CHAPITRE Vil

Application des méthodes précédentes à l'étude des mouvements dans

l'espace /|64

Équations différentielles du mouvement. — Toutes les trajectoires qui correspondent à une même valeur de la constante des forces vives et sont normales à une surface sont, par cela même, normales à une famille de surfaces. — Équation aux dérivées partielles d'Hamilton et de Jacobi. — Usage que l'on peut faire d'une intégrale complète.

— Conditions auxquelles doit satisfaire cette intégrale. — Définition de Vaction. — Considération de certains systèmes orthogonaux. — Formule relative à la variation de l'action. — Généralisation du théorème de Malus et de Dupin.