AVANT-PROPOS

Comme l'indique le titre de cet Ouvrage, je me suis proposé, en récrivant, d'exposer d'une façon didactique la Théorie des Formes et son interprétation géométrique générale.

Ce premier Volume est consacré aux formes binaires et ternaires, et à celles qui en dérivent; par suite, aussi, aux espaces à une et à deux dimensions. On trouvera dans le Tome II la théorie des formes quaternaires et son application aux espaces à trois dimensions.

J'ai écarté systématiquement de mon exposition, sauf dans quelques cas particuliers, ce qu'on pourrait appeler la partie arithmétique de la Théorie des Formes, c'est-à-dire celle qui s'occupe de la formation des systèmes complets d'invariants. Je me contenterai de rappeler à cet égard les beaux travaux de MM. P. Gordan et D. Hilbert.

Je me suis attaché à Tétude des formes et des systèmes de formes les plus simples, de façon à embrasser, sous un point de vue unique, la plupart des théories algébriques de la Géométrie Analytique.

D'ailleurs, afin d'éviter des répétitions et d'obtenir une plus grande uniformité, j'ai adopté, dans l'interprétation géométrique, une terminologie spéciale, facilitant l'application aux différents cas particuliers d'un résultat exprimé en termes généraux.

J'aurais voulu pouvoir joindre au texte une bibliographie complète des questions traitées ; mais le caractère