COS — : COS

2 un 2 un

sin-

2 un

La condition d'ortliogonalité exprime ici que le cercle Ca contient le centre (6) du cercle de rayon nul Cp.

Si Ca est aussi un cercle de rayon nul, on a

.. / . /• . s CocCh i «6 . ab

— lim I 2 sin — : — sin — : — sin2 „ . ] = — i -+- cos — : — = — 2 sin2

2 un 2 un 4 l H- / 2 lnl 4 i,n

Dans les mêmes cas, on a

ab

cos —

rar6 21m Tar/, ab

COS : = OU COS : = COS — : — j

cos — : — 2 un

et la condition d'ortliogonalité exprime que (b) appartient à (a). On fera des observations analogues dans les autres cas particuliers possibles.

On voit que si (x) est un élément d'un cercle Ca, l'élément langent à ce cercle en (x) est perpendiculaire à (ax).

Si (x) est orienté et est le centre d'un cercle de rayon nul, Cp, on a

cosi^ -ci.).

ou bien, en menant par (x) un élément tangent à Ca, dont l'élément de contact soit (t),

xt — (a I x)

cos-

ou

xt a;/ — F.rj-î- (* I t)

1 sin-

i im fti ^ F ~

ce qui donne une interprétation simple du premier membre de l'équation du cercle Ca.

On en déduit, par exemple, que l'élément Cap défini plus haut est le lieu des éléments (x) tels que, si (xt) et (xt') sont tangents à Ga et Cp, (t) et (tf) étant les éléments de contact, on ait

xt±xt'^=o (mod2-i.

L'équation de cet élément montre aussi que c'est le lieu des éléments (x) tels que

fi x

:>. un

r COS^ —

s COS — : —