CHAPITRE III. — ECOULEMENT PAR UN TUBE ÉTROIT
our une même température, valeurs obtenues dans des conditions diverses et avec des diamètres de capillaires très différents, permet de penser que le glissement à la paroi est nul.
219. TVarburg (>). Le glissement dans les tubes. — Ayant mis en évidence le glissement à la paroi des disques, dans ses expériences en <oIlaboration avec Kundt, Warburg remarqua que dans les tubes «troits ce glissement doit jouer un rôle même sous des pressions encore assez élevées ; car Tépaisseur à ajouter au rayon atteint at* sous une pression de ~ d'atmosphère pour Tair.j
Dans l'appareil de Warburg le gaz, tout entier sous faible pression, s'écoule d'un réservoir de verre A dans un autre B, sous une différence de pression très faible, dont on suit les variations. L'observalion directe de la différence de pression entre les deux réservoirs a l'avantage d'éliminer l'influence des faibles variations simultanées de température; le manomètre différentiel M est une simple membrane
Fig. 72.
il: 'W
ondulée de baromètre . anéroïde qui sépare deux petites chambres métalliques en communication, l'une avec A, l'autre avec B; la déformation de la membrane produit la rotation d'un miroir contenu dans l'une des deux boîtes, percée d'une fenêtre à vitre pour l'observation.
Le manomètre M est taré par comparaison avec un manomètre à mercure m; chaque division vaut environ o™", 33 de mercure. Le volume de A et celui de B varient en sens inverse, par le déplacement de la membrane; A et B étant à la pression atmosphérique, on isole A, on produit en B une dépression déterminée, puis on isole B, et l'on rétablit la communication de A^vec l'atmosphère, en lisant chaque fois le manomètre; on trouve que pour i"*"' de mercure le changement de volume est o*^™', o32.
Enfln, il faut déterminer le rapport des volumes V^ et Vg; pour cela, A et B étant à la pression atmosphérique, on laisse A ouvert, on isole B et l'on y produit une dépression; on isole A de l'atmosphère,
{}) W, Ann., t. CLIX, 1876, p Syg.
5o LIVRE III. — GAZ.
et entin l'on rétablit la communication entre A et B. Ce rapport a été o,8i dans Tun des appareils.
Enfin, pour une expérience d'écoulement, on établit dans A et B une même pression faible, puis on ferme la communication directe, on du^mente la dépression dans B, et Ton suit au manomètre M le rétablissement de l'égalité de pression |)ar écoulement à travers le capillaire c.
Sous une atmosphère, avec une dépression de lo"'", le passage de 200 divisions exige environ 1 minute; sous 45'""* de mercure, axec une dépression de i5'"'", il faut 8 minutes pour le passage de 100 divisions (3'""' de mercure).
L'inégalité des volumes A, B donne pour la loi de variation de la pression en fonction du temps une formule assez compliquée qu'il paraît inutile d'écrire ici.
Sous une pression moyenne de 33'°'", 8 cinq expériences concordantes sur l'air ont donné pour le terme de correction de glissement 4^ -1^ = 0? 045 pour un tube de i5iï* de rayon, d'où l'on tire 4e = 6t*, ^. L'écart entre la viscosité calculée en négligeant le glissement, suivant qu'on opère à la pression atmosphérique ou sous 34"", atteint ainsi ^^,
Des mesures faites à 1 5" et à 100" sur l'air et l'hydrogène conduisent à un exposant J- pour l'air, et 0,62 pour l'hydrogène; mais il ne semble pas que les conditions de chauffage fussent très bonnes.
La loi du mouvement dans le tube est modifiée par le glissement, variable avec la pression. La vitesse longitudinale </ à la paroi satisfait à la condition
co Pu Ou
p Or
Lorsque, dans l'équation du ir 210, on tient compte de la loi de variation de s, on a
M ou
r.r\ /p y 1 \ pl-p\ 4eoHo 1
On en déduit que la pression moyenne à laquelle se rapporte le
glissement moyen de la formule (1) est ^^ ^'^ ; Warburg adopte la
valeur un peu plus petite pll(2po — p^) et cite, dans une Note (p. 4^0» '^^ expressions détaillées des composantes de la vitesse du gaz suivant l'axe et suivant le rayon; la formule principale est malheureusement entachée de fautes d'impression.
