ml

il ettt à remarquer que ce moment est indépendant de la grandeur et de la forme du Turc.

Quanta l'action du pôle inférieur P', elle est évidemment nulle; car une portion quelconque du flux de force émané de ce point et qui rencontre le feuillet le traverse nécessairement deux fois, en entrant d'abord par la face positive, puis par lu face négative ; il ne peut y avoir, do ce chef, aucune variation d'énergie et, par suite, aucune cause de mouvement.

Si les deux pôles étaient en dehors de la ligne AB qui joint les extrémités du courant mobile, l'action de chacun d'eux serait nulle, et il n'y aurait pas de rotation. De même, si les deux pâles étaient dans l'intervalle AB, la variation totale du flux de force relative à un déplacement quelconque de l'arc serait nulle, puisque les deux pôles donneraient des variations égales et contraires. L'arc doit encore rester immobile. Ces différentes expériences sont dues à Faraday.

45f . Aatrc forma «lerexvreHl** «a tratall «l«clroK«CD^*l«*«>

— Dans l'exemple précédent, le travail smle correspondant à une rotation 8 est égal au produit de rintensité du courant par le flux de /orée coupé par tare ACB dans le déplacement. Il est facile de généraliser Texpression du travail sous celte nouvelle forme.

Considérons, en cITet, un système magnétique fixe dans le champ duquel un courant éprouve tm déptaccmeni ou une déformation quelconque. Soient s et x les deux positions successives du courant (fig. 102), ciQ et Q' les flux de force du système magnétique qui traversent la face négative dans les deux cas. Le travail correspondant des forces éleclromagnétîquesest l(U'— Q)-

Menons deux plans P et P' tangents aux deux positions du circuit; joignons les points de contact AA' et BB', et désignons

ÉtKt. et Uagn. I — H

Él.ECTROMAGNÉTISMB.

parQ^ et 0^ les flux correspondant aux surfaces A'ACBB'C et A'ADBB D . On a évidemment

Mais O2 ^'sl le flux de force coupé par Tare BDA, Q^ le flux coupé par Tare ACB pendant le déplacement ; on peut donc dire que le travail des forces électromagnétiques est égal à Texcès du flux coupé par Tune des portions de circuit sur le flux coupé par Tautre. Si les forces traversent le plan de figure d'avant en arrière, les valeurs des flux sont positives pour le sens du courant indiqué par la floche.

' Pour les éléments de la courbe ACB le mouvement a lieu à la droite d'un observateur qui serait. placé dans le courant et regarderait dans la direction de la force, et le flux de force coupé entre avec le signe — dans l'expression du travail. Pour la courbe BDA le mouvement a lieu vers la gauche et le flux de force coupé se trouve pris avec le signe h-.

Si Ton convient de donner le signe h- au flux de force coupé par le circuit quand le mouvement a lieu vers la gauche de l'observateur et le signe — quand il a lieu vers la droite, ou peut dire que le travail total est égal à la somme algébrique des flux de force coupés par le courant.

'1:58. Action électromairnétique sur un élément de courant.

— Nous sommes ainsi amenés à considérer l'action qui s'exerce sur un courant comme résultant des actions qui s'exercent sur chacun des éléments dans lequel on peut le supposer dé-

COUIIAKTS ET FEUILLETS HACNÉTIOUES. 499

composti : c'esl )c mîimc problème que pour un feuillet magnétique (sik). Pour appliquer le résultat obtenu aux courants, il suffit de remplacer la puissance magnétique du feuillet par l'intensité du courant, et la force qui s'exerce sur chaque élémenl a pour expression

(8) IFrfAsina^IrfA,

(M étant l'aire du parallélogrammt^ construit sur F(/.*. Ainsi : L'action qui s'exerce sur un élément de courant placé dans un chamo magnétique es< égale au produit de i'intetisité du courant par faire du parallélogramme construit sur une droite représentant Cinteiisilé du champ et sur féiément de courant. Celte force est normale au parallélogramme et dirigée vers la gauche de F observateur placé dans le courant et gui regarde dam la direction de la force.

Si le champ est dû à un pôle unique de masse m placé

en P (fig. uiii) à «ne distance r de l'élément, on a F= -^ ; il

en résulte que l'aclion réciproque d'un élément de courant et d'un pôle a pour expression

191 (/ç :- -j'/ïSm ï.

L'action e^t donc en raison inverse du carré de la dislance du pôle à l'élément; elle est appliquée à l'étémcnt et perpendiculaire au plan qui passe par l'élément et par le pôle.

4S«. AetIvB rtelpra«ii« <le deux élcHeai* 4« coaraBl. — Nous

avons VU [9*9) que l'action de deux feuillets peut s'exprimer en fonction des deux contours. L'action de deux courants peut donc être considérée comme la résultante des actions exercées entre tes éléments de courant qui les constituent.

500 ÉLECTROMAGNÉTISMB.

Cette action élémentaire (P^^ n'est pas déterminée, mais, si Ton admet qu'elle a lieu suivant la droite qui joint les deux éléments, elle a pour expression

En appelant et 0' les angles des deux éléments avec la droite qui les joint et e Tangle que font entre eux les deux éléments, on obtient

M ^11 ( '^ -V *vl J 1 /

ho) d^l~-\ =-• COSe COsOcosO ] dsds .

Les formules (9) et (10) représentent les lois élémentaires découvertes par Ampère.

La méthode suivie par Ampère pour arriver à ce résultat était toute dilTcrente, elle fera Tobjel du chapitre suivant.