CHAPITRE I. — PRRHIÈRR8 RECMBRCHES EXPÉRIMENTALES

que le cylindre eût atteint Piminobilité complète. Supposons que dans des oscillations aussi lentes, les termes qui dépendent de la vitesse deviennent négligeables et que l'effet de l'adhérence devienne prépondérant; s'il est bien constant, l'amplitude doit diminuer d'une quantité fixe à chaque oscillation. Coulomb remarquant qu'il faut i4 oscillations pour amener à zéro une amplitude primitivement égale à 3^55' en conclut la diminution d'amplitude pour une oscillation : ~ de 3" 55', c'est-à-dire évaluant les arcs en parties du rajon

On a donc

iKo

TZ 'iR

C désignant la constante de torsion du fil et R le moment de l'adhérence cherchée par rapport à l'axe de rotation.

La constante de torsion C du fil était déduite d'expériences de torsion sur un fil de nature identique, mais plus court, en admettant la proportionnalité de C à l'inverse de la longueur.

La formule (i) donnait donc R.

Mais R est le moment de l'adhérence relative à la surface immergée du cylindre; des dimensions du cylindre on conclut facilement la valeur de Is. force d'adhérence par unité de surface; c'est la valeur d cherchée. Coulomb trouve pour la valeur de d exprimée en livres par pied carré :

i44 X '2345ooo

soit en dynes par centimètre carré : 1,94X10"*, d'après M. Potier.

Comme on le voit, le terme constant d est très petit et deviendra négligeable dès que les vitesses pr«'ndront une valeur un peu notable, comme dans les expériences sur la viscosité.

En tordant le fil de 2 ou 3 circonférences. Coulomb crut reconnaître que, V augmentant, le frottement devient proportionnel à v et devient ensuite, pour les grandes vitesses, proportionnel à r^, la grandeur du terme constant d étant alors absolument négligeable devant celle du terme en v ou en r*. Mais, Coulomb ne considérait pas ces expériences comme définitives, et il dit lui-même : a Ces expériences demandent un travail exprès et à être faites dans différents fluides. »

10 LIVRE JU — GENERALITKS.

5. Second Mémoire (M. Expériences sur la cohérence des fluides. — Ce n'est qu'en 1801 que Coulomb reprit ces recherches. Le titre de son Mémoire est : Expériences destinées à déterminer la cohérence des fluides et les lois de leur résistance dans les mouvements très lents.

Nous savons que la résistance opposée par un fluide à un solide qui se meut se compose de trois termes : le premier dû à l'inertie du fluide, le second à l'adhérence, le troisième à la cohérence (viscosité).

Ces trois causes interviennent à la fois, avec une plus ou moins grande importance relative, suivant les conditions de l'expérience.

Ce que Coulomb a cherché à préciser, dans ce Mémoire, c'est l'eff^et de la viscosité, en tâchant de se placer dans des conditions telles que l'inertie n'eût pas d'influence. Quant à l'adhérence proprement dite, il savait déjà que son eflet était à peu près négligeable; il s'en assura d'ailleurs dans ses nouvelles expériences d'une manière directe.

Pour éliminer l'influence de l'inertie, il fallait choisir une forme de corps solide telle que la forme extérieure du fluide ne fût pas changée. Coulomb a choisi un disque horizontal oscillant lentement dans son plan autour de son axe vertical. De la sorte, le mouvement du disque n'exerce sur le fluide que des actions tan genti elles; si le fluide était parfait (sans viscosité), le disque devrait osciller indéfiniment (en supposant le fil de suspension d'une élasticité parfaite).

D'autre part, comme Coulomb le pensait déjà et comme les expériences nouvelles le lui ont confirmé, la résistance est, en général, dans le cas de mouvements lents, représentée par une formule à deux

termes

ap*-+- hv.

Pour étudier chacun de ces deux termes et connaître ainsi leur importance relative. Coulomb observe qu'en donnant à v des valeurs suffisamment petites, le terme en i^'-* devient négligeable devant le terme en r. Il est vrai que, dans ce cas, la résistance est elle-même très faible, il faudra donc un moyen très délicat pour la mesurer.

Puis, en produisant des oscillations plus rapides, on peut arriver à rendre prépondérant à son tour le terme en v^ et, même, à rendre le

(*) Coulomb, Mémoires de l'Institut {Savants étrangers)^ t. III. 1801 (an IX) et Mémoires relatifs à la Physique, publiés par la Société française de Physique, t. I, p. 333.