Compteur E. Thomson. — On doit à M. E. Thomson
un compicur-wattmètre convenant également aux courants continus et aux courants altcrnaiifs, lig. 2(»8. Deux bobines de gros til traversées par le courant de circulation servent d'inducteurs à une bobine mobile de fil fin à laquelle on ajoute une résistance extérieure, sans self-induction et qu'on place en dérivation sur le circuit utile.
Un commutateur, analogue à celui de la tîg. i56, est disposé sur l'axe de rotation vertical de la bobine de lii Hn qui prend un mouvement roiatoire sous l'influence d'un couple électrodynamique proportionnel aux watts consommés et équilibré, lorsque
la vitesse de nigîme est atteinte, par la réaction des courants de Foucault développés dans un disque en cuivre entraîné entre les pôles d'aimants permanents. Atîn d'équilibrer les frottements, on a muni les inducteurs d'un enroulement supplémentaire de fil fin,
disposé en série avec l'induit et parcouru par le courant dérivé. Le nombre de révolutions de cet induit sans fer est enregistré par les aiguilles des cadrans supérieurs.
L'instrument consomme 7, 5 watts lorsque la puissance utilisée est 25oo watts; il enregistre dès que cette puissance atteint 10 watts. L'inventeur garantit l'exactitude des indications à '/s pour cent près.
516. — Compteur Schallenberger. — Le principe du compteur Schallenberger adapté exclusivement aux courants alternatifs a été décrit au paragraphe 19?. Un disque mobile en fer, soumis à l'action combinée du courant principal et du courant induit par celui-ci dans une bobine fermée sur elle-même et inclinée de 45" par rapporta la bobine principale, prend un mouvement de rotation régularisé par une roue à ailettes tournant dans l'air, Le nombre de tours s'enregistre comme précédemment sur des cadrans toiallsaieurs.
Ce compteur et celui de M. de Ferranti, qui sont des coulombmàtres, donnent des indications inexactes dans le cas de \ du décalage du courant, ^ 5 10.
IBUTlOtJ HE L ENERGIE ELECTRIQUE.
Ig. 199.
517. — Compteur Frager. — Le compteur Frager comprend trois parties distinctes :
i" Un ampèremètre ou unwaiimôtre, dont la diîviation est proportionnelle à l'intensité du courant ou à la puissance qu'on veut mesurer.
2° Un mécanisme communiquant un mouvement de rotation lent et continu [un tour par coo secondes) à une came qui rencontre l'aiguille de l'appareil précédent pendant un temps variable avec l'amplitude de la déviation.
3" Un compteur à cadrans mis en mouvement pendant toute la durée du contact de la came avec l'aiguille indicatrice.
Il résulte de cette combinaison qui; les cadrans enregistrent des nombres proportionnels aux produits par le temps de l'iniensiié ou de la puissance indiquée, c'est à dire qu'ils totalisent la quantité d'électricité ou l'énergit- fournie.
LIGNES AERIENNES.
518. — Supports. — Les lignes aériennes sont supportées par des appuis en bois ou -en métal auxquels se fixent des isolateurs servant à l'attache des fils conducteurs.
Les poteaux en bois, généralement employés lorsque les lignes aériennes traversent les campagnes, sont débités hors des troncs des essences résineuses, qui fournissent des supports réguliers. On les injecte de matières antiseptiques , telles que le sulfate de cuivre ou la créosote, qui leur permettent de résister, dans notre climat, pendant une vingtaine d'années à la pourriture et à Tattaque des insectes.
Dans les parties de ligne rectilignes, les poteaux simples suffisent. Dans les courbes, les fils exercent une traction oblique sur les supports. Ceux-ci peuvent être soutenus par des haubans en fil de fer situés dans le plan vertical passant par la résultante des tensions et attachés à une contrefiche plantée obliquement dans le sol. Les haubans peuvent s'oxyder et se rompre; aussi est-il préférable, au point de vue de la durée, d'employer des
CANALISATIONS ELECTRIQUES.
jambes de force en bois ou des poteaux assemblés. Les fig. 3oo et 3oi montrent deux types d'assemblages communément utilises.
Fig. 3oo et 3oi.
Lorsque les fils sont arrêtes à un support, il convient de donner à ce dernier une grande solidité, par exemple, en formant une pyramide triangulaire au moyen de trois poteaux entretoisés.
En vue d'obtenir une durée plus considérable, particulièrement dans les pays chauds et humides où le bois s'altère rapidement, on a recours aux poteaux métalliques. Les combinaisons les plus simples reposent sur l'emploi de fers cornières, en T, en double T, ou de fers Zorès encastrés dans un socle de béton et portant dans leurs nervures des traverses horizontales qui soutiennent les tils. La fig. 5o2 montre comment, à Taidc de fers Zorès, on obtient des poteaux creux très rigides. Les poteaux d'angle, soumis à des
F'ig. 3 02
efforts de renversement, sont consolidés par des nervures en tôle. Ces supports se sont peu répandus à cause de leur prix élevé. Cependant, à l'intérieur des villes, on est souvent obligé de recourir aux supports métalliques, auxquels on peut donner un aspect plus gracieux qu'aux poteaux en bois, par exemple, en
LIGNES AERIENNES.
disposant des fers cornières suivant des treillis formant une pyramide tronquée, ou encore en assemblant par emboîtement des tubes de sections décroissantes. Pour les supports peu élevés, on fait usage de colonnes en fonte. Lorsque les fils sont fixés aux habitations, on les supporte par des potelets, en fers profilés , ancrés dans les murs ou dans les charpentes. Dans le cas où les fils sont nombreux, dans les lignes téléphoniques aériennes, on établit des charpentes en fers cornières supportées par des semelles en bois reposant sur les toits. Des haubans consolident
Fig. 3o3.
ces charpentes, lorsque la ligne est coudée. Il faut calculer ces haubans de manière qu'ils puissent subir Teffort qui résulterait de la rupture de tous les fils situés d'un côté de la charpente. Ce cas limite peut se produire à la suite d'un incendie ou d'un ouragan. La fig. 3o3 indique le squelette d'une charpente métallique semblable. Il est bon de surmonter les poteaux de paratonnerres à pointe ou à aigrette, reliés au sol par des conducteurs d'une surface suffisante.
Les isolateurs sont généralement en porcelaine vitrifiée et émaillée. La forme de cloche est adoptée en vue de soustraire une partie de la surface de l'isolateur à l'atteinte de la pluie et d'éviter un dépôt continu d'humidité qui mettrait en communication la tige qui supporte l'isolateur avec le fil fixé au col de celui-ci.
Toutefois la rosée se condense à l'intérieur de la cloche. On retarde cette condensation par l'emploi de cloches doubles qui présentent des cavités profondes soustraites au rayonnement calorifique.
La fig. 3o4 montre la coupe d'un isolateur en porcelaine à
ll-ISATIONS ELECTRIQUES.
cloche double fixée sur une tige en fer filetée qui s'adapte à une traverse horizontale par un écrou non dessiné.
Il convient, avant de visser la cloche, de recouvrir la lige d'un revêtement d'étoupe nu de toile goudronné, afin dcviier le bris de la porcelaine lorsque te métal se dilate sous Tinfluence d'une êlcvaiion de température.
Fig. 304.
Le fil conducteur se fixe au col de l'isolateur par une ligature métallique.
La fig. 3o5 représente un système d'une autre forme qui se fixe latéralement au poteau par une tige recourbée et filetée, les filets
Fifi. 3o5.
venant à la hauteur du col où s'attache le fil conducteur. L'isolateur est maintenu sur sa tige par un scellement au plâtre.
Lorsqu'un isolement très élevé est requis, ce qui est le cas pour les circuits parcourus par des courants de haute lension , de bons
UGNES AÉRIENNES.
résultats sont obtenus par l'emploi des isolateurs à huile de M M. Johnson et Phillipps, fig. 3o6. Le bord inférieur de la cloche en porcelaine est recourbé de manière à constituer un réservoir annu-
Kig. 3,
laire c|u'on remplit d'huile. Ce bain isolant esi une barrière opposée aux déperditions d'électricité superliciclles. Il doit être renouvelé parce que l'eau de condensation prend peu à peu sa place.
Pour rintroduciion des fils dans les habitations on emploie des tîibes isolateurs en porcelaine ou en ébonite, dont l'ouverture extérieure est tournée vers le bas dans le bui d'éviter la pénétration de rhumidiié dans les locaux.
Fig, 307.
519. — Conducteurs. — Dan; résister à des efforts résultant de leur poids surcharge occasionnée par la neige et par le gi ordinaire ne peut être employé , car sa faible ténac adopter des supports trop rapprochés. La charge de rupture du cuivre pur n'atteint guère , en effet , que 28 lîg par mm* ( résistance
i les lignes aériennes qui doivent linsi que de la le cuivre té conduirait à
/Ô CANALISATIONS ELECTRIQUES.
spécifique : 1,654 rnicrohm-cm à 0° C). On fait usage du bronze phosphoreux inventé par M. George Montefiore, et ainsi dénomme parce que du phosphore est incorporé dans le bronze afin de débarrasser celui-ci de Toxydule de cuivre et de lui donner de la ténacité. Depuis, M. L. Weiller a produit du bronze silicîeux jouissant de propriétés analogues, dues à l'emploi du silicium.
Grâce aux perfectionnements et aux soins apportés dans la fabrication et Tessai des fils de bronze, M. Montefiore est parvenu à produire couramment des fils ayant 97 pour 100 de la conductibilité du cuivre pur et résistant à 45 kg par mm^. C'est là le fil type adopté dans la construction des lignes à lumière. Pour les lignes téléphoniques , tendues sur des portées considérables , on force la proportion d'étain et de phosphore, et Ton accroît ainsi la ténacité aux dépens de la conductibilité.
On doit à MM. Farmer et Milliken , aux Etats-Unis, et à M. Martin, en France, des Jils composés, formés d'une âme en acier et d'une gaîne de cuivre obtenue par étirage à la filière. On peut donner à ces fils une grande solidité en même temps qu'une conductibilité satisfaisante.
Le fer et Tacier sont encore utilisés dans la construction des lignes télégraphiques, à cause de leur prix peu élevé, mais leur résistance spécifique et leur coefficient de self-induction, § 190, s'opposent respectivement à leur emploi dans les applications à Téclairagc et à la téléphonie. La durée du fer est d'ailleurs très inférieure à celle du bronze, par suite de Toxydation qui réduit progressivement la section utile du métal. L'oxyde de cuivre forme autour du fil de bronze une pellicule qui préserve les couches intérieures et leur assure une durée illimitée. A conductibilité égale, le fer exige des supports plus résistants et plus rapprochés que le bronze.
Le diamètre des conducteurs employés dans les lignes aériennes ne dépasse jamais 5 mm. Au delà les fils ne sont plus assez maniables et il convient d'avoir recours aux cordes métalliques.
520. — Calcul de la tension d'un fil aérien. — Lorsqu'un fil est tendu entre deux appuis A et B, fig. 3o8, situes au même niveau, il décrit une courbe A D B, connue sous le nom de chaînette. La distance AB s'appelle la portée et la hauteur verticale CD la flèche de la courbe.
LIGNES AERIENNES*
On rapporte la chaînette à deux axes de coordonnées rectangulaires. L'axe vertical OY passe par le point le plus bas de la courbe. L'axe horizontal OX est situé à une distance h du point D telle
te
Fig. 3o8.
qu'en désignant par T la tension du til en ce point et par p le poids par unité de longueur, on ait la relation
Dans ces conditions et en exprimant par c la base des logarithmes népériens, Téquation de la chaînette devient
En développant le second membre de cette équation suivant la série de Maclaurin, on obtient
En général , la tension T est très grande par rapport au poids/?, en sorte que, pour des portées ordinaires, il est permis de représenter la courbe par Téquation
ih
ce qui revient à substituer une parabole à la chaînette.
78 CANAUSATIONS ELECTRIQUES.
En désignant la portée par a, la flèche par/, et en posant
a JT = - , on déduit de ( 3 )
8S ^°" ^=8fc = -8T
r = /î + ôi; d'eu f= =—f. (4)
Celle dernière relation permet de trouver la flèche d'un fil dont on connaît le poids par unité de longueur, la portée et la tension au point le plus bas. Si Ton se donne la portée, la flèche et le poids, on pourra calculer la tension.
D'après les propriétés de la chaînette, la tension Th au point le plus haut est donnée par ,
Tx. = T + pf. (5)
Sauf dans les cas où la flèche est relativement forte , la tension Th ne dépasse pas sensiblement T et Ton peut pratiquement admettre que la tension calculée par la formule (4) représente la tension du fil aux points d'appui.
La longueur du fil est déduite de l'équation
dl=yj dx^ + dr^ = dx^ i + (^^£^\ (6) En remplaçant -^ par sa valeur tirée de (3) , on obtient
dl
^^•^ ( ^ +p)'=^-^( ^ -t-^r'-gp + • • • • )
équation qui, pour les portées moyennes, se réduit à
dl
d'où
LIGNES AERIENNES. 79
OU encore
relation qui exprinfie la longueur du fil en fonction de la portée, du poids et de la tension.
Le second terme du binôme est généralement très faible relativement au premier. Considérons, par exemple, un fil de bronze phosphoreux de 0,4 cm de diamètre, tendu sous une charge de 80 kg sur une portée de 8 000 cm. Le poids par cm est 0,00 1 1 2 kg.
On a donc
, o , 8 ooo^ . 0,001122
/ z= 8 000 H ^-s = 8004, 18 cm.
On peut mettre Téquation (7) sous la forme suivante, qui montre que la tension croît très vite lorsque la différence entre la longueur et la portée diminue.
On a supposé, dans ce qui précède, les points d'appui au même niveau. Dans le cas contraire, le fil affecte toujours la forme d'une chaînette représentée par Téquation (2), Taxe O Y passant par le point inférieur de la courbe , voisin de Tappui le moins élevé. L'équation (5) montre que la tension au point d'appui supérieur est la même que celle qu'on obtiendrait dans l'hypothèse où le fil, au lieu d'être fixé au support inférieur, irait s'attacher en un point situé sur le prolongement de la courbe au niveau du support le plus élevé.
521. — Influence des variations de température sur le fil. — La
tension du fil, déduite de la formule (4), est celle qu'on observe au moment de la pose. Si la température s'abaisse, le fil tend à se contracter d'une quantité proportionnelle à la chute de température. Mais l'élasticité du fil lui permet de s'allonger sous l'influence de Tâccroissement de tension résultant de la contraction,
8o CANALISATIONS ÉLECTRIQUES.
et il résulte de ces deux effets combinés une tension résultante facile à calculer.
Outre Teffet de contraction qu'il occasionne, le refroidissemeni de Pair détermine parfois sur le fil un dépôt de givre qui accroît très notablement Teffort de traction. C'est pourquoi il convient de régler la tension donnée au fil au moment de la pose , de manière que la charge due à la contraction occasionnée par les plus grands froids ne dépasse pas un tantième de la charge de rupture, qu'on appelle la tension limite. Cette tension limite est souvent prise égale au quart de la charge de rupture, la limite d'élasticité correspondant environ au tiers de la charge de rupture. Ainsi, un fil de bronze phosphoreux de 0,4 cm de diamètre, dont la section est 0,126 cm^ et le poids o,oo) 12 kg par cm, peut résister à une charge de 4600 X 0,126 = 567 kg et la tension limite est d'environ 142 kg. Cette valeur ne devra pas être dépassée par les plus grands froids qui, dans notre pays, correspondent à — 20» C environ. D'autre part, la tension ne doit pas descendre en dessous du 1/6 de la charge de rupture, sinon la flèche augmente au point d'exposer les fils voisins à se mélanger.
Appelons T la tension limite à la température minima et proposons-nous de calculer la tension T' à donner au fil posé sous une température 0° différant de t^ de la température minima.
Soient 8 le coefficient de dilatation par degré centigrade , £ l'allongement élastique proportionnel pour une surcharge de I kg par cm^.
Pour le bronze phosphoreux on a
Pour le fer,
ft = 0,000 012 £ = 0,000 000 34.
Pour une élévation de température de ? degrés, on observerait, dans l'hypothèse d'un fil libre de longueur /, une dilatation égale à 0 / ^ et la longueur deviendrait / (i + S /].
Mais, comme les extrémités du fil sont fixées invariablement, la tension primitive T décroît et prend une valeur T'. L'effet de l'élas-
LIGNES AÉRIENNES. 8l
ticîtc dciermine un raccourcissement de s par cm, s désignant la section du fil.
Soit - == e, s
La longueur définitive du fil sera donc
Mais on a
En retranchant (lo) de (9) et remarquant que le produit 8^ est négligeable, il vient
En général, la longueur / est très peu différente de la portée ^, de sorte qu'on peut écrire
équation du troisième degré en T', qu'on résoud aisément au moyen de la règle à calcul, en appliquant la méthode de M. Cloeren, déjà utilisée à la page 628 du tome I.
Lorsqu'il s'agit de poser une ligne à l'aide d'un fil donné, on calcule à l'avance les valeurs deT'correspondantàdes températures et à des portées graduellement croissantes. Une simple interpolation permet alors de trouver la tension à adopter pour une portée et une température déterminées.
On remarquera que, pour une tension donnée, l'effet de la température est d'autant plus important que la portée est plus faible; on doit donc se préoccuper d'autant plus de l'influence de cet élément que les supports sont plus rapproches.
Les tables suivantes, calculées par M. Barbarat, supposent que le fil atteint le i/5 de la charge de rupture à + 10^ C, convention admise par le Congrès des Electriciens de 1889.
CANALISATIONS ELECTRIQUES.
tf.nsions i:n kg
PAR MM-
TKMPKRATURES CORRESPONDANT AIX PORTEES DE
I 5om.
3oom
C — cï
Ui
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-«ai
