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Enfin, si Ton emploie un électrodynamomèlre dont la bo^ bine fixe est dans le circuit principal, et dont la bobine mobile^ de grande résistance, est placée en dérivation sur les deinc points A et B, Taction réciproque est proportionnelle au produit El, c'est-à-dire à la puissance électrique entre ces deux points; c*est le principe des waiimèires.

638. Graduation des galvanomètres. — Dans les instruments à miroir, où les déviations restent très petites, l'intensité du courant est sensiblement proportionnelle à la tangente de la déviation, ou à la simple déviation, et il en est de même pour

(*) Potier, Journal de Physique^ t. IX, p. 445; 1881.

ME.SL-RE DES COliR.UfTS.

galvanomètres tant que les déviations leslent comîses entre certaines limites.

Toutefois cette proportionnalité cesse rapidement d'être admissible quand les aiguilles sont d'une longueur notable par rapport aux dimensions du cadre; une graduation empirique est alors nécessaire.

Quand on a à sa disposition un galvanomètre à graduation Ijrstéma tique, comme une boussole de sinus ou une boussole tangentes, on fait passer un môme courant dans l'instrulent étalon el dans le galvanomètre étudié, en ayant recours emploi d'un shunt au besoin, pour que les déviations dans deux instruments soient d"un ordre de grandeur convena- . Faisant varier ensuite l'intensilc du courant commun, les Ipdications du galvanomètre gradué donneront la graduation ie l'autre. Toutefois, on préfère éviter autant que possible l'emploi d'un appareil auxiliaire.

La mélliode de Poggeudorff (') consiste à transformer le plvanoniètre en boussole des sinus. On place l'instrument sur plateau dont la rotation autour d'un axe vertical soit me- Mrée par un cercle gradué. Le cadre étant d'abord parallèle méridien, on y fait passer un courant constant, la dévialion îg donne une équation de la forme

On fait alors tourner le cadre des quantités a!, n", a", ..., à partir de la position initiale, et on observe les déviations cor- Kspundantes i, 3', S", ..., de l'aiguille par rapport au cadre pour le mâme courant. D'après les relations

[ sinîp flio(a' + i') siD(a'-f-S')

les fonctions «(î) sont proportionnelles aux sinus d'angles uÉlerminés par expérience; on en déduit la table des valeurs

"e-pT relatives à la position normale du cadre.

On peut ainsi déterminer la correction d'une boussole tangentes. Si la loi des tangentes était exacte, la valeur de f(i) devrait, en effet, être proportionnelle à cosî,

Pétrina (*) utilisait les propriétés des courants dérivés ea plaçant le galvanomètre en dérivation entre deux points d'un conducteur rectiligne homogène parcouru par un courant. Si la résistance g du galvanomètre est très grande par rapport à la résistance s comprise entre les deux points, Tintensilé I • du courant principal et celle i du galvanomètre satisfont & la relation simple

gi = sl.

L'intensité I étant constante, l'intensité i est proportionnelle à la résistance s, c'est-à-dire à la distance des points où se font les prises de contact.

La méthode la plus rapide est encore d'utiliser la loi d'Ohm en faisant varier suivant une loi connue, par l'addition de résistances étalonnées, l'intensité du courant produit par une force électromotrice constante, comme celle d'un couple Daniell. Si la résistance propre du couple est très faible parrapport à la résistance totale, les différentes intensités I, T, I',... du courant, qui correspondent à des résistances R, R', R', ... de la portion du circuit extérieure au galvanomètre, donnent les relations

Les rapports des courants seront ainsi déterminés par des rapports de résistances.

L'expérience devient très simple quand le galvanomètre est muni d'un shunt bien ajusté avec sa résistance compensatrice. Le shunt étant placé sur le galvanomètre, on règle la résistance extérieure de manière à obtenir une déviation de n divisions; on enlève alors le shunt, le courant principal ne change pas, mais il devient m fois plus grand dans le galvanomètre et donne une nouvelle déviation n, laquelle équivaut à mn.

Beaucoup d'autres méthodes ont été proposées pour le

(i) PiÎTRiNA, Uolgers Zeilschrifl., Bd., I, p. 171 ; 1842.

tme objet, mais nous n'insisterons pas davautage sur cette aestion fjui a perdu la plus ^'rande partie de son intérêt,

639- Expériences de comparaison. — Soient, pour deux gal- Bnomètres, H et ti les constantes des cadres supposées iniëpendantes de la déviation, II et H' les composantesetlicaccs

tt champ extérieur sur chacune des aiguilles, î et î' les dévia- Sons, corrigées de la graduation, qui correspondent au passage d*un même courant 1 dans les deux instruments; on a Éndemment la relation

Lorsque les sensibilités des deux instruments sont de même ordre, les déviations S et 5' sont données directement par le courant commun; dans le cas contraire, on interpose un shunt sur l'instrument le plus sensible.

Si le galvanomètre de comparaison est un instrument abwlu, cette expérience donne immédiatement le facteur par lequel il faut multiplier les indications du second pour en déduire l'intensité du courant en valeurs absolues.

Si le champ extérieur était le même pour les deux instruments, on en déduirait aussi le rapport des constantes gal- TaDCimétriques des deux cadres ; mais les influences locales permettent rarement d'obtenir des champs identiques, même en (les points assez rapprochés.

Pour déterminer directement la constante galvanométrique G d'un galvanomètre, on le place au milieu du cadre d'une boussole des tangentes, les plans moyens des spires étant parallèles, et on met les deux cadres en dérivation sur deux points d'un même circuit, de manière à constituer une sorte de galvanomètre différentiel. Soit I l'intensité dans la boussuie, r dans le galvanomètre et 3 la déviation; on a

Htangî = C,I — G'I'.

L'action du galvanomètre serait en général prépondérante, mais on peut la réduire par une résistance convenable, Si on mmène ainsi l'aiguille au zéro et que les résistances totales

Ëfecir. cl Magn. -

(les deux instruments soient g cl g', on a alors

H est important de remar(|uer que celle expérience donne, par la comparaison des n^sistances g et g \ le rapport des rayons d'action moyenne des deux cadres (560) et, parsuîle, le rapport de leurs rayons moyens, lorsque les gorges ont une forme assez simple pour (jue l'on puisse calculer facilement les termes de correction.

640- Tarage d'un galvanomètre. — Dans les galvanomètres à aiguilles astotiques ou h aimants correcteurs, la sensibilité peut changer d'une manière notable, soit par les variations de température, soit par le dt-placcmenl des aimanls : il serait nécessaire de répéter fréquemment la comparaison avec un instrument absolu, mais cette méthode n'est pas assex expèditive pour les mesures pratiques qui ne demandent pas une grande piécision.

Le plus simple est d'avoir recours à un étalon de force élec- Iromolrice E, par exempte un couple Daniell. que l'on réunit nu galvanomètre par l'intermédiaire d'une résistance convenable R (ao i»oo ou :iii ooo ohms avec les galvanomètres astatiqucs de Lord Kelvin).

Supposons, en outre, que l'on emploie un shunt de pouvait*! multiplicateur m; la déviation observée correspondant à iii* nombre j- de divisions, l'intensité i du courant dans le galva-" nomélre peut s'écrire (636j

(>onime celte intensité est sensiblement proportionnelle à la déviation, la constante N désigne le nombre de divisions qui* correspondrait 6 l'unité de courant. '

Appelant H, la résistance que devrait avoir le circuit pour* que la force éleclromotrice employée K |iroduise une déviatioD d'une division, on a

valeur de 11, mesure encore la sensibilité; oa l'appelle iouveni le nombre de mérite du galvanomètre.

Avec les galvanomètres très sensibles, tels qu'on les emploie njounJ'hui, la résistance R est en général très grande par EOpporl à celle de l'instrument, ce qui donne simplement

Si on exprime la force électromotrice F- en volls et la résislance R en ohms, l'intensité i est évaluée en ampères.

Lorsque la résistance propre p du couple n'est pas négli- <gnble devant celle du circuit, on peut l'éliminer par une des Bitlbodes suivantes (<).

l» disposition de l'expérience élant représentée par la Hgore 170, on note la déviation du galvanomètre G muni du

MESliRE DES r»l-[l.\NTS.

= NEz

7iR.r

sliunt x. Appelant a, h et c les résistances des trois branches indiquées par ces mêmes lettres, ^^1 celle du galvanomètre avec son sbunt, I le courant dans la branche a et I( ^mi dans la branche 6, on a

3^» .MicscHEs i;i.ixTniyii:s.

des deux instrumentiî soient ^ cl ^'', on a 3101*5

Il est important de remarquer que cette expérier par la com[)araison des r/'sîslances ^' et i'. le ra rayons d'action moyenne des deux cadres ^560} et, le rapport de leurs rayons moyens, lorsque les g une forme assez simple pour que l'on puisse caicu ment les termes de correction.

640- Tarage d'un galvanomètre. — Dans les gahi A aiguilles astatiques ou à aimanfs correcteurs, In f peut changer d'une manière notable, soit [lar les ■ de température, soit par le déplacement des aimants nécessaire de répéter Iréquemmenl la comparaisoi instrument absolu, mais celle méthode n'est pas a^ ditive pour les mesures pratiques qui ne demandei grande précision.

l,e plus simple est d'avoir recours à un étalon dv tromotrice lî, par exemple un couple Danicll, qui' au galvanomf'lre par l'intermétliaire d'une résisl nabte H (:(oooi>oii lîmiim ohms avec les galvanotiques de Lortl Kelvin").

Supposons, en outre, que l'un emploie un shii mulliplicaleur /h: la déviation observée corres nombre .r de divisions, l'intensité i du courant nomètre |teul s'écrire (636 ■

Comme colle intensilé est sensiblement pr»déviation, la conslanle N désigne le nombre correspondrait i» l'unilé decounuil.

Appelant H, la résistance que devrait avti que la force électromotriee employée E prod» d'une division, on a

MESUHE DES COURANTS. 26l

OD a recours à un amortisseur auxiliaire, aimant ou courant, mais on peut aussi utiliser le courant lui-même par Tune des méthodes suivantes, qui sont dues à Gauss, et qui conviennent surtout pour l'observation de systèmes, aimants ou cadres mobiles, dont le moment d'inertie est considérable.

L'établissement du courant déplace d'un angle i la position d'équilibre. Lorsque le mouvement est pendulaire, l'arc de de première impulsion relatif au courant permanent est aî; mais si on supprime le courant quand l'arc parcouru est la moitié de la déviation permanente s, ce qui correspond au tiers de la demi-période t, le système a acquis une vitesse suffisante pour atteindre la position d'équilibre, avec une vitesse nulle, à l'époque -^j^ i si on rétablit alors le courant.

l'appareil restera immobile. Comme il y a toujours un peu d'amnrtissement, et que le courant n'est pas supprimé ou rélabli exactement aux époques voulues, il se produit encore de petites oscillations dont on peut prendre la moyenne.

De mfime, pour ramener le système au /.éro avec une vitesse nulle, il faut interrompre le courant pendant un tiers du temps T. le rétablir pendant le deuxième tiers, puis le supprimer d'une manière définitive.

Cette règle ne suffit plus lorsque l'amortissement est notable. Gauss a calculé, par les formules du n" 532, et pour différentes valeurs du décrément Xt, la table suivante qui donne )cs temps t, ~ ta et /i— i, pendant lesquels on doit maintenir et supprimer le courant pour qu'après rétablissement du cou- Mnt à l'époque r-^, l'appareil arrive à la position d'équilibre avec une vitesse nulle :