cnW

Ce qu'il importe de connaître dans un alternateur, c'est la force électromotrice efficace Eeff. Dans le cas d'une fonction du temps représentée par une sinusoïde simple, on sait qu'on a, § 182,

--. Emnx T, in 0ij>

fc^t ff = ^=^ ;=r Cm. 0. = 7=-^ ^ .

588 MACHINES DYNÀMO-ÉLECTRIQURS.

Lorsque la fonction est plus complexe, on peut poser en général

Eeff= k-Y —

Conservons la première hypothèse, qui se prête à un calcul facile, afin de préciser quelques règles à suivre dans rétablissement du projet d'un alternateur de type donné.

En désignant par ^wai. Tinduction maxima admise dans Tinduit et par s la section d'une bobine induite, on a ^ =:63n»ax. 2 s ; d'où en remplaçant

2kn^vMxS Eeff T

Ecff= ;î^ et «5 =

max

Supposons qu'on se donne la force électromotrîce et le courant efficaces, l'induction maxima et la période, l'équation est une relation entre le nombre de fils actifs n et la section s d'une bobine. Mais on connaît, pour le type de machine choisi , le nombre m de bobines induites. Par suite, en appelant m' le nombre de spires enroulées sur chaque bobine, on aura, dans le cas d'un induit à anneau, n = mm\ d'où

Erff T

2 k Vimax ^

Dans un induit à tambour ou à disque n = 2 mm\ La marche générale suivie pour déterminer les éléments de l'induit sera analogue à celle adoptée dans l'étude d'une machine multipolaire à courant continu , en tenant compte des réserves formulées au § 424.

Le calcul des électro-aimants inducteurs nécessaires pour produire le flux X requis se fait par la méthode de MM. Hopkinson exposée au § 414.

448. — Alternateurs à courants polyphasés. Considérations générales. — Afin de permettre l'emploi industriel des moteurs basés sur les champs magnétiques tournants, § 191, on a combiné des alternateurs dits polyphasés parce que leur induit est divisé en sections donnant des courants alternatifs de phases différentes.

FORMES DIVERSES D ALTERNATEURS.

Considérons avec M. I. Pupin {*) un anneau de f couvert de n bobines équidistantes et tournant i angulaire a constante , non dans un champ à

radiales, mais dans un champ uniforme. La bobim f, compté à partir du passage dans le plan neut d'une force électromotrîce

E4 = Eq sin at.

Les bobines 2, 3, ... n présentent au même in électromotrices

Ea=Eosinfl ( ' + -J)

E„ = Eo sin a r / + (« — i) - En vertu d*un théorème de trigonométrie,

'H ) + • • • + sin a r / + ( " "

(♦) I. Pupin. Conférence faite à l'Institut américa électriciens y 1891.

d'où

MACHINES DYNAMO-ELECTRIQUES.

Cette conclusion vérifie le fait qu'un anneau Gramme tournant à circuit ouvert n'est le siège d'aucun courant; les deux moitiés de Tanneau partagé par le plan neutre développent des forces électromotrices égales et opposées.

Si les n bobines sont intercalées séparément , à l'aide de bagues fixées sur l'axe de rotation , dans des circuits de mêmes résistance et self-induction, c'est à dire de môme impédance R, des courants seront, en appelant <p l'angle de phase,

sin (at — (^)

D'où encore

In = -|« Sin [a(r + (n-i)^)-?] I< + la + • • • + ï»» = o- (2)

Cette relation montre que si Ton donnait aux n circuits un fil de retour commun , ce dernier ne serait le siège d'aucun courant. Le fil de retour peut donc être supprime comme on Ta fait dans la fig. 248, où les trois sections d'un induit à anneau A sont reliées

Fig. 248.

aux trois sections correspondantes d'un second anneau B. Les courants triphasés de A parcourent les sections de B, grâce à trois fils de liaison seulement.

L'impédance des trois circuits ne peut être considérée comme constante qu'à la condition de ne pas dépasser dans les noyaux

FORMES DIVKRSKS d'aL

rinduction magnétique pour laquell :

commence à diminuer, soii environ ^l Les courants I^ , . . . !« développer i des forces magnéiomotrices ayant pou le nombre de spires de chaque bobin obéissant à la condition

Cette relation s'interprète comme h le siège de deux forces magnétomc opposées, qui déterminent un champ de force sont symétriquement dispost sont représentées, à un moment dont de la figure précédente.

Les sections de Tanneau A dévelo magnétique qui se maintient fixe dam suite, dans Tanneau avec la vitesse è'anneau B, au contraire, qui est si magnétique qui tourne synchroniquei rotation du champ dans B est d'ailli rotation de Tanneau A.

On remarquera toutefois que ce c\ constant en intensité et que les deux dérivation varient. Celles-ci subissent forces éleciromotrices fournies par cli Tanneau A, supposé partagé par la ligi

Dans le cas de 3 bobines écartées di

peuvent se trouver simultanément d'un développent des forces électromotrices

E^ = Eq sin at, Ej = Eq si La Force électromotrice totale est E; = Eo sinat + s'ina / ' + y )1 —

La valeur minima de ce produit cor

maxima à

Le rapport de ces deux valeurs est

Ce calcul montre que les forces magnétomotrices des deux moitiés de l'anneau B varient dans le rapport de 0,866 à 1, lorsqu'on suppose que l'anneau A tourne dans un champ magnétique uniforme. Le champ tournant subira par suite des fluctuations d'intensités analogues, soit d'environ 14 pour 100 de Tintensilé maxima.

Le champ des inducteurs des alternateurs peut être étudié de manière à rendre la force éleciromotrice E, constante. M. Pupîn a trouvé que ce résultat est sensiblement obtenu lorsque le champ dans lequel se déplacent les bobines induites est constant en intensité sur un développement angulaire correspondant à un sixième de période. La courbe de chacune des forces éleciromotrices composantes affecte alors une allure se rapprochant de Ja forme simplifiée ABCDEF de la fig. 249.

Fig. 149.

Ces torces électro motrices donnent lieu à un flux tournant sensiblement constant dans l'anneau B, à la condition de soumettre ce dernier à des inductions magnétiques faibles.

44g. — Types d'alternateurs polyphasés. — Un alternateur de forme quelconque peut recevoir un enroulement propre à donner des courants polyphasés. 11 suffît pour cela d'espacer convenablement les bobines induites par rapport aux pôles inducteurs. On oura, par exemple, des courants diphasés avec un nombre do fais-

quart de période, les rôles des deux paires de bagues seront intervertis. Il est donc possible de connecter ces paires de bagues avec deux circuits qui-seront parcourus par des courants diphasés. Toutefois, on ne pourra pas donner aux deux circuits un fil de retour commun, comme on le fait avec les induits à circuit ouvert, car, à cause des liaisons existant à l'intérieur de Tinduit fermé, les sections de celui-ci seraient mises en court circuit. Quand on unit rinduit ci-dessus à un anneau semblable par rintermédiaire de deux paires de bagues fixées sur l'arbre de ce dernier, on développe dans celui-ci un champ magnétique tournant dont nous étudierons les propriétés à l'occasion de l'examen des moteurs à courants alternatifs.