SI
Intensité de courant [L'M*!"'] IL'M'T"']
Résistance [L~'T1 [LT"*]
UNiTî:s iiéiiivi':es nagnétiquks.
Quantité de magnétisme. . . . [L'M ] [L*M T ]
Densité superficielle [L"*M*] :L"'M'T"*]
Force magnétique / * * ^ *
Champ magnétique \ [L M T "1 J. M T 1
Flux de force magnétique. . . . [L*M*T~ j !^L"M*T~ ]
Potentiel magnétique [L'M'T"'] [L*ArT'*]
Puissance magnétique [L *M'J [L*M'T" ]
SI it 1
Moment magnétique [L*M*1 [L*M'T"']
Intensité d'aimantation [L"*M'] [L"'M*T"*]
Coefficient d'aimantation. . . ^ fL~*T'l
Perméabilité magnétique. . . j
Constante de Verdet [L""^M"'T'j [L^Hr'T]
Coefficients d'induction mu- / rI"*T'l fil
tuelle et de self-induction, i '- ^ ^ -'
if
OlO. Belatl«m0 entre le* denx ■jsièmes d'anités. — Pour
établir la relation qui existe entre les unités correspondantes des deui systèmes^ il suffit de comparer leurs dimensions, ou encore d'égaler les expressions numériques d'une même quantité en fonction de chacune d'elles. Considérons, par exemple, les diverses expressions d'une même quantité W d'énergie ; on aura les égalités
y/ = ei, =EQ,
On en déduit, en désignant par a une constante,
Ces relations existant entre les valeurs numériques, on aura pour les rapports des unités correspondantes (eo^)
La constante a désigne donc le nombre d'unités électrostatiques [q] d'électricité qui existent dans une unité électromagnétique [Q].
Puisque la résistance électromagnétique R est une vitesse et la résistance électrostatique r l'inverse d'une vitesse, le
rapport — ou j^ est carré d'une vitesse. Ce rapport étant égal
àa^, il en résulte que la constante a est elle-même une vitesse.
Un grand nombre d'expériences ont été faites pour déter-
' miner la valeur de cette constante. Il se présente évidemment
autant de méthodes qu'il y a de quantités pouvant être me-
sur.ées à la fois directement en unités électrostatiques et en
672 ÉLEGTROMAGNÉTISME.
unités électromagnétiques. Tous les résultats obtenus oscillent autour du nombre qui exprime la \itesse de la lumière dans Tair. Il est probable que ce n'est pas une coïncidence fortuite et que Tcgalité des deux nombres tient à une corrélation dans la nature des phénomènes. La \itesse de la lumière est très approximativement de 300,000 kilomètres par seconde. C'est ce nombre que nous adopterons pour le rapport a, en l'exprimant en fonction delà longueur qui aura été choisie comme unité fondamentale.
eii. Choix de« unitéë fondamentales. — Le choix des grandeurs adoptées comme unités de temps, de longueur et de masse est évidemment arbitraire. Pour Tunité de temps, la seconde sexagésimale de temps moyen adoptée par toutes les nations civilisées s'imposait naturellement ; pour l'unité de longueur, il convenait également de prendre le mètre ou une fraction décimale du mètre. Quant à l'unité de masse, il y a intérêt a adopter la masse de Tunité de volume de Teau à son maximum de densité ; on conserve ainsi l'avantage que le poids spécifique de l'eau est égal à l'unité et que le poids d'un corps est égal au produit de son volume par sa densité.
Le système absolu qui s'éloignerait le moins des habitudes établies dans l'usage des mesures métriques consisterait à prendre, comme unités fondamentales, le décimètre et la masse du kilogramme.
Gauss et Weber, qui ont introduit dans la science le pre- . mier système absolu, avaient choisi le millimètre et la masse du milligramme. L'association Britannique a admis, sur la proposition de sir W. Thomson, le centimètre et la masse du * gramme. Ces dernières unités ont été adoptées déQnitivement, pour les mesures électriques et magnétiques, par le Congrès international des Electriciens réuni à Paris en 1881.
612. ttjstème absolu C.G.S. — lia été couvenuque les unités dérivant du ceyitimètre^ de la masse du gramme et de la seconde . de temps moyen constitueraient le système absolu proprement dit et qu'on les désignerait par le symbole C.G.S.
Ces unités n'ont pas reçu de dénominations spéciales. ' Ainsi l'unité de force C.G.S. est la force qui, agissant sur la masse d'un gramme, lui communique en une seconde une
UMTÉS ÉLBCTBIQUKS. 673
.accéiéntioD d'un centimètre. U en résulte qu*iui gramme Taut g unités de force C.G.S. et un kilogramme g.lCP unités C.G.S., la Taleur de g étant eiprimée en centimètres. De même, un kilogrammètre Taut g.l(P, c'est-à-dire 981. lO* ou environ 10* unités de travail C.G.S. Dans ce système, la valeur de a est 3.10»*.
•13. mjmièmm w^mÉÈ^mm. — Les valeurs des unités absolues du système C.G.S. ne se trouvent malheureusement pas en rapport convenable avec les grandeurs que Ton doit mesurer dans la pratique. Ainsi Tunité absolue de résistance électromagné-* tique C.G.S. n*est guère que la résistance d'un vingt-millième de millimètre d'un fil de cuivre d*un millimètre de diamètre, et Tunité de force électromotrice serait la cent-milliouième partie de celle d*uQ couple Daniell. .\ussi le Comité de l'Association Britannique, institué en 1861 pour rétablissement d*un système rationnel de mesures électriques, avait-il été conduit à choisir des unités plus conformes aux nécessités de la pratique et à donner i ces unités des noms spéciaux, afin de faciliter le langage. Ce système a été consacré, sous la forme suivante, par le Congrès de Paris :
L'unité pratique de résistance est égale à 10* unités absolues C.G.S. et prend le nom d'Ohm (i); r i On appelle Volt Tunilé pratique de force électromolrice : le volt\aut 10* unités C.G.S. (2);
On appelle Ampère le courant produit par la force électromotrice d'un volt dans un circuit avant une résistance d'un ohm : Tampère vaut 10~' unités C.G.S.
( I ; Le Comité de TAssodation Briunniqae a fait de nombreases expériences poar déterminer U Talear de Tobm et construire des étalons matériels présentant la même résistance. Les premières recherches semblaient indiquer que Tohm est représenté très approximalÎTement par la résistance d*ane colonne de mercure à la température de 0" centigrade qoi aurait un millimètre carré de section et une longueur de 104 centimètres ; mais il semble que certaines erreurs aient été commises dans le calcul des expériences et que cette longueurdoive être augmentée d'un centième enriron, c'est à-dire portée à lOS centimètres. Des traraux récents conduisent au même résultat, mais la question ne parait pas encore définitifement ; résolue. Comme il n*est pas certain, d*autre part, que les méuux solides consenrent i leurs propriétés électriques sans altération, le Congrès de Paris a décidé que Tohm serait représenté par une colonne de mercure à la température de 0* ayant un millimètre carré de section, et qu'une commission internationale serait chargée de déterminer, ptf de noufelles expériences, la longueur que Ton adoptera pour cette unité dans la pratique.
it) La force électromotrice d*un couple Daniell est d*enfiron 1,08 Tolt.
Éleclr. et Magn, 1. — 43
«74 ÉLECTROMAGNÉTISME.
On appelle Coulomb la quantité d'électricité qui dans une seconde traverse la section d'un conducteur parcouru par un courant d'un ampère :1e coulomb vaut lO"' unités C.G.S.
On appelle Farad la capacité d'un condensateur dont les armatures prennent une difTérence de potentiel d'un volt quand la charge est d'un coulomb ; le farad vaut lO"' unités C.G.S.
Dans certaines applications il est utile d'exprimer les dilTé-. rentes grandeurs à l'aide d'unités qui soient un million de fois plus petites ou plus grandes que Tunité pratique correspondante. On désigne ces nouvelles unités par le même nom, pré-« cédé du préfixe m^'ya ou micro , suivant qu'elles sont des multiples ou des sous-multiples par un million.
Ainsi le multiple appelé megohm vaut 10^ ohms; le sousmultiple appelé ;mcrf)//w vaut 10"^ ohms. De même, pour la capacité, le millionième du farad ou microfarad vaut 10~* farads ou 10"** unités C.G.S.
Le microfarad est en réalité l'unité pratique de capacité, car le farad a encore une valeur beaucoup trop grande. Par exemple, la capacité électrostatique de la terre est égale à son rayon R ; sa capacité électromagnétique C est égale au quotient du rayon par a^^ ce qui donne
C = -T . — -^ — rrr — =i — 708.10-*^ unités C.G.S., a* TZ j''.io
c'est-à-dire 708 microfarads.
Il est important de faire observer que les unités pratiques constituent elles-mêmes un système absolu, dans lequel les unités fondamentales sont :
[L] — 10' mètres ou le quart du méridien terrestre, [M]= io~" de la masse d'un gramme, [T] =une seconde.
Une autre remarque utile à signaler est que, dans le système pratique, il suffit de diviser par j'exprime en mètres, c'est-àdire sensiblement par 10, l'expression du travail électrique pour avoir sa valeur en kilogrammètres.
En effel, l'unité pratique de travail électrique s'obtiendra,
par exemple, en multipliant un toU par un ampère, ce qui donne 10^ unités G.G.S. Or, nous avons vu (eis) qu'un kilogrammètre vaut environ 10* unités C.G.S., c'est-à-dire 10 fois plus. Le même travail en kilogram mètres sera donc exprimé par un nombre 10 fois moindre.
