ÉCOULEMENT PAR UN TUBE ÉTROIT

210. Formule du débit. -— La ihéorie rigoureuse de l'écoulement isotherme d'un gaz à travers un tube cylindrique n'a pas encore été faite; la difficulté provient de la variation de densité qui accompagne la variation de pression; le volume écoulé augmente à mesure que la pression baisse, lorsque la masse de gaz débitée reste constante. Les simplifications, dues à l'incompressibilité, qui ont facilité l'intégration pour les liquides (n"* 62 et suiv.), ne peuvent être acceptées, dans le cas des gaz, qu'à titre approximatif, lorsque la variation de densité le long du tube est lente. Avec cette hypothèse, la formule du débit en volume (n"* 64, 65)

est applicable à chaque élément de longueur; elle donne pour le débit en masse M constant tout le long du tube en adoptant une valeur moyenne pour l'épaisseur de glissement e :

lorsque la température reste uniforme, appliquons la loi de Mariette, et la toi de Maxwell sur la constance rie la viscosité m

Cette formule a été proposée par 0.,-E. Meyer(i866)(*) et par Bous-

( ') Liste des Mémoires de Meyer ( L'eber die innere Beibung der Gase) :

!• Sur l'amortissement du pendule {Pogg. Ann., t. CXXV, i865, p. 177).

2" Expériences sur les disques oscillants {Pogg. Ann., t. CWV, 1865, p. 4oi et 564).

3" Écoulement des gaz à travers les tubes capillaires : Théorie et discussion de* ex/tériencis de Graham {Pogg. Ann., l. CX.\V11, 1S66, p. 253 et 353).

4* Discussion des expériences de Maxwell sur les disques oscillants ( Pogg. Ann., l. CXLIII, 1871, p. i4).

5** Expériences propres de Meyer sur les tubes capillaires {Pogg. Ann., t. CXLVIII, 1873, p. 1, 2o3, 526).