DEUXIÈME LEÇON
DE LA MARCHE DES RAYONS LUMINEUX DANS L'ŒIL ; PROPRIÉTÉS GÉNÉRALES DES LENTILLES SPHÉRIQUES.
En pénétrant dans l'œil, les rayons lumineux venus du monde extérieur subissent des déviations imprimées par les milieux transparents selon les lois ordinaires de l'optique.
Il importe de nous arrêter assez longuement sur ce sujet, car tout ce qui touche à la réfraction de la lumière acquiert une grande importance au point de vue spécial qui nous occupe.
L'œil devant être considéré comme un milieu transparent à surfaces sphériques, nous rappellerons d'abord les données élémentaires qui concernent ces surfaces. Tout ce que nous allons dire à leur sujet s'appliquera immédiatement à la réfraction oculaire.
De la réfraction
On entend par réfraction la déviation d'un rayon lumineux qui passe d'un milieu transparent et homogène dans un second milieu également homogène et transparent, mais de densité différente.
Soit R, un rayon lumineux, passant de l'air dans
l'eau, milieu plus dense ; au lieu de poursuivre sa route selon 0 R\ ce rayon la continue selon OR" .
Fig. 6. — Réfraction de la lumière, I 0 R, angle d'incidence. 1' 0 R" angle de réfraction.
R 0 est le rayon incident, 0, le point d'incidence, OR" le rayon réfracté, F OR", l'angle de réfraction.
Ces deux rayons, incidents et réfractés sont dans le même plan; de plus, l'angle d'incidence et l'angle de réfraction sont dans un rapport constant. On appelle indice de réfraction le rapport de l'angle d'incidence et de l'angle de réfraction ^
En passant d'un milieu moins dense dans un milieu plus dense, le rayon réfracté se rapproche de la normale au point d'incidence.
L'angle d'incidence devient alors plus grand que l'angle de réfraction ; dans ce cas l'indice de réfraction est plus grand que l'unité. C'est ce qui arrive pour les milieux de l'oeil.
Inversement, en passant dans un milieu moins dense, le rayon réfracté s'éloigne de la normale. L'angle d'incidence est alors plus petit que l'angle de réfraction et jjjf-jr donne une valeur plus petite que l'unité.
Le milieu réfringent des lentilles, le verre, a un indice de réfraction qui est sensiblement égal à 1.50.
Marche des rayons lumineux dans les lentilles sphériques
Les lentilles sphériques sont des plaques de verre limitées par des surfaces dont l'une au moins appartient à une sphère. Elles sont convexes ou concaves.
{" Des lentilles convexes
Ces lentilles sont 1° plan convexe; 2° convexes par la face antérieure et concaves par la face postérieure, (ménisque convexe); 3° biconvexes.
Pour simplifier nous ne parlerons que des lentilles biconvexes .
Soit une lentille biconvexe. 0 est son centre de figure (Fig. 7).
Pig. "7. Propriétés des lentilles convexes. Marche d'un rayon parallèle à l'axe principal.
M. N. son diamètre vertical, C et C les centres de courbure ; l'axe principal de la lentille est la droite qui joignant les centres de courbure passe également par le centre de figure. Les axes secondaires seraient les droites passant par le centre de figure.
Voyons quelles sont les propriétés de cette lentille (Voir Fig. 7).
Les rayons lumineux parallèles à l'axe principal et voisins de cet axe viennent s'y réunir en un point qu'on appelle le foyer principal de la lentille.
La lentille biconvexe 0 a deux surfaces sphériques de même rayon; mais de convexité opposée, en conséquence elle possède deux foyers principaux situés tous les deux sur l'axe principal et à la même distance du centre de courbure.
Or, l'expérience démontre que pour le verre dont l'indice de réfraction est 1.50 les foyers principaux coïncident avec les centres de courbure.
C'est ainsi que sur la Figure 8 les points P G et P' C' coïncident.
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Fig. 8. Propriétés des lentilles biconvexes. — Centres de courbure et foyers principaux.
Ce détail dont l'importance est grande -peut d'ailleurs se démontrer par le raisonnement en acceptant tout d'abord la formule générale = 2i | Bi1 dans laquelle p est la distance du point lumineux à la lentille, p' celle de son image, n, l'indice de réfraction du verre, r et r' les rayons de courbure des surfaces lenticulaires.
Dans la lentille 0 les rayons r et r' sont égaux, d'où - +-,= 2 (tt) si nous supposons l'objet à l'infini,
| = i, c'est-à-dire égale 0 et disparaît, alors P' devient F et on a | = 2 d'où f = 2-^; en remplaçant n par
sa valeur on a F = = = j = R, donc F = R ; c'est-à-dire que la distance focale est égale au rayon de courbure.
De même que tous les rayons parallèles vont se réunir au foyer F, de même tous les rayons émanés du point F sortent de la lentille en parallélisme.
Telle est la marche que suivent dans les lentilles les rayons parallèles ; que deviennent les rayons divergents et les rayons convergents?
Rayons dioergents . — Supposons d'abord que le point lumineux est sur l'axe principal. Ce point sera situé: 1* aune distance plus grande que le foyer principal ; 2° au foyer principal lui-même; 3° plus près de la lentille que le foyer principal.
1° Le point lumineux est situé sur l'axe principal à une distance plus grande que le foyer principal.
Soit un point lumineux L placé sur Taxe principal F.
Fig. 9. Propriétés des Antilles biconvexes. Rayons divergents partant d'au delà du foyer principal.
Le rayon lumineux arrive sur la lentille avec une
divergence variable et d'autant plus grande qu'il est plus rapproché de la lentille, ce rayon subira une double réfraction qui le conduira en L'. Les deux points L et L' sont dits foyers conjugués. Us sont ensemble liés par cette relation nécessaire que si L' est l'image de L, inversement le point L devient l'image de L'. Ce qui est vrai pour l'axe principal l'est aussi pour tous les axes secondaires.
2° Le point lumineux est au foyer principal. Dans ce cas tous les rayons lumineux sortent en parallélisme: ils ne se rencontrent nulle part et l'image est à l'infini.
3° Le point lumineux est placé sur l'axe principal entre le foyer principal et la lentille .
Soit un point L placé sui\ l'axe principal d'une lentille. (Fig. Ï0).
Fig. 10. Lentilles biconvexes. Point lumineux entre le foyer principal et la lentille. Image virtuelle.
Le rayon L I pénétrant en I subira une double réfraction qui le conduira en L' c'est à dire qu'il sortira en divergence par rapport à l'axe de la lentille. Pour que ce rayon rencontre l'axe il importe donc qu'il soit prolongé du côté de la lentille. La rencontre alors a lieu en L". Ce point L" est le foyer conjugué de L. L'image qui se forme ainsi en L'' est une image virtuelle (Fig. 10).
Rayons convergents.
— La figure ci-jointe (Fig 11)
Eig. 11. Lentilles biconvexes. — Rayons convergents.
montre ce que deviennent les rayons convergents. Ils viennent couper l'axe entre le foyer et la lentille. Cette proposition n'est d'ailleurs qu'un corollaire de ce que nous avons dit des rayons divergents provenant d'un point en deçà du foyer principal.
Ce que nous venons de dire des rayons lumineux nous dispense d'une plus longue démonstration en ce qui concerne les images que forment les lentilles convexes.
Les figures ci-jointes font bien comprendre sans que nous nous y arrêtions davantage la vérité des propositions suivantes.
Fig. 12. Lentilles biconvexes. Image d'un objet A B supposé a l'infini. Plan focal principal.
Fig. 13. Lentilles biconvexes. Image d'un objet A B, placé au-delà
du foyer principal F'.
Fig. 14. Lentilles biconvexes. Grandeur de l'image renversée.
