CHAPITRE I. — PREMIERES RKGHKRCHES EXPERIMENTALES

en son commencemenl et elle augmentera par degrés égaux » (p. io8) et il en déduit, par un raisonnement assez peu satisfaisant, un mode de calcul des espaces parcourus jusqu'à la (in de la n^^'"^ seconde, qui équivaut à l'emploi de la formule

évidemment fausse, car elle donne une vitesse maximum, mais non une vitesse limite, et, en outre, elle fait jouer un rôle particulier à la première seconde.

Cette formule a été contrôlée par des expériences effectuées dans « le noïau vuide de l'escalier à vis de la cave de l'Observatoire de Paris », de la manière suivante (p. Ii3-ii6) : L'observateur tient entre le pouce et l'index la boule d'un pendule à ^ seconde, et entre le même pouce et le médius la boule qui doit tomber; toutes deux sont abandonnées simultanément eu écartant les doigts ; on compte les battements du pendule jusqu'à ce qu'on entende le choc contre le pavé, et, comme la chute est de 160 pieds et demi, on retranche ^ de seconde pour la propagation du son. Mariotte a employé des boules de plomb, de cire, de liège, de différents diamètres, et trouvé une concordance suffisante des expériences avec la loi supposée.

Dans toutes ces expériences la vitesse est grande, elle atteint près de 3o"* par seconde à la fin de la chute pour le plomb; le résultat risque donc de ne pas s'appliquer au mouvement beaucoup plus lent des pendules, qui, eux aussi, subissent une résistance qui diminue l'amplitude de leurs oscillations, sans changer sensiblement la période, fort heureusement.

S. Newton. — Une quarantaine d'années plus tard, la question fut reprise par Newton, qui y porta toute la clarté dont son merveilleux génie a fourni tant d'exemples.

La Section VI des Principes de Philosophie naturelle (') débute par l'étude théorique du mouvement du pendule simple dans le vide, et dans un milieu faiblement résistant, suivant des lois diverses; dans chaque cas, Newton calcule le changement de période et la perte d'amplitude (p. 272-284). Cela fait, il décrit ses expériences. Un pendule formé d'un fil de 10 pieds et demi de longueur, auquel est suspendue une sphère de bois d'environ 7 pouces de diamètre, oscille

(') Philosophiœ naturalis Principia mathemaiica (édit. de i685), Livre II.

devant une règle divisée. Partant d'une amplitude déterminée ao) on compte le nombre d'oscillations n nécessaire pour que l'amplitude soit réduite à \ a^. Voici l'une des séries citées (p. 285) :

d'où

2 pouces

; 656 de

pouce

Pour les grandes amplitudes initiales a< — Uq est sensiblement proportionnel à aj, mais aux petites amplitudes la perte a, — ao est plus grande qu'il ne résulterait de là. La théorie précédemment développée permet à Newton de conclure que la résistance est proportionnelle au carré de la vitesse quand la vitesse est grande, et de calculer complètement la loi de la résistance à toutes les vitesses. Voici les nombres que Newton tire de l'expérience citée plus haut :

Résistance ^0,000091 6V-4- ^0,001 084 7V* -4- 0,0029558V*

Poids de la boule longueur du pendule

Plusieurs autres expériences conduisent à des résultats analogues. En particulier, la boule de bois subit une résistance dont le terme en V^ est 7-5 fois celui de la boule de plomb, tandis que le rapport des carrés des diamètres est 11 |4; Newton, ajant été conduit par sa théorie à regarder la résistance due à l'inertie du fluide comme proportionnelle au carré des diamètres, admet que l'écart entre -j J et 1 1 Iq provient de la résistance due au fil qui serait ainsi comparable au tiers de celle due à la boule de plomb, et il s'en assure en refaisant l'essai avec une très grosse boule de bois (19 pouces), de manière à réduire l'importance de la résistance du fil.

La théorie ayant indiqué que le terme en V^ dans la résistance est proportionnel à la densité du fluide. Newton fait de nouvelles expériences, dans lesquelles la boule du pendule oscille dans une auge pleine d'eau; il trouve (p. 289) que la résistance éprouvée dans l'eau est ^ fois celle due à l'air, et admet que, si le fil aussi avait été plongé dans l'eau, le rapport aurait été 800 ou 900, c'est-à-dire celui des densités de l'air et de l'eau, à peu de chose près; car, ajoute-t-il, « fluida tenaciora, pari densitate, procul dubio, magis résistant quam liquidiora, ut oleum, frigidum quam calidum, calidum quam aqua