ET UNE SEULE SOLUTION

§ 1. — Existence d'une solution.

Nous avons vu, au § 1 du Chapitre précédent, que le problème de Taimantation par inlluence se ramenait à celui-ci : Trouver une distribution magnétique qui rende minimum la quantité

(i) J'= -7 -T- frf (011, a, p, . . .)dv,

l^ intégration s^ étendant à toutes les substances magnétiques.

Existe-t-il toujours une semblable distribution? C'est la question que nous nous proposons d'examiner.

Nous avons [Livre VII, Chap. III, égalité (17 bis)\

l'intégration s'étendant à tout l'espace. L'égalité (i) peut donc s'écrire

J'rr: Çrii(DK,a,^, ...)dVi

les deux premières intégrales s'étendant à tous les éléments dvi du volume des aimants permanents, la troisième intégrale s'étendant à tous les éléments rfç^a de l'espace occupé par le milieu non