LONGUEURS, MASSES ET ANGLES

518. Longueurs. — Nous n'avons pas à insister ici sur la mesure des longueurs rectilignes ; ce sont les opérations les plus fréquentes de la physique et elles ne présentent aucune difficulté particulière quand on ne cherche pas à atteindre les dernières limites de la précision. Nous nous bornerons à rappeler quelques-unes des corrections qu'elles entraînent.

La règle employée pour la mesure des longueurs est habituellement divisée en millimètres. Quelle que soit d’ailleurs la valeur des divisions, on évalue les fractions de division, soit par un vernier, soit par une lunette à micromètre ; il est clair aussi que l'exactitude donnée par un mode quelconque de subdivision ne peut pas dépasser la précision avec laquelle la règle a été graduée.

Électr. et Magn. — n. I

La règle doit donc être étudiée au point de vue de l'égalité

des Hate et l’on fera, au besoin, une table de Es rap ports à la valeur moyenne a.

D'autre part, il faut connaître la correction &, positive ou négative, de la règle à zéro, c'est-à-dire la différence de la ai, nominale L à la longueur réelle ZL, L=£L+e, ou la température normale t, généralement peu éloignée des températures ordinaires, pour laquelle la règle devient exacte. On a alors, en appelant à le coefficient de dilatation linéaire,

L=L+e-=ZL(i + to), Êe= JO

La longueur réelle à zéro d’une division moyenne de valeur

. a 4 r nominale a est SEPEE er et sa longueur à la temoérature t peut I “to

s'écrire, avec une approximation suffisante,

1 + Al | Mans PE (4 A 1 | AlË— do)|.

La longueur / d'un objet mesuré ainsi par » divisions, ou une lecture m — na de la règle, est donc

(1) [= mli+A(t—t)].

Si cet objet se trouve lui-même à la température £’ et que À’ soit son coefficient de dilatation, sa longueur à zéro est

RE naar = mli+A(t- 146) — x].

Tel est le cas, par exemple, des observations barométriques. La hauteur réelle de la colonne de mercure étant donnée par l'équation (1), si « est le coefficient de dilatation cubique du mercure, la hauteur /, de la colonne à zéro qui ferait équilibre à la même pression est

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Pour le verre et les métaux usuels, les valeurs du coefficient

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