Machines multipolaires. Enroulement en quantité

Le type d'induit décrit dans le § 3 20 est dit bipolaire^ parce que les pôles inducteurs entourant l'anneau sont au nombre de deux.

Fig. 166.

Lorsque les dimensions de l'anneau augmentent, on multiplie les pôles inducteurs. On obtient de la sorte des machines multipo-^ laires dont nous décrirons quelques types. L'induit figuré ci -dessus est tétrapolaire. Les pôles qui l'entourent sont alternativement de

noms contraires et le noyau est traversé par quatre flux magnétiques au lieu de deux.

En appliquant la règle de Maxwell, on vérifie aisément que la force électromotrice développée dans une section de Tinduit change de sens quatre fois en une révolution de Tanneau. Si le nombre des bobines enroulées sur le noyau est un multiple du nombre des pôles, les sections symétriques par rapport à Taxe sont le siège de forces électromotrices égales et de môme sens. L'induit peut être considéré comme composé de deux induits bipolaires et le courant est recueilli par deux paires de biilais appuyés sur le collecteur suivant les lignes neutres. Celles-ci, au nombre de deux, sont légèrement inclinées dans le sens de la rotation par suite des raisons étudiées au § 322. On réunit entr'eux les balais situés aux extrémités d'un même diamètre et qui sont au môme potentiel. Les conditions sont alors exactement les mômes que si Ton employait deux induits bipolaires associés en quantité.

En résumé , les bobines d'une machine multipolaire dont Tinduit est enroulé en quantité forment une chaîne continue comme dans une machine bipolaire. Le nombre des sections, égal à celui des lames du collecteur, est un multiple du nombres des pôles. Chaque lame est reliée au fil de liaison de deux bobines contiguës. S'il y a 2a pôles inducteurs, le nombre. des balais est également 2a\ le nombre des sections et des lames est 2ab.

Pour déterminer la perte due à l'hystérésis dans une machine multipolaire, il faut multiplier le volume du fer par la perte par cm^ sous rinduction maxima à laquelle le fer est soumis et par le nombre de couples de pôles.

328. — Disposition Mordey. — Cette multiplicité de balais exige des supports compliqués. Elle peut ôtre évitée , ainsi que Ta montré M. Mordey, en reliant invariablement à Tintérieur de Tinduit les lames du collecteur symétriquement placées. De cette manière, les bobines induites semblablement disposées sont mises en quantité , et l'on n'a besoin que de deux balais placés à angle droit, comme l'indique la fig. 167. On pourrait d'ailleurs relier par un seul fil les lames symétriquement placées, de manière à réduire de moitié le nombre des fils de connexion. Dans une machine à six

410 HACKINGS DYNAHO-ELECTRIQI'ES.

pôles, les bobines seraient réunies trois par trois en quantité et les balais seraient calés sous un angle de 60".

La réduction du nombre des balais, obtenue par le système Mordey, entraine une complication dans l'enroulement de l'induit et une perte en chaleur due aux courants qui circulent dans les fils de liaison. Enfin, ce système exige le croisement de conducteurs à

Fig. 167.

des potentiels très différents, ce qui expose à des courts-circuits lorsqu'un extra-courant, se produisant au moment de l'interruption du circuit principal, vient à accroître considérablement la force électromotrice de la dynamo.

Dans iez grandes dynamos, on ne considère pas comme un inconvénient l'emploi de plusieurs balais. Généralement même, on fixe deux ou trois balais côte à côte sur la même lame du collecteur pour augmenter la surface du contact et permettre de remplacer l'un d'eux sans interrompre le circuit de l'induit.

329. — Enroulement en tension. — Pour obtenir une force électromoirice plus élevée, les bobines de l'induit multipolaire peuvent être réunies en tension suivant deux séries associées en quantité comme dans un induit bipolaire.

1" Considérons d'abord le cas de lab bobines. Les bobines semblablement placées par rapport aux pôles inducteurs sont réunies en tension. On peut ainsi diviser les sections en 2b groupes de a

Machines a covrant cosiinI', 419

bobines r<ïunics en série. Ces groupes peuvent eux-mâmes ctrc placés en tension et remplir la fonction des bobines isoliîes dans les machines bipolaires.

Le collecteur qui coniporie 2ab louches pnisente des liaisons permanentes entre les lames des groupes de a touches équidistanies. Ces 2b groupes de touches sont mis en relation avec les fils de jonction des 2b groupes de bobines. Deux balais faisant enir'cux un angle -— louchent les lames suivant les lignes de partage des deux grands courants de l'induit. L'inconvénient de cette disposition est que le passage d'une lame à la suivante met a bobines en courtcircuit.

2° La combinaison précédente ne permet pas de disposer symétriquement les fils de liaison des divers groupes induits avec le collecteur, condition nécessaire pour per meure de vérifier aisément les connexions d'une. armature pendant la construction. Mais on

Fig. 168.

arrive à un arrangement symétrique, comme l'a montré M. Dcsroziers, en adoptant un nombre de bobines impair, égal à c = 2ab ± i , b étant premier avec c. Les bobines sont alors réunies enir'ellcs dans l'ordre des côtés d'un polygone étoile. La fig. [ 68 montre cetie combinaison appliquée à une machine tétrapolairc possédant 9 bobines induites. Cette disposition est comparable à un induit bipolaire renfermant un nombre impair de sections, § 333; toutefois,

comme Tinductcur est multipolaire, le nombre de lames au collecteur doit être égal au nombre de sections multiplié par le nombre de paires de pôles. Dans la fig. 1 68, il y a 1 8 lames réunies entr'elles deux à deux. On verra au § 338 un dispositif du même genre où la forme en polygone étoile est plus saillante.

Pour l'obtention des grandes forces électromotrices, on préfère recourir aux machines bipolaires dans lesquelles les fils à des potentiels très différents sont éloignés les uns des autres. Dans le cas de la fig. i68, au contraire, il y a des conducteurs croisés qui sont à des tensions très inégales, de sorte que des étincelles peuvent jaillir entre eux lorsqu'ils ne sont pas écartés et isolés avec soin. Cet accident est particulièrement à craindre quand on interrompt le circuit de la machine dont la self-induction produit alors un extra-courant de tension élevée.

330. — Résistance intérieure de Tinduit. — On remarquera que, dans une machine bipolaire, les deux moitiés de l'induit sont reliées en dérivation , de sorte qu'en désignant par r la résistance de tout le fil enroulé sur l'anneau, la résistance prise entre balais sera r/4.

L'évaluation de la résistance intérieure en fonction de la résistance totale des sections induites donne le môme résultat dans le cas d'une machine multipolaire enroulée en tension.

Dans une machine à 4 pôles , où il y a quatre circuits dérivés , si r' représente la résistance totale des spires induites, la résistance entre balais sera r'IiS.

Les machines multipolaires s'emploient particulièrement dans le but d'accroître le diamètre des induits et de réduire les vitesses angulaires.

331. — Examen critique des induits annulaires. — Si au lieu d'étudier le développement des courants induits dans une dynamo à anneau en appliquant la règle de Maxwell, on adopte la manière de voir de Faraday, § 168, en considérant la force électromotrice d'induction comme prenant naissance dans les conducteurs qui coupent les lignes de force, on arrive exactement aux mêmes conclusions quant au sens et à l'intensité des courants. Toutefois , la règle de Faraday a l'avantage de montrer qu'une partie seulement du fil de l'anneau joue un rôle actif par rapporta l'induction.

Considérons, en effet, un induit dont, pour des raisons pratiques , la section reçoit généralement une forme rectangulaire allongée dans le sens de Taxe de rotation et présentant, par suite, Taspect d'un tronçon coupé hors d'un tube épais. Les lignes de force, issues des inducteurs, pénètrent dans le noyau par la surface externe, et la surface intérieure est traversée par un flux très faible, de même sens que le flux extérieur. En appliquant la règle de Faraday, on constate que, dans une boucle de fil, Teffet d'induction est maximum dans la partie du conducteur située sur la génératrice extérieure de Tanneau. Le fil logé à l'intérieur de l'induit est le siège d'une force électromotrice très-minime, de même sens que la première et qui tend à neutraliser une partie de celle-ci. Il en résulte que le fil extérieur est seul efficace. Si, en pratique, le fil intérieur n'exerce pas un effet sensiblement nuisible au point de vue de l'induction, sa résistance entraîne une perte d'énergie électrique sous forme de chaleur. C'est là un inconvénient inhérent au mode d'enroulement Gramme, qui se recommande d'ailleurs par des avantages essentiels :

i® la simplicité de construction et de réparation provenant de la séparation nette des bobines et de leur liaison simple avec le collecteur;

30 la possibilité d'employer des induits de grand diamètre et tournant à une faible vitesse angulaire ;

3^ la facilité d'obtenir des forces électromotrices élevées sans danger pour l'isolement, parce que les potentiels des spires échelonnées sur l'anneau croissent progressivement et, qu'à moins de recourir aux enroulements représentés dans les fig. 167 et 168, il n'existe pas de conducteurs superposés à des potentiels très différents,

332. — Induit à tambour. Enroulement Siemens. — En vue d'arriver à utiliser, pour l'induction , une plus grande partie du fil mobile entre les inducteurs, on a recours à la combinaison suivante. Le noyau monté sur Taxe a la forme d'un tambour allongé constitué par des rondelles en fer isolées et enfilées sur l'arbre de la machine. Celui-ci porte également un collecteur analogue à celui de l'induit Gramme. Supposons que le noyau tourne entre des inducteurs bipolaires. L'enroulement d'une section de l'induit se

MACHINES DYNAMO-ELECTRIQUES.

fait alors suivant les génératrices du cylindre diamétralement opposées, ainsi que le montre la fig. 169, qui représente le mode de

Fig. 169.

bobinage de yarmaiure Siemens, Les spires de fil sont soutenues par des saillies portées par les rondelles isolantes en fibre vulcanisée terminant le tambour.

Les parties de spires situées suivant les génératrices opposées du cylindre coupent les lignes de force du champ de l'entrefer en sens contraires. Elles sont le siège de forces électromotrices opposées qui ajoutent leurs effets dans les spires. On peut donc réunir les deux extrémités des bobines à deux lames consécutives du collecteur.

La différence entre ce mode d'enroulement et celui de l'induit Gramme consiste en ce qu'au lieu de fermer une spire par Tintérieur du noyau, ce qui introduit dans le circuit un long bout de fîl inactif ou nuisible, on tend le fil le long de la génératrice opposée , de manière à produire dans la seconde moitié de la spire une force électromotrice égale à celle qui prend naissance dans la première moitié. La seule partie d'une spire qui soit inactive est formée par les conducteurs passant sur les abouts du tambour. En donnant à ce dernier une forme allongée, on réduit notablement Timportance relative de la longueur de fil perdue pour l'induction.

S'il y a autant de lames au collecteur que d'intervalles vides ménagés entre les saillies du tambour, il est clair que, comme chaque section remplit deux de ces intervalles, le tambour sera couvert de fil alors que la moitié seulement du collecteur aura été utilisée. On sera dans les mômes conditions que si Ton n'avait bobiné que la moitié d'un anneau Gramme. Pour terminer l'induit, il conviendra de superposer au premier enroulement un second

enroulement semblable dont les sections seront accordées successivement aux lames disponibles du collecteur.

On pourrait , toutefois, n'enrouler qu'une seule couche de fil en ménageant, entre les saillies du tambour , un nombre d'intervalles double de celui des lames du collecteur et en laissant un intervalle libre entre chaque section de fil enroulée à la première passe. Ces espaces libres sont remplis, dans la seconde passe, par du fil réuni à la seconde moitié du collecteur.

Si, au contraire, le nombre des saillies du tambour était moitié moindre que celui des lamas du collecteur, on devrait enrouler quatre couches de fil sur le noyau pour terminer l'induit.

Les fils des bases du tambour contournent l'arbre et, en se superposant , forment des bourrelets , en sorte que l'induit achevé ressemble à un cylindre terminé par deux calottes sphériques , on évite cet inconvénient dans les fortes machines, en prolongeant les conducteurs longitudinaux et en les raccordant au moyen de lames courbées, disposées dans des places parallèles au fond du tambour. Il est nécessaire d'enrouler autour de la partie cylindrique des freites formées de fil d'acier ou de bronze dont les spires sont empâtées dans la soudure, afin d'empêcher le soulèvement des conducteurs par la force centrifuge.

Fig. 170.

On remarquera que si Ton veut, comme dans l'induit Gramme, réunir les extrémités d'une section aux lames du collecteur situées dans le même plan diamétral, il est nécessaire de ramener l'un des fils suivant un diamètre. Afin d'éviter d'allonger ainsi le fil de

raccord , on peut réunir les deux extrémités d'une section avec les lames du collecteur situées normalement par rapport au plan des spires. L'effet est le même que si Ton avait fait exécuter au collecteur une rotation de 90^» autour de son axe. Il en résulte que la ligne suivant laquelle se fait le contact des balais est alors approximativement dans la direction moyenne des lignes de force du champ, au lieu d'être dans une direction perpendiculaire. La fig. 170 mDntre le diagramme d'un enroulement semblable , dans lequel les lignes pointillées figurent les fils recroisant le fond du tambour opposé au lecteur, les flèches marquant la direction des forces électromotrices suivant les fils des génératrices. Cette disposition possède encore un avantage sérieux. L'effet magnétisant exercé sur le noyau par le courant circulant dans les raccords d'une des bases est incliné par rapport à l'effet des fils de la base opposée. Il en résulte un affaiblissement du magnétisme propre de l'induit.

333. — Enroulement Edison. — L'enroulement Edison représenté dans la fig. 171 ne diffère de l'enroulement Siemens qu'en ce que le nombre des sections de Tinduit et des lames du collecteur est impair. Pour saisir l'effet de cette disposition, il suffit de se reporter

Fig. 171.

à un induit Gramme dont le nombre des bobines est supposé impair. Il en résulte que la moitié de l'induit située d'un côté du plan de commutation a alternativement une section de plus et une section de moins pendant la rotation de la machine et qu'une seule section est mise à la fois en court-circuit, tandis que, dans la dispo-

HACHINES A COURANT CONTINL'. 42$

siiion ordinaire, les deuxsecrions opposées passent simultanément à la ligne neutre.

334- — Induit à tambour multipolaire ewouli en quantité. — L'induit à tambour peut recevoir un enroulement compatible avec des inducteurs multipolaires. La fig. 172 montre l'enroulement Thury pour une michine tétrapolaire. Les spires successives sont disposées de telle sorte que les fils d'une section parallèles aux

génératrices du cylindre passent simultanément dans des champs dont les lignes de force sont opposées. II se produit alors dans chaque boucle deux forces électromoirîces qui s'ajoutent. Les liaisons avec un collecteur à quatre balais se font de la même manière que dans un induit tétrapolaire à anneau.

335. — Comparaison de l'induit à anneau et de l'induit à tambour. — On a vu que l'enroulement du système à tambour a l'avantage de diminuer les parties de fil induit inactives et, par suite, de réduire la résistance et les dimensions de l'armature. Par le fait même, la déformation du champ et la réaction d'induit sont sensiblement moindres que dans l'enroulement annulaire.

Par contre, les induits à tambour sont plus difficiles à enrouler et à consolider que les induits à anneau et la force centrifuge a un effet plus sensible sur les fils, par suite du grand développement de ceux-ci parallèlement à l'axe de rotation. On remarquera d'ail-

leurs que, par suite du diamètre relativement faible du tambour, on est conduit à adopter de grandes vitesses angulaires pour donner au fil induit des vitesses tangeniielles moyennes de i5 à 20 m par seconde.

Le rapprochement sur les bases du tambour de fils à des potentiels très différents rend l'isolement de la machine plus prccaire. Aussi , le système d'enroulement que nous venons d'examiner n'est-il pas approprié à la production des grandes forces électromotrices, lesquelles sont succepiibles d'occasionner des étincelles à travers la couverture de coton des fils, accident particulièrement à craindre lors des réactions de self-induction que provoque une rupture de circuit.

La réparation d'une section ainsi endommagée exige fréquemment le déroulement entier de l'induit, alors que, dans Tanneau Gramme, les bobines sont nettement séparées et peuvent se réparer isolément.

336. — Enroulement Eickemeyer pour l'induit à tambour. — M. Eickemeyer a simplifié très heureusement la fabrication de l'induit à tambour en donnant aux sections la forme indiquée dans la fig. 173, par un enroulement préalable du fil sur un

Kig. 173.

mandrin spticial , les spires étant maintenues en place par un vernis qui les empâte. Ces bobines, qui sont interchangeables, sont disposées les unes à la suite des autres sur un tambour formé de disques en fer empilés , isolés et maintenus par des calés sur Tarbre de la machine. Les raccordements latéraux sont des faisceaux de courbes disposés suivant deux plans perpendiculaires à l'axe, de manière à pouvoir se croiser sans se toucher et à éviter les bourrelets aux extrémités du tambour. Les bobines sont séparées par des chevilles en bois et le tout est consolidé par des.

MACHINEES A COUnAHT CONTINU. 427

freites en fil, fig. 1 74. Comme on le voit dans la figure, les sections se disposent les unes à côté des autres sur les fonds du tambour. Les bouts libres des bobines voisines sont réunis deux à deux et vissés aux lames du collecteur. Si l'une des sections vient à être endommagée , il suffit d'enlever les frettcs, de détacher les sections et de remplacer la bobine défectueuse par une bobine de rechange, sans qu'il soit nécessaire de dérouler le fil des sections, ce qui constitue un perfectionnement pratique important.

Fig. 174.

337. — Induits à disques. — Imaginons pour un instant que le noyau de l'armature à tambour soit rendu immobile et que le fil induit, porté par des bagues mobiles sur l'axe fixe du noyau, tourne seul autour de celui-ci. On aura constitué de la sorte une

Fig. 175.

armature qui présentera l'avantage de n'être soumise ni aux courants de Foucault ni aux pertes par hystérésis dans le noyau. Celle disposition a été réalisée par M. Siemens, maïs la consolidation du fil induit présente des difficultés sérieuses qui obligent à accroître

428 MACHINES DYNAMO->tLECTRIQUES.

notablement l'épaisseur de Tentrefer et, par suite, à affaiblir le champ magnétique utile de la machine.

Ces difficultés mécaniques , qui tiennent à la forme cylindrique affectée par Tinduit, disparaissent en grande partie si l'on y substitue la forme en disque, en supprimant le noyau de fer mobile et en faisant tourner les conducteurs dans un plan, de manière à ce qu'ils coupent successivement les lignes de force développées par deux séries de pôles aplatis, situées de part et d'autre du disque dans deux plans parallèles à celui-ci.

La fîg. 175 montre un enroulement à disque en quantité. Les fils induits tournent entre les quatre pôles indiqués par des hachures et quatre pôles de noms contraires situés en regard des premiers en avant des conducteurs.

Il résulte de cette disposition que les fils induits traversent alternativement des champs magnétiques de directions contraires et que les conducteurs rayonnants sont le siège de forces électromotrices indiquées par des flèches. Le mode d'enroulement des fils peut être rattaché à celui de la machine Thury, avec cette différence que, dans cette dernière, les lignes de force sont radiales et les fils actifs groupés en un cylindre, tandis qu'ici les fils actifs sont les rayons d'un disque traversant un champ dont les tubes de force sont cylindriques.

Les rayons actifs du disque sont unis par des fils circulaires, de sorte que chaque boucle constitue un tronçon de secteur de cercle. Les liaisons extérieures inactives ont, comme on le voit, un développement assez grand. On peut les réduire en augmentant le nombre des pôles inducteurs; aussi cet enroulement n'est-il avantageux qu'avec des dynamos à pôles multiples. Les liaisons avec le collecteur se font comme dans l'induit Thury.

338. — Enroulement Desroziers. — M. Desroziers a fait breveter un enroulement à disque en zigzag, dans lequel il a adopté le groupement en tension, § 329.

Considérons un disque tournant entre six pôles inducteurs doubles. Sur la circonférence on trace 32 divisions et l'on forme un polygone étoile en joignant successivement les divisions 1,12, 23, 2, i3, 24, etc. Ce polygone est fermé par le côté 22,1. Suivant chacun des côtés du polygone, tels que i , 12, on dispose un con-

ducteur ABCDE constitué par deux parties radiales BC, DE et par deux parties AB, CD en forme de développantes de cercle. Les forces éleclromotrices qui naissent par le passage des parties radiales devant les pôles inducteurs s'ajoutent. L'ensemble des conducteurs garnissant le disque forme un circuit fermé, composé de deux parties où se développent des forces éleclromotrices égales et opposées; car, de même que dans un induit bipolaire, deux groupes de conducteurs tels que BC , DE sont en avance Tun sur l'autre dans les champs magnétiques. Comme dans cet induit , on peut obtenir un courant continu. Il suffit, par exemple, d'employer

un collecteur à 96 lames, les 3 lames à 1 20^ étant réunies entr'elles ; les 32 groupes de lames sont reliés aux 32 divisions de Tenroulement. Les balais sont placés soit à 6o<>, soit à 180° l'un de l'autre.

On verra par la description de la machine Desroziers les dispositions prises pour réaliser cet enroulement de manière à éviter les contacts entre les conducteurs croisés.

L'arrangement de M. Desroziers peut être comparé à l'induit Edison, § 333, tournant dans un champ multipolaire, ce qui oblige à employer au collecteur un nombre de lames égal au nombre de sections multiplié par le nombre de paires de pôles.

339. — Examen critique des Induits à disque. — L'enroulement à disque supprimant le fer de Tinduit écarte du même coup les pertes par hystérésis , les courants de Foucault et la réaction magnétique qui résultent de l'emploi de ce métal.

43o MACHINES DYNAMO-ÉLECTRIQUES.

Par contre, la multiplicité de pôles à laquelle on est entraîné accroît, comme on le verra, le coût de Texcitation des inducteurs. En outre, Tespace entre les pôles doit être agrandi pour permettre le jeu de Tinduit, et il en résulte une diminution de la conductibilité des circuits magnétiques. Enfin, au point de vue mécanique, il est clair qu'il est plus difficile d'assurer la rigidité d'un induit à disque que celle d'un induit à anneau ou à tambour.

340. — Enroulement à disque de M. Fritsche. — M. Fritsche a cherché à obvier à l'inconvénient résultant de l'accroissement de résistance à l'entrefer en employant, au lieu du cuivre, pour l'enroulement du disque induit, des bandes de fer qui servent de conducteurs à la fois pour le flux magnétique et pour le courant électrique ; mais ce dispositif accroît notablement les courants de Foucault dans les conducteurs mobiles, à cause des variations de la, résistance magnétique et, par suite, du flux utile causées par la rotation des conducteurs en fer. Ceux ci sont aussi le siège de pertes par hystérésis, lesquelles diminuent à mesure que l'intensité du courant augmente dans les conducteurs en fer ; le courant tend, en effet, a donner aux molécules magnétiques une orientation circulaire, différente de celle du champ, § i55. Dans Tinduit de M. Fritsche, les balais appuient directement sur la périphérie des conducteuris mobiles, ce qui supprime le collecteur.

- 341. — Calcul approché de la* force électromotrice et de la puissance des machines à courant continu. — Considérons un induit à anneau bipolaire, dans lequel le noyau de fer est parcouru par un flux de force 0% issu d'un des pôles inducteurs et se partageant suivant les deux moitiés de Tinduit en deux parties égales. Une spire, effectuant une révolution complète autour de l'anneau, passe

deux fois à la ligne neutre , où le flux qui la traverse est -— et deux

fois à la-ligne des pôles, où ce flux est nul. Si donc T est la durée d'une révolution, la force éleciromotrice moyenne induite dans la spire a pour expression,, en vertu de la règle de Maxwell, § 166,

4 X \ Ob 2 ^

MACHINES A COURANT CONTINU. 43 t

Si l'on compte n fils autour de l'anneau, comme il ya - spires en tension, la force électromotrice totale devient

Enfin, le nombre de tours par seconde étant

la force électromotrice moyenne de la machine s'exprime en volts par

On obtient exactement la môme expression, que sa forme fait retenir aisément, dans le cas d'un induit bipolaire à tambour, si l'on a soin de représenter par n le nombre des fils simples recouvrant la surface cylindrique de celui-ci.

La même expression s'obtient aussi pour un induit multipolaire à noyau ou à disque enroulé en quantité, en désignant par ^ le flux émanant de Vun des pôles inducteurs. Dans le cas d'un disque, n est le nombre total des fils radiaux. Quand il s'agit d'un induit multipolaire en tension, comme les bobines sont réunies en deux groupes à la façon des bobines d'un induit bipolaire , ^ représente le flux total émergeant de Vensemble des pôles de môme nom.

Il est utile de vérifier que l'application .de la règle de Faraday, % i68, dans laquelle on considère les conducteurs coupant les lignes de force de Tentrefer, conduit au môme résultat que la règle de Maxwell. A cet effet, on notera que le rapport de l'intensité du champ de l'entrefer à l'induction magnétique dans le noyau de l'induit est égal à l'inverse du rapport de la surface de l'entrefer à la section totale du noyau. Afin d'arriver à des résultats comparables avec les divers systèmes d'induits, où la section réelle de rintervallc d'air interpolaire que traverse le flux est très variable, on considère parfois une surface ^c/zVe d'entrefer égale à la surface extérieure du noyau de l'induit divisée par le nombre des pôles.

Appliquons la règle de Faraday à un induit bipolaire à anneau, dont le diamètre extérieur est d. Le noyau de section rectangulaire

a, par hypothèse, une longueur / suivant Taxe de rotation, et une épaisseur e.

Dans ces conditions, le flux moyen dans l'entrefer défini comme ci-dessus est donné par

ae =

La force électromotricemoyenneinduiie dans un des fils extérieurs

TU d

de longueur /, qui parcourt un chemin -=r en Tuniié de temps, a pour expression

et , comme il y a — fils semblables en tension , la force électromotrice totale devient, en unités C. G. S.,

2 2 r. dl

et en unités pratiques,

w N iK!» X 10-8 volts.

Le raisonnement tiendrait encore si Ton représentait par JC Tintensité moyenne réelle du champ dans l'entrefer, car le flux total traversé par les fils induits est indépendant du point de vue auquel on se place.

On a vu ci-dessus qu'une même expression de la force électromotrice ne peut s'appliquer dans les mêmes conditions aux induits multipolaires en quantité et aux induits multipolaires en tension, mais il est possible de trouver une expression simple de la puissance électrique, qui rencontre les deux cas.

La puissance électrique totale W développée par un induit est exprimée par le produit de la force électromotrice et de l'intensité du courant. En désignant par ^c le nombre total des lignes de force traversant tous les entrefers, par p le nombre des pôles inducteurs et par /» le courant dans le fil de l'armature, en ampères, on a, dans le cas d'un induit multipolaire en quantité,

W =r n N - -^ . io-« X »« P = n N X, ia . lo-» watts.

Dans le cas d'un induit multipolaire en tension, on obiient de même

W z= M N - — ^ . lo -8 X 2 /a = w N Xtf ia . io~^ watts.