indiquent la marche suivie par Pythagore pour arriver aux nombres représentatifs des accords. Toutefois , ils laissent complètement indécise la question de savoir quelle relation existe entre la longueur des deux lu} aux qui rendent un certain accord, et les nombres de vibrations auxquels sont dues les notes de Taccord.

Aristote, il est vrai , dit fornjellement dans son traité Ilepi flucjaTty.cav, que ((dans tous les accords, les impulsions imprimées à Tair par le son le plus ainu ont lieu en i)lus grand nombre dans le même temps. » Mais il paraît que Nicomaque de Geraso, néopythagoricien du second siècle de notre ère, est le premier acousticien qui ait mis sous forme de proposihnn celle \<Mité fondamentale, a que les nombres, pour représenter les valeurs

t. roir iM ^liHbi no* te Timie à» Pliton, par H. Mictiii, t, T, pagM 413 et 417 .

IS IMTEEVÂLLB8 MUSICAUX.

dessous musicaux, doivent être proportionnels aux noiDbreà des vibrations qm se succèdent dans un temps (hjimé. »

Ouiuit à la (léinonstration exponmenlalc de celte proposition fondaïueiitale, c est au père Merseime qu'oo la doit.

§ 3. — LllfITES DES SONS EMPLOTÉS, la 00 DIAPASON.

Liniîtet des tom mployét. — Les 801)8 les pluB graves que l'on emploie en musique sont donnés par les plus longs tuyaux des orgues d'église ; on trouve dans ces grands jeux un ut à la double octave de celui de la basse, et qui est donné par un tuyau ouvert d'environ 10 mètres de long (le 3S pieds ouvert) ou par un tuyau bouché de moitié de longueur (le 4 6 pieds bouché)^ Le nombre de vibrations qui lui correspond est compris entre 3S et 33.

A l'autre limite de l'échelle musicale on trouve les notes aiguës du violon et des pianos. On ne dépasse guère la triple octave du la du diapason. La valeur numérique de celte note est 870 X 2 * « 6960, c'est-à-dire qu elle résulte de 6960 vibrations simples à la seconde: on conçoit bien, du reste, que ces limites n'ont rien d'absolu. Dans une série de recherches exécutées touchant la sensibilité de l'oreille, M. Deàpretz a accordé un jeu do diapasons dont le plus petit exécutait jusqu'à 73,000 vibrations par seconde.

Quant à la voix humaine, elle peut, suivant le s(^xe. l'âge et la conlornintion, varier dans une étendue d'environ 4 octaves.

l.(s l)assos-tailles donnent ordinairtMii(M\t le mi ; on cite même des chanteurs qui peuvent faire entendre l'j/f , c'est-à-dire une note qui répond à 130,5 vibrations à la seconde ; Vutr^ est la limite supérieure extrême du so[)rano, il répond à 2088 vibrations. Kntre ces limites chiKiue individu a un registre différent et comprenant ordinairement deux octaves. Ainsi les ténors desccndfMif ordiîi iinMiienl à ui^ et atteignent ut^.

La du diapason. — A CCS diflérentes indications il faut ajouter la remanpK* suivante : Le nombre de vibrations qui correspond au son rendu par un tuyau de dimensions déterminées est parfaitement constant; il en est de même de celui que l'on obtient avec une corde dont la longueur, la nature, le diamètre et la tension sont déterminés. Les limites de la voix humaine ne dépendent pas non plus, en moyenne, de l'époque à laquelle on les détermine; mais malheureusement il en est autrement des noms par lesquels on désigne les notes que ces nombres de vibrations caractérisent.

FaOPACîATlOli DU SON

Ordinairement, dans les orchestres, on s'accorde sar le la de la

troisième octave; l ut grave do la basse étant comme nous l'avons déjà marqué dési^ïné par ut^. Or, on siiit positivement que depuis le teni{)s de Louis XIV jusqu'à ces dernières années ce la s'était élevé d un peu plus d'un ton niajeur.

En etî'et, au commencement du xviii* siècle, le la généralement adopté exécutait, d'après les déterminations de Sauveur, 810 \ibrations ^wr seconde; et la mesure prise en 1858 par M. Lissajous, dunae 898 pour valeur du la aiors adopté à l'Opéra de Paris.

L'ascension a surtout i-ipido dojiui^ le commencement de ce siècle. En effet, on possède encore le diapason avec hvjuel on accordait les clavecins de la cour de Louis XVL Ce diapason no fait que 818 vibrations par secoinle, tandis quo vers 1810 le la adopté à Paris repondait déjà à soo, et depuis cette époque il s'est élevé dans la proportion de 860, c'eât-ÙHdire d'environ i ton.

Les inconvénients de ces variations continuelles et proi^ressix es étaient évidentes : il en résultait, en efiet, qu'au bout d'un certiiin nombre d'années, les anciens opéras ne pou\aient plus être chantés, au moins dans les passages où entraient, à l'époque où on les a écrits, des notes voisines des limites supérieures de la voix humaine.

L'arrêté ministériel du 16 février 1859 a fait cesser cet état de choses. La valeur numérique du la du diapason est désormais de 870 vibrations simples à la seconde, par suite, ut ^ répond à 522 vibrations simples à la seconde, et «(i, à 130. 5.