LIVRE 1. - CtlAPlTRK I
Premier ordre. — Un.
Deuxième ordre. — Dix.
Troisième ordre. — Cent.
Quatrième ordre. — Mille, Cinquième ordre. — Dix mille.
Sixième ordre. — Cent mille.
Septième ordre. — Un million.
Huitième ordre. — Dix millions.
Neuvième ordre. — Cent millions.
Dixième ordre. — Un billion.
— Dix billions.
— Cent billions.
^^ Un trillion.
— Dixtrillions.
1'® classe.
T classe.
5' classe.
'" classe.
5* classe.
On lit ce tableau en disant : wm, diXy centy mille. On aurait pu donner un nom nouveau à chacun des ordres suivants; mais, afin d'évitéi* un trop grand nombre de mots, on a conservé pour Tunité du cinquième ordre la dénomination dix mille; Tunilé du sixième ordre vaut dix fois dix mille ou cent mille; on a conservé également cette dernière dénomination. Quant à Vunité du septième ordre, qui vaut dix fois cent mille ou mille mille, on lui a donné un nom nouveau million. Puis viennent la dizaine de millions et la centaine de millions; Tunité suivante, qui vaut dix centaines de millions ou mille millions, a été appelée billion ou milliard.
De cette manière, les ordres ont été groupés en classes de trois en trois. Les unités simples, s*assemblant par dizaines et centaines, forment la première classe. Les mille s'assemblent, comme les unités simples, par dizaines et centaines, et forment la seconde classe. Les millions, s'assemblant de même par dizaines et centaines, forment la troisième classe, et ainsi de suite.
On voit que, par la formation des classes, un mot nouveau seulement est nécessaire pour nonimer le premier ordre de chaque classe; les deux autres se désignent à Paidc des mots
NUMKRATION. 6
(Ux et cent. Je remarque aussi que les unités des classes successives sont de mille en mille fois plus grandes ; ce sont : Vunité simple^ le milles le million^ le billion (que Ton nomme aussi miUiard)y le trillionj le quatrillion^ le qnintillion^ etc.
On appréciera tout l'avantage de ce système de numération en observant que tous les nombres, depuis un jusqu'à un milliard exclusivement, sont nommés au moyen de treize mots seulement.
5. Quand on a disposé, comme nous l'avons dit, les objets que Ton veut compter par collections de dix en dix fois plus grandes ; pour énoncer le nombre des objets, on dit combien il y a d'unités de chaque ordre (et il y en c. au plus neuf), en commençant par Tordre le plus élevé et descendant progressiyeiiient. On dira, par exemple : quatre dizaines de millions^ SEPT millions, huit centaines de mille, six dizaines de mille, LEux mille, neuf centaines, trois dizaines, cikq unités.
IRRÉGULABITËS.
6. J'ai exposé le système de numéralion décimale dans sa pcrfeclion théorique, en n'employant que les molsstriclcmenl nécessaires; je vais maintenant faire connaître les modifications que l'usage a consacrées.
1** Les nombres deux dizaines, trois dizaines, quatre dizaines, cinq dizaines, six dizaines, sept dizaines, huit dizaines, neuf dizaines, ont été nommés : vingt, trente, quarante, cinquante, soixante, septante, octante, nonante.
L'iisage a même introduit quelques irrégularités dans ces dénominations. Au lieu de septante, on dit habituellement soixante-dix, abréviation de soixante et dix ; au lieu d'octante, on dit quatre-vingts, c'est-à-dire quatre fois vingt ; au lieu de nonante, on dit quatre-vingt-dix, c'est-à-dire quatre-vingts, plus dix.
2° Les nombres dix-un, dix-deux, dix-trois, dix quatre, dix-cinq, dix-six, portent les noms spéciaux : onze, douze, treize, quatorze, quinze, seize. Au delà commence la nomenclature régulière ; dix-sept, dix-huit, dix-neuf, vingt, vingt et lin, vingt-deux, vingt-trois, etc.
EXEMPLES
Le nombre «ix dizaines^ quatre unités s'énonce soixantequatre.
Le nombre cinq centaines ^ six dizaines^ quatre unités s\'nonce cinq cent soixante-quatre.
Le nombre deux milky troi» centaines^ quatre dizaines, sept unités s'énonce deux mille trois cent quarante-sept.
Le nombre quatre dizaines de mille, deux mille, trois centaines, CINQ dizaines, sept wntf^s s'énonce quarante-deux. wu/Zé*
